合并同類型是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識點，也是必須要掌握的知識點內(nèi)容，下面是小編給大家?guī)淼某跻簧蟽詳?shù)學(xué)合并同類項知識點整理，希望能夠幫助到大家!

　　初一上冊數(shù)學(xué)合并同類項知識點整理

　　要點一、同類項

　　定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.

　　要點詮釋：

　　(1)判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：

　?、偎帜赶嗤?

　?、谙嗤帜傅闹笖?shù)分別相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可.

　　(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).

　　(3)一個項的同類項有無數(shù)個，其本身也是它的同類項.

　　要點二、合并同類項

　　1. 概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

　　2.法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.

　　要點詮釋：合并同類項的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運用時應(yīng)注意：

　　系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減).

　　把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

　　其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

　　合并同類項時注意：

　　(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0。

　　(2)不要漏掉不能合并的項。

　　(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　(4)不是同類項千萬不能進(jìn)行合并。

　　選擇題(^為平方號)

　　1.計算a^2+3a^2的結(jié)果是( )

　　A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4

　　2.下面運算正確的是( ).

　　A.3a+2b=5ab

　　B.a^2b-3ba^2=0

　　C.3x^2+2x^3=5x^5

　　D.3y^2-2y^2=1

　　3.下列計算中,正確的是( )

　　A、2a+3b=5ab

　　B、a3-a2=a

　　C、a2+2a2=3a2

　　D、(a-1)0=1.

　　4.已知一個多項式與3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,則這個多項式是( )

　　A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1

　　5.下列合并同類項正確的是

　　A.2x+4x=8x^2

　　B.3x+2y=5xy

　　C.7x^2-3x^2=4

　　D.9a^2b-9ba^2=0

　　6.加上-2a-7等于3a^2+a的多項式是( )

　　A.3a^2+3a-7

　　B.3a^2+3a+7.

　　C.3a^2-a-7

　　D.-4a^2-3a-7

　　7.當(dāng)a=1時,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值為( )

　　A.5050 B.100 C.50 D.-50

　　化簡

　　1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

　　2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

　　參考答案

　　選擇題 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D

　　化簡

　　1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

　　2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy