七年級上冊數(shù)學(xué)整式的加減教案
整式加減，什么又是整式，知識點(diǎn)概念的灌輸是教學(xué)的基礎(chǔ)，下面是小編給大家?guī)淼钠吣昙壣蟽詳?shù)學(xué)整式的加減教案，希望能夠幫助到大家!
七年級上冊數(shù)學(xué)整式的加減教案
第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)
1.了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng).
2.能先合并同類項(xiàng)化簡后求值.
閱讀教材P62～65，思考下列問題.
什么是同類項(xiàng)?怎樣合并同類項(xiàng)?
知識探究
1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).
2.合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.
自學(xué)反饋
1.若2x2yn與-3xmy4是同類項(xiàng)，則m=2，n=4.
2.判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，如果不是，請說明原因：
(1)4與-12;(是)
(2)32與a2;(不是，原因略)
(3)2x與2x;(不是，原因略)
(4)3mn與3mnp;(不是，原因略)
(5)2πr與-3x;(不是，原因略)
(6)3a2b與3ab2.(不是，原因略)
3.合并同類項(xiàng).[來源:Zxxk.Com]
(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;
(2)2a2b-3a2b+12a2b;
(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.
解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.
(1)同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān);(2)合并同類項(xiàng)中系數(shù)求和時(shí)注意符號問題.
活動1 小組討論
例1 合并同類項(xiàng).
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;
(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;
(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;
(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.
解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.
例2 求多項(xiàng)式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.
解：原式=x2-1.當(dāng)x=-3時(shí)，原式=8.
先化簡，再帶值.
例3 (1)水庫水位第一天連續(xù)下降了a h，每小時(shí)平均下降2 cm;第二天連續(xù)上升了a h，每小時(shí)平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何?
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x kg.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?
解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量是-2a cm，第二天水位的變化量是0.5a cm.
兩天水位的總變化量(單位：cm)是
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.
這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm.
(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).
進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米(單位：kg)
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1.已知-2an-1b4與a2bm+1是同類項(xiàng)，則2n-m=3.
2.合并同類項(xiàng).
(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;
(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.
解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.
3.先化簡，再求值：
13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.
解：原式=x3+x2+x+7.當(dāng)x=0.1時(shí)，原式=7.111.
活動3 課堂小結(jié)
1.同類項(xiàng)：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同.
2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成 一項(xiàng).
3.合并同類項(xiàng)法則.
第2課時(shí) 去 括號
1.探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則.
閱讀教材P65～67，思考下列問題：如何去掉括號，分幾種情況?
知識探究
去括號時(shí)，如果括號外的符號是正號，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;如果括號外的符號是負(fù)號，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.
自學(xué)反饋
1.去括號：
(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;
(2)x-3(y-1)=x-3y+3;
(3)-2(-y+8x)=2y-16x.
2.下列去括號過程是否正確?若不正確，請改正.
(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正確)a+b-c+d;
(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正確)a+b-c-d;
(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正確)-a+b+c-d.
3.化簡a+b+(a-b)的最后結(jié)果是(C)
A.2a+2b B.2b
C.2a D.0
去括號有兩種情況最容易出錯(cuò)：(1)當(dāng)括號前面含有因數(shù)時(shí)，根據(jù)乘法分配律，這個(gè)因數(shù)要與括號里面的各項(xiàng)都相乘，不要漏乘;(2)當(dāng)括號前面是“-”號時(shí)，括號里面的各項(xiàng)符號都要改變.
活動1 小組討論
例 去括號，再合并同類項(xiàng)：
(1)x-(3x-2)+(2x+3);
(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);
(3)(2m-3)+m-(3m-2);
(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).
解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1.下列去括號中，正確的是(C)
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
2.當(dāng)a=5時(shí)，則(a2-a)-(a2-2a+1)的值為(A)
A.4 B.-4 C.-14 D.1
3.去括號，并合并同類項(xiàng)：
(1)-(5m+n)-7(m-3n);
(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].
解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.
活動3 課堂小結(jié)
去括號法則.
第3課時(shí) 整式的加減
1.進(jìn)一步熟悉掌握去括號、合并同類項(xiàng)運(yùn)算.
2.掌握整式加減運(yùn) 算在實(shí)際問題中的應(yīng)用.
3.能進(jìn)行整式的加減混合運(yùn)算，能準(zhǔn)確處理括號問題.
閱讀教材P67～69，思考下列問題.
如何進(jìn)行整式的運(yùn)算.
知識探究
整式加減混合運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).
自學(xué)反饋
化簡下列各題：
(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;
(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.
解：(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.
去一層括號合并一次同類項(xiàng)，不要只去括 號，到最后一次合并同類項(xiàng)，那樣式子做起來比較復(fù)雜.
活動1 小組討論
1.計(jì)算：
(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);
(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].
解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.
2.先化簡，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.
解：原式=x2-xy-4y.當(dāng)x=-3，y=13時(shí)，原式=823.
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1.化簡求值.
(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;
(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.
解：(1)原式=6x2-12x-5.當(dāng)x=12時(shí)，原式=-192.
(2)原式=ab2-3a2b.當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=-10.
2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：
(1)M-N;(2)M+N.
解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.
活動3 課堂小結(jié)
整式加減混合運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng).