知識點就是一些?？嫉膬热?，或者考試經常出題的地方。以下是小編整理的一些七年級上冊期末數(shù)學知識點，僅供參考。

七年級上冊期末數(shù)學知識點

第一章、有理數(shù)

(一)正負數(shù)

1、正數(shù)：大于0的數(shù)。

2、負數(shù)：小于0的數(shù)。

3、0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4、正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

1、有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整數(shù)之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3、分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

1、數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4、絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1、先定符號，再算絕對值。

2、加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3、加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4、加法結合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5、 ab = a +(b) 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3、乘法交換律：ab= ba

4、乘法結合律：(ab)c = a (b c)

5、乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理數(shù)除法

1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2、負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

1、先乘方，再乘除，最后加減。

2、同級運算，從左到右進行。

3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章、整式

(一)整式

1、整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2、單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3、系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4、次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6、項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7、常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8、多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9、同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

10、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減

整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1、去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的`因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

第三章、一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

(一)方程：先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

1、一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2、解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

(二)等式的性質

1、等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c;

如果a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1、去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2、去括號

3、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4、合并同類項

5、系數(shù)化為1

第四章、圖形認識初步

一、圖形認識初步

1、幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2、平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。

3、立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。

4、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

5、點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1、線段：線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3、直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5、相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6、兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7、中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8、線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。(兩點之間，線段最短)

9、距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2、角的度量單位：度、分、秒。

3、角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

4、角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經緯儀。

5、余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質：等角的補角相等

④余角的性質：等角的余角相等

初一上冊數(shù)學同步練習題

一.單項選擇題(每題3分共30分)

1.代數(shù)式1-m的值大于-1，又不大于3，則m的取值范圍是( )

2..一元一次不等式組 的解集是xa,則a與b的關系為( )

3.如果 是二元一次方程，那么k的值是( )

A、2 B、3 C、1 D、0

4.已知 的值：① ② ③ ④ 其中，是二元一次方程 的解的是( ) A.① ;B②; C③ ;D④.

5.右圖所表示的不等式組的解集為( )

A 、x B-2x1.

6. 已知 和 都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為( )

A. -5，-7 B. -5，-5 C.5，3 D.5，7

7.若 與 是同類項，則 的值為( )

A、-3B、0C、3D、6

8.關于 的方程 的解都是負數(shù)，則a的取值范圍是( )

A 、 B、 C、 D、

9.某商品原價800元，出售時，標價為1200元，要保持利潤率不低于5%，則至多可打( )A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

10.已知關于 的不等式組 無解，則 的取值范圍是( )

A、 B、 C、 D、 或

二.填空題(每題3分，共30分)

11.在方程6x-5y=7中;用含y的代數(shù)式表示x，即y= __________________.

12.不等式組 的解集是

13.在二元一次方程 中，當 時， _____.

14. 二元一次方程 在正整數(shù)范圍內的解是

15. ，則x= y= .

16.在y=kx+b 中，當x=1時，y=2;x=2，y=4，則k= ，b= .

17. 某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g 10g，表明了這罐八寶粥的凈含量 的范圍是

18.已知方程組 ，不解方程組則x+y= .

19若m

20.已知關于 的不等式組 的整數(shù)解有5個，則 的取值范圍是 _____________________

三.解不等式組(63=18分)

21.解不等式 ， 并把解集在數(shù)軸上表示出來

22.解不等式組 23.解不等式組

四.解方程組(63=18分)

24用代入法解 25 用加減法解

26.化簡后，選擇你喜歡的方法解方程組

27、(7分)如圖，用長100m的籬笆圍成一塊邊靠墻的長方形空地，已知墻的長度AB為80m，長方形靠墻的一邊不小于40m，不靠墻的一邊長度的取值范圍是多少?

28.(7分)某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進價、定價各是多少元?

29.(10分)我市某化工廠現(xiàn)庫存A、B兩種原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg。計劃用這兩種原料生產甲、乙兩種產品共80件，已知生產一件甲種產品需要A種原料5kg和B種原料1.5kg;生產一件乙種產品需要A種原料2.5kg和B種原料3.5kg。請解決下列問題：

(1)求庫存的A、B兩種原料各是多少kg?

