初一數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案范文
有理數(shù)乘方是初中數(shù)學教學的重點之一，也是初中數(shù)學教學的一個難點。所以教師在教這一節(jié)課的教學中要從有理數(shù)乘方的意義。接下來是小編為大家整理的初一數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案范文，希望大家喜歡!
初一數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案范文一
學生起點分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的乘方運算，并且知道a×a記作 a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進一步學習有理數(shù)的乘法運算的知識技能基礎(chǔ).
學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的學習過程中，學生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的進步，尤其是語言表達能力的提高，為本節(jié)課的學習奠定了重要的基礎(chǔ).
學習任務分析
新版教科書在學生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運算的基礎(chǔ)上，尤其是在學生具備了一定的學習能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學習任務，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學會有理數(shù)乘方的運算，本節(jié)課的教學目標是：
在現(xiàn)實背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義;
掌握有理數(shù)乘方的概念，能進行有理數(shù)的乘方運算;
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運算符號的確定法則。
教學過程設計
本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導入新課;第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉
概念;第三環(huán)節(jié)：例題練習，乘方運算;第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號法則;第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維;第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導入新課
活動內(nèi)容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計算每一次分裂后細胞的個數(shù)，五小時經(jīng)過十次分裂后細胞的個數(shù).
活動目的：感受現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識解決實際問題，并在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優(yōu)越性，同時體會細胞分裂的述度非?？欤瑥亩霰竟?jié)課的學習課題：有理數(shù)的乘方.
活動的注意事項：在活動中需要運用乘法運算計算五小時一個細胞能分裂成多少個細胞，這個過程不要一次完成，而應讓學生仔細分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個，第2次分裂成2×2個，第三次分裂成2×2×2個.因為五小時要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個.得到這個結(jié)果時要指出兩點：一是讓學生感受細胞分裂的速度非?？斓氖聦?二是要指出這種表示方法很復雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個2相乘，培養(yǎng)學生的符號感，同時指出這就是乘法運算，從而引出本節(jié)課的學習內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念
活動內(nèi)容：1.歸納多個相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。
2.通過練習熟悉乘方運算的有關(guān)概念.
填空：
(1)(-2)10的底數(shù)是_______，指數(shù)是________，讀作_________
(2)(-3)12表示______個_______相乘，讀作_________，
(3)( 1/3)8的指數(shù)是________，底數(shù)是________讀作_______，
(4)3.65的指數(shù)是_________，底數(shù)是________，讀作_______，xm 表示____個_____相乘，指數(shù)是______，底數(shù)是_______，讀作_________.
把下列各式寫成乘方的形式：
(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活動目的： 培養(yǎng)學生的歸納抽象能力，建立符號感，理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學習新知識，認識乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.還要讓學生明白：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是 ，通常指數(shù)為1時省略不寫。
活動的注意事項： 教科書在給出乘方運算的 概念后，有關(guān)練習放在隨堂練習的第一題中.為了及時消化新知識，要完成活動中的填空練習及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).
第三環(huán)節(jié)：例題練習，乘方運算
活動內(nèi)容：教科書例1，例2分別計算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
初一數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案范文二
教學任務分析
教學目標 知識技能 理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。
數(shù)學思考 在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 解決問題 通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度 在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索的精神，通過故事讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要性，增進學生學好數(shù)學的自信心。 重點 有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系;有理數(shù)乘方的運算方法。 難點 有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。
教學流程安排
活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動1 復習與回顧
活動2 創(chuàng)設情境 引入課題
活動3 學習乘方的有關(guān)概念
活動4 應用、鞏固乘方的有關(guān)概念
活動5 探索冪的符號法則
活動6 應用、拓展有理數(shù)的乘方
活動7 講數(shù)學故事
活動8 小結(jié)與布置作業(yè)
活動9 思考題 回顧小學學習過的一些概念，承上啟下
通過創(chuàng)設問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。
通過自主學習，合作學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
鞏固有理數(shù)乘方的意義，讓每一位學生體驗學習數(shù)學的樂趣，找到自信。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
把問題交給學生，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學生的主體地位。
檢驗新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固乘方的意義。
通過故事讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要性，增進學生學好數(shù)學的自信心。
梳理知識，學生獲得鞏固和發(fā)展。
有利于學有余力的學生發(fā)展他們的數(shù)學才能。
教學過程設計
問題與情境 師生行為 設計意圖 活動1
問題
1.邊長為 a 的正方形的面積是多少?
2.棱長為a 的正方體的體積是多少?
活動2
出示細胞分裂示意圖
下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第10次時，細胞的個數(shù)是多少?
SHAPE MERGEFORMAT
活動3
問題1
思考：
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做冪?
3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)?
問題2
4.在 中，底數(shù)a表示什么?指數(shù)n表示什么? 就是幾個幾相乘?
活動4
應用新知，鞏固提高
一、填空
1.在 中，15是__數(shù)，9是___數(shù)，讀作_________
2. 的底數(shù)是__，指數(shù)是___ ，讀作_________
3. 中，-6是___數(shù)，12是___數(shù)，讀作________
4. 的底數(shù)是___，指數(shù)是__，讀作_________
5. 7底數(shù)是______，指數(shù)是_____
6. X底數(shù)是______，指數(shù)是_____
二、把下列乘法式子寫成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘方寫成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活動5
問題1
與 有何不同?
問題2
計算
(1) (2) (3)
問題3
計算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
活動6
問題1
目標檢測
(1) 是___數(shù) (2) 是___數(shù)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
問題2
你能完成下面的計算嗎?試一試.
活動7
問題
棋盤上的學問
古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格?！薄澳阏嫔?就要這么一點米粒?!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”
你認為國王的國庫里有這么多米嗎?
活動8
小結(jié)反思：
1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲? 你還有什么疑惑?
2、總結(jié)五種已學的運算及其結(jié)果?
布置作業(yè)：
1.教科書47頁第1題
2.收集生活中有關(guān)乘方運算的例子及趣聞故事
初一數(shù)學《有理數(shù)的乘方》教案范文三
1. 教學目標
知識與技能：
?、偻ㄟ^現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算
?、谝阎粋€數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想;
?、叟囵B(yǎng)觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高運算能力。
過程與方法：
①經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性;
?、陬I(lǐng)會數(shù)學建模思想，歸納思想，形成數(shù)感、符號感、發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度與價值觀 ：
?、僬J識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)。
② 通過參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神，提高人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。
2.教學重點/難點
教學重點
?、倮斫庥欣頂?shù)乘法的意義和表示方法。
?、跁M行乘方運算。
教學難點
?、賰?、指數(shù)、底數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘方運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算。
?、谟贸朔街R解決實際問題。
4.教學策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程.在教學中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進.積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發(fā)學習興趣和積極性.
5.教學用具
紙片模型
6.教學過程
教學進程 教學內(nèi)容 學生活動 設計意圖 創(chuàng)設情境，導入新課 多媒體展示
教者結(jié)合多媒體引導學生探究問題：
能否用算式表示這種關(guān)系
問題一：細胞分裂問題：
某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經(jīng)過3小時，這種細胞由1個能分裂成多少個?
問題二：問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學生動手操作，
回想情景，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
目的是培養(yǎng)學生的觀察及歸納能力
讓學生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式
學習新知
2個4相加可記為：4+4=4×2
6個2相加可記為：2+2+2+2+2+2=6×2
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
64個2相乘可記為： 264
n個a相乘又記為什么呢?
定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù);n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù).
特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是1.
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號.
在學生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解.
1.(口答)
把下列相同因數(shù)的乘積
寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
?、?EMBED Unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______;
?、?的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;
⑸ 的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;
例1.計算：
(1)(-3)2 (2) 1.53
SHAPE MERGEFORMAT
例3. 解決實際問題：
將一張足夠長的厚度為0.1mm的紙對折后裁開，疊放在一起，再同時對折裁開，繼續(xù)疊放在一起，繼續(xù)對折、裁開、疊放，這樣進行20次，能有多高?有人說比30層樓房還要高，你相信嗎?
分析：每層樓房按3米計算
(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
104.8576÷3≈34.95
(2)如果連續(xù)進行30次，會比12個珠穆朗瑪峰還要高!?你信嗎?
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16米
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