如何提高初中數(shù)學(xué)的解題策略
數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)離不開解題。解題是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，也是檢驗(yàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的基本形式。那么如何提高初中數(shù)學(xué)的解題策略呢?下面是小編為大家整理的關(guān)于如何提高初中數(shù)學(xué)的解題策略，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提高初中數(shù)學(xué)的解題策略
數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)離不開解題。解題是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，也是檢驗(yàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的基本形式。那么如何提高初中數(shù)學(xué)的解題策略呢?下面，樸新小編給大家整理了數(shù)學(xué)教學(xué)策略。
一、培養(yǎng)學(xué)生提出問題與解決問題的能力
為了使教學(xué)有助于提高學(xué)生解決問題的能力,首先應(yīng)使學(xué)生獲得從數(shù)學(xué)的角度提出、認(rèn)識(shí)和理解問題的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí),善于從數(shù)學(xué)的角度提出問題、發(fā)現(xiàn)問題。其次,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法解決問題,發(fā)展多樣化的解題方法。由于不同的學(xué)生在認(rèn)識(shí)方法上存在著差異,他們有不同的認(rèn)識(shí)方式和解決問題的策略,所以應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題。如在認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形時(shí),可以鼓勵(lì)學(xué)生從邊的特點(diǎn)看,也可以從角的特點(diǎn)看,還可以從這類圖形和其他圖形(長(zhǎng)方形等)的聯(lián)系與區(qū)別來看這樣就可以拓展學(xué)生的思維,在更深的層次上認(rèn)識(shí)所學(xué)的內(nèi)容。
二、在平時(shí)的課堂教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練
對(duì)教學(xué)大綱中要求掌握的基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,不能粗枝大葉,蜻蜓點(diǎn)水。因?yàn)?數(shù)學(xué)中的許多問題都是基礎(chǔ)知識(shí)的綜合,數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理是進(jìn)行推理、判斷、演算、解題的依據(jù),因此,對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念、性質(zhì)、公式、定理等,教師在教學(xué)時(shí)要注意它們的形成過程和推理依據(jù),并引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)之間的銜接,讓學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入,對(duì)它們的認(rèn)識(shí)和理解不斷深化。
三、培養(yǎng)學(xué)生的“方程”思維能力
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。比如等速運(yùn)動(dòng)中,路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個(gè)相關(guān)的等式:速度?時(shí)間=路程,在這樣的等式中,一般會(huì)有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是方程,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)易方程,而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程,并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際運(yùn)用,都需要建立方程,通過解方程來求出結(jié)果。因此同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。所謂的“議程”思維就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系,善于用方程的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
2提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
一、注重 “記憶――訓(xùn)練――糾錯(cuò)”的環(huán)節(jié)，勤積累
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要循序漸進(jìn)，由易入難。前面的知識(shí)不懂，后面的知識(shí)怎能學(xué)會(huì)?若想要一步登天則是不現(xiàn)實(shí)的。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不要走過場(chǎng)，要一章一節(jié)過關(guān)，不要輕易留下自己不明不白或者理解不深刻的問題。 記憶。新學(xué)每一個(gè)概念、定理、公式等，都要理解熟記，學(xué)會(huì)應(yīng)用。并且，嘗試先不看答案，做一次習(xí)題，看是否能正確運(yùn)用新知識(shí);若不行，則對(duì)照答案再練，直到弄通弄懂為止。訓(xùn)練。學(xué)完例題后認(rèn)真完成課本習(xí)題就非常重要。有人可能認(rèn)為課本習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是不對(duì)的。能否起步穩(wěn)、下筆準(zhǔn)，一氣呵成做好課后習(xí)題，不僅檢測(cè)你是否掌握基礎(chǔ)知識(shí)和具備解題能力，而且需要你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然不要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉考試的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。只有先易后難，穩(wěn)步推進(jìn)，經(jīng)歷邊學(xué)邊練，才能使學(xué)習(xí)掌握的公式定律等能夠運(yùn)用得恰如其分，從而減少失誤，減少以后考試時(shí)無謂的失分;從而提高學(xué)習(xí)效率，做到又準(zhǔn)又快、簡(jiǎn)短清晰，不斷提高解題能力。糾錯(cuò)。重視平時(shí)作業(yè)或考試時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。訂一個(gè)錯(cuò)題本，專門搜集自己的錯(cuò)題，時(shí)刻檢查自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料，可以提醒自己，避免錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)。 對(duì)于個(gè)別的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是與生俱來的，也就是我們所說的天賦。但對(duì)于絕大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是需要“汗水+方法”才能成功，因而平時(shí)的勤奮學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累，成為提高數(shù)學(xué)解題能力的重要基礎(chǔ)。
二、要養(yǎng)成審題習(xí)慣
審題是發(fā)現(xiàn)解法的前提。認(rèn)真審題可以探索解法指明方向。審題就是弄清題意。題目是由條件和結(jié)論構(gòu)成的。審清題目的已知事項(xiàng)解題的目標(biāo)，審清題目的結(jié)構(gòu)特征和判明題型。審清題目條件的具體要求是：羅列明顯條件，挖掘隱含條件，把條件圖表化，弄清已知條件的等價(jià)說法，把條件適合解題需要的轉(zhuǎn)換。審清題目結(jié)論的具體要求是：羅列解題目標(biāo)，分析多目標(biāo)之間的層次關(guān)系，弄清解題目的等價(jià)說法，把解題目標(biāo)圖表化。
審清題目結(jié)構(gòu)的具體要求是：判明題型，推敲題目的敘述可否作不同的理解，分析條件與結(jié)論的聯(lián)系方法，觀察圖、數(shù)、式的結(jié)構(gòu)特征，如果是用文字語言表示題目結(jié)構(gòu)，設(shè)法改用圖、式、符號(hào)來表示，使之直觀化，想想在已知條件和目標(biāo)之間有何邏輯聯(lián)系?為了使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)審題的重要性，其次要作出審題的示范，還要在學(xué)生的作業(yè)中捕捉因不認(rèn)真審題而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的典型事例，進(jìn)行講解，吸取教訓(xùn)。
3注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)
1、注重例題的典范作用
在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我非常重視例題的典范作用。因?yàn)楝F(xiàn)在學(xué)生的解題仍較依賴?yán)}的解題模式、思路和步驟，從而實(shí)現(xiàn)解題的類化。記得在講七年級(jí)下期不等式這章的應(yīng)用題時(shí)，有這樣一道應(yīng)用題：在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。我校25名學(xué)生通過了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題?
通過分析、討論，進(jìn)行一題多解，總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問題。
可見，一道好例題的教學(xué)，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和解題能力的提高有著積極的促進(jìn)作用。
2、注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)
在講解例題的過程中，我堅(jiān)持不懈地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，并注意與實(shí)際聯(lián)系，收到了較好的效果。
比如教材中在講二次函數(shù)時(shí)有這樣一題：
已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=3，且經(jīng)過點(diǎn)(5，0)，則a+b+c的值為( )
A、等于0;B、等于1;C、等于-1;D、不能確定
此題若從數(shù)上考慮，可得-b/2a =3，25a+5b+c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數(shù)的圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(5，0)關(guān)于對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為(1，0)，代入函數(shù)解析式，即得a+b+c=0。
可見，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要數(shù)學(xué)思想，不僅達(dá)到事半功倍的效果，還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)實(shí)生活中，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，常說的一句話：多動(dòng)腦筋，花較少的時(shí)間做更多的事，不正是這個(gè)思想的真實(shí)寫照嗎?
3、注重分享解題的思維過程
在分析、講題的過程中，我也不忘暴露自己在解題過程中的思維過程?！盀槭裁匆@樣做”、”怎么想到的?”， 這些問題是學(xué)生最感困難的。所以我就盡可能地將自身或者前人是如何看待問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維進(jìn)程展示給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關(guān)系，從中領(lǐng)悟到分析、思考和解決問題的思想方法和步驟，而且在適當(dāng)時(shí)機(jī)，我也會(huì)展示自己思維受阻、失敗的探索過程，分析其原因，從反面襯托正確思路的必要性與合理性，給學(xué)生以啟示。
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