(2)根據(jù)題意設計出甲、乙種產品的生產方案。

(3)若生產一件甲種產品可獲利潤1000元，生產一件乙種產品可獲利1500元，那么在(2)中哪種方案獲利潤最大?最大利潤是多少元?

七年級數(shù)學上學期期末復習計劃

一、指導思想：

1、掌握初中數(shù)學基礎知識，切實提高學生的分析和解決問題的能力，運用教材編寫的基本思路，系統(tǒng)地復習基礎知識，同時不斷整合知識體系，查缺補漏，不斷完善，不斷補充，使學生全面系統(tǒng)地掌握基本知識，提高知識運用能力。

2、“依人把本”的原則：復習要根據(jù)學生的現(xiàn)狀，緊緊把握教材，把握新課標。復習不能離開教材，要完整整合教材內容，形成系統(tǒng)的知識體系，由淺入深，由易到難，循序漸進，讓學生不斷積累與深化。要認真分析學生心理和學生的學習現(xiàn)狀，利用心理激勵效應，讓學生主動積極地投入到復習中，同時，要采用適當有效的復習方法，真正提高學生的學習成績和智力。

3、“分層對待，梯次遞進“的原則，考慮學生的現(xiàn)狀，對不同程度的學生確立不同程度的目標，讓每位學生都有復習的層次性目標，逐步實現(xiàn)一級一級的目標，這樣所有的學生都能提高。

4、“重基礎，提能力”的原則，抓住數(shù)學基礎知識，注重能力的提高。復習不僅是一個整合知識、儲備的過程，也是提高知識量，實現(xiàn)知識與能力的轉化過程，在復習過程中，一定要注重基礎，基礎是“萬木之根”，一切復習都要圍繞基礎進行。在抓基礎的同時，不僅要學生牢固掌握基礎知識，更應該實現(xiàn)能力的轉化，這是復習的根本。在復習的設計與運行中，時刻要注意以提高學生數(shù)學能力為目標，依托此目標就有了一個核心，圍繞核心復習就有了中心，有了中心，復習才會高效。

二、教材分析：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學燭根據(jù)教育部制定的全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)編寫的，內容包括：有理數(shù);整式的加減;一元一次方程;圖形認識初步。在體系結構的設計上辦求反映這些內容之間的聯(lián)系與綜合，使它們成為一個有機的整體。其中對于“實驗與綜合應用”領域的內容，以“課題學習”和“數(shù)學活動”等形式分散地編排于各章之中。在體例安排上有如下特點：

1、每章開始均配有反映本章主要內容的章前圖和引言，可供學生預習用，也可作為教師導入新課的材料。

2、正文中設置了“思考”“探究”“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學生提供思維發(fā)展、合作交流的空間。

3、適當安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”“信息技術應用”等選學欄目，為加深對相關內容的認識，擴大學生的知識面，運用現(xiàn)代信息技術手段學習等提供資源。

4、每章安排了幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的“數(shù)學活動”，學生可以結合相關知識的學習或全章的復習有選擇地進行活動，不同的學生可以達到不同層次的結果;“數(shù)學活動”也可供教師教學選用。

5、每章安排了“小結”，包括本章的知識結構圖和對本章內容的回顧與思考。

6、本書的習題分為練習、習題、復習題三類，練習供課上使用，有些練習是對所學內容的鞏固，有些練習是相關內容的延伸。

三、學情分析：

本班學生整體學習素質較好，學生積極情較高。優(yōu)秀生點20%，學困生有5名，大部分中等生學習態(tài)度較認真。學生學習興趣隨著內容不同而不同。大多數(shù)女生在計算上稍強一些，而一些男生在空間開形象感上稍強一些，所以，第一、二章的有理數(shù)和整式女生比較好，而第三、四章的列方程和圖形認識初步男生則比較愿意學習一些。有一些學生在學習過程中，學得不扎實，基礎知識掌握不牢，需要進一步溫習與訓練。在復習過程中，有些學生心理覺得是第二遍，有不重視的心理。在第一輪學習過程中，第一章的有效數(shù)字、科學計數(shù)法和正負數(shù)的計算學得不扎實;第二章整式的同類項合并上有一定的困難;第三章一元一次方程中，列方程解應用題學習不好，有些學生找不到題中的等量關系，列不出方程;第四章圖形的認識中，對于余角和補角方面的計算有一些欠缺。

四、復習目標：

針對全班的學習程度，初步把復習目標定為盡力提高全班學生學習成績，讓優(yōu)生率達到30%，及格率達到70%，不同層次的學生設定不同的目標，把平均分提高到60分以上。全班學生90%能掌握基礎知識，運用基礎知識解決實際問題。

五、復習策略：

“先分后總”的復習策略，先按章復習，后匯總復習;“邊學邊練”的策略，在復習知識的同時，緊緊抓住練這個環(huán)節(jié);“環(huán)節(jié)檢測”的策略，每復習一個環(huán)節(jié)，就檢測一次，發(fā)現(xiàn)問題及時解決;“仿真模擬”的.復習策略，在總復習中，進行幾次仿真測試，來發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決問題，促進學生學習質量的提高。及時“總結歸納”的策略，對于一個知識環(huán)節(jié)或相聯(lián)系的知識點，要及時進行歸納與總結，讓學生系統(tǒng)掌握知識，提高能力。

六、復習措施：

1、理清知識脈絡：全書按四個環(huán)節(jié)處理，運用表格形式，把四章的內容并列展示出來，形成系統(tǒng)的知識表，理清各章知識之間的邏輯關系，形成一個清晰的知識脈絡，便于學生系統(tǒng)掌握基礎知識，把握全書的脈結構。

2、按章節(jié)串講一遍：按全書的章節(jié)從前到后再認真解釋一遍，在第一輪學習中，沒有注視到的，和在學習練習中發(fā)現(xiàn)問題的知識環(huán)節(jié)要仔細地講一篇，讓學生形成更細的更準確的知識點。串講時，采用邊講邊提問的方式進行，這樣有助于學生深入思考，認真記憶。必要時要學生做好筆記。

3、抓住重點習題：在串講的每一個環(huán)節(jié)之后，一定要做些練習，在備課過程中，把書中或練習冊中的重點練習加以強化，發(fā)現(xiàn)學生不懂的地方要反復訓練，直到掌握為止。對于一些優(yōu)生要給予較為有難度的練習，而對于一般的學生重點還是基礎性的習題，做到“分層對應”，有針對性地復習。

4、章節(jié)小測：小測在復習中很有必要，能及時鞏固復習知識，同時也是發(fā)現(xiàn)問題的重要手段，在每天個知識環(huán)節(jié)之后，都要進行小測，小測要有針對性，讓學生掌握什么，掌握到什么程度，達到什么目標。對于一些難以掌握的知識點或一些掌握不好的學生要反復訓練，直至掌握為止。

5、難點強化：難點是復習的重點，把書中的難點進行整合歸類，通過專項訓練和反復練習的方式，把難點的內容溫習好。采用個別輔導的形式，對一些有難點的學習進行特殊的訓練，特殊的要求，并把難點歸類分析，形成習題進行強化性的復習。

6、專項訓練：對于一些大部分學生掌握不好的知識點，采取專項講解和專項訓練的方式進行復習，講解知識點，解答方法，進行專項的測試來完成專項復習的目的。

7、系統(tǒng)強化：主要是通過考試的形式來強化和鞏固已學的知識點，整合全章的內容，全面系統(tǒng)地整合知識點，以上級考試文件為準繩，把握新課標，全面考查學生的知識水平，在測試中發(fā)現(xiàn)問題要重點進行講解與訓練。

復習是為了更有效地提高學生的知識，拓寬學生的視野，而并非為了考試，所以，復習要全面周到，既能突出重點，又能全面掌握數(shù)學基礎知識，提高應用數(shù)學的能力。使學生在最短的時間內有效提高學習成績。