七年級上冊數(shù)學(xué)二元一次方程應(yīng)用題
方程應(yīng)用題可以說是對數(shù)學(xué)知識點運(yùn)用的最合理的考題類型了,下面是小編給大家?guī)淼钠吣昙壣蟽詳?shù)學(xué)二元一次方程應(yīng)用題,希望能夠幫助到大家!
七年級上冊數(shù)學(xué)二元一次方程應(yīng)用題
知識理解
1.A,B兩地相距20km,甲從A地,乙從B地同時出發(fā)相向而行,經(jīng)過2h相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙仍向A地前進(jìn),甲回到A地時,乙離A地還有2km,求兩人的速度分別為多少?
2.甲乙兩盒中各有一些小球,如果從甲盒中拿出10個放人乙盒,則乙盒球就是甲盒球數(shù)的6倍,若從乙盒中拿出10個放人甲盒,乙盒球數(shù)就是甲盒球數(shù)的3倍多10個,求甲乙兩盒原來的球數(shù)各是多少?
3.某商場欲購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,甲種商品每件進(jìn)價為35元,利潤率是20%,乙種商品每件進(jìn)價為20元,利潤率是15% ,共獲利278元,則甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件?
4.樹上,地上有鴿子若干.如果地上鴿子飛上樹4只,則樹上鴿子數(shù)是地上鴿子數(shù)的3倍;如果樹上鴿子下地 4只,則樹上鴿子數(shù)是地上鴿子數(shù)的2倍.問樹上,地上原來各有多少只鴿子?
5.某班學(xué)生到農(nóng)村勞動,一名男生因病不能參加,另有三名男生體質(zhì)較弱,教師安排他們與女生一起抬土,兩人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁擔(dān),兩只筐),這樣安排勞動時恰需筐68個,扁擔(dān)40根,問這個班的男女生各有多少人?
6.甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸,但現(xiàn)在僅有12噸蘋果,還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸,經(jīng)協(xié)商,從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元,從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元,要求總運(yùn)費(fèi)為840元,問如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)?
綜合思考
7.某公司的門票價格規(guī)定如下表所列,某校七年級(1),(2)兩個班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元;如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,則可以節(jié)省不少錢,則兩班各有多少名學(xué)生?
購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價 13元/人 11元/人 9元/人
8.武漢市某中學(xué)在五四期間舉行了詩歌朗誦比賽,并設(shè)置特別獎與優(yōu)秀獎共60人,已知獲優(yōu)秀獎人數(shù)比獲特別獎人數(shù)的4倍少15人.
(1)請問獲兩種獎項各有多少人?
(2)若規(guī)定特別獎每人的獎品金額是優(yōu)秀獎每人獎品金額的2倍,在總費(fèi)用不超過750元的情況下,優(yōu)秀獎每人的獎品金額最多為多少?
9.某校舉行數(shù)學(xué)競賽,評出一等獎4人,二等獎6人,三等獎20人,學(xué)校決定給獲獎的學(xué)生發(fā)獎品.同-等獎的獎品相同,并且只有從下表所列物品中選取一件.
獎品名 足球排球羽毛球拍 文具盒 相冊 鋼筆 圓規(guī) 筆記本 圓珠筆
單價(元) 32 20 16 10 8 5 4 3 2
(1)如果獲獎等次越高獎品單價就越高,那么學(xué)校最少要花多少錢買獎品?
(2)若要求一等獎的獎品單價是二等獎的2倍,二等獎的單價是三等獎的2倍,在總費(fèi)用不超過260元的前提下,有幾種購買方案?花費(fèi)最高的一種需用多少錢?
10.某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運(yùn)到B市銷售,現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇,這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下:
運(yùn)輸單位 運(yùn)輸速度(千米/時) 運(yùn)輸費(fèi)用(元/千米) 包裝與裝卸時間(時) 包裝與裝卸費(fèi)用(元)
甲公司 60 6 4 1500
乙公司 50 8 2 1000
丙公司 100 10 3 700
解答下列問題:
(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的2倍,求A、B兩市的距離(精確到個位);
(2)如果A、B兩市的距離為S千米,且這批水果在包裝與裝卸及運(yùn)輸過程上損耗為300元/時,那么要使果品公司支付的總費(fèi)用(包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項之和)最少,應(yīng)選擇哪家公司?
11.有三把樓梯,分別是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步階梯上升的高度是一致的,每把樓梯的扶桿長 (即梯長)、頂檔寬、底檔寬如圖所示,并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結(jié)點(如點A).
(1)通過計算,補(bǔ)充填寫下表:
樓梯種類 兩扶桿總長(米) 橫檔總長(米) 聯(lián)結(jié)點數(shù)(個)
五步梯 4 2.0 10
七步梯
九步梯
(2)-把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成,假定加工費(fèi)以每個個聯(lián)結(jié)點1元計算,而材料費(fèi)中扶桿的單價與橫檔的單價不相等(材料損耗及其它因素忽略不計).現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元,試求出一把九步梯的成本.
12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD.
?、徘簏cC,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD.
?、圃趛軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S△PAB=S四邊形ABDC,若存在這樣一點,求出點P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
?、屈cP是線段BD上的一個動點.連接PC,PO,當(dāng)點P在BD上移動時(不與B,D重合), 的值是否變化?若不變,請求其值;若變化,請說明理由.
13.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線l分別與x軸、y軸交于A(4,0)、B兩點,將線段AB沿x軸正方向平移2個單位長度至AB,AB掃過的面積為S四邊形ABBA=4.
?、徘驜點坐標(biāo).
?、圃趛軸上是否存在點P,使得S△ABP= S△AOP,若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.