冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本
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數(shù)學(xué)是由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。那么關(guān)于七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)怎么學(xué)習(xí)呢?》以下是小編準(zhǔn)備的一些冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本,僅供參考。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本
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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時(shí),注意符號(hào)。
3、相同字母的冪相乘時(shí),底數(shù)不變,指數(shù)相加。
4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
3、積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中,注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng),從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,必須做到不重不漏。相乘時(shí),要按一定的順序進(jìn)行,即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的`每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí),可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分):
1.下列變形正確的是( )
A.若x2=y2,則x=y B.若 ,則x=y
C.若x(x-2)=5(2-x),則x= -5 D.若(m+n)x=(m+n)y,則x=y
2.截止到2010年5月19日,已有21600名中外記者成為上海世博會(huì)的注冊(cè)記者,將21600用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A.0.216×105 B.21.6×103 C.2.16×103 D.2.16×104
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2
C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax
4.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示如圖3所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.b C. D.
5.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m,則m的值是( )
A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7
6.下列說法正確的是( )
A. 的系數(shù)是-2 B.32ab3的次數(shù)是6次
C. 是多項(xiàng)式 D.x2+x-1的常數(shù)項(xiàng)為1
7.用四舍五入把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是( )
A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.6,0,9 D.6,1
8.某車間計(jì)劃生產(chǎn)一批零件,后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件,用了12小時(shí)不但完成了任務(wù),而且還多生產(chǎn)了60件,設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,這所列方程為( )
A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60
C. D.
9.如圖,點(diǎn)C、O、B在同一條直線上,∠AOB=90°,
∠AOE=∠DOB,則下列結(jié)論:①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°. 其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊,點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置,且∠MFB= ∠MFE. 則∠MFB=( )
A.30° B.36° C.45° D.72°
二、填空題(每小題3分,共18分):
11.x的2倍與3的差可表示為 .
12.如果代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+5的值是 .
13.買一支鋼筆需要a元,買一本筆記本需要b元,那么買m支鋼筆和n本筆記本需要 元.
14.如果5a2bm與2anb是同類項(xiàng),則m+n= .
15.900-46027/= ,1800-42035/29”= .
16.如果一個(gè)角與它的余角之比為1∶2,則這個(gè)角是 度,這個(gè)角與它的補(bǔ)角之比是 .
三、解答題(共8小題,72分):
17.(共10分)計(jì)算:
(1)-0.52+ ;
(2) .
18.(共10分)解方程:
(1)3(20-y)=6y-4(y-11);
(2) .
19.(6分)如圖,求下圖陰影部分的面積.
20.(7分)已知, A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2,求:
(1)2A-B;(2)當(dāng)x=3,y= 時(shí),2A-B的值.
21.(7分)如圖,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=
14°,求∠AOB的度數(shù).
22.(10分)如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案.
從圖案中可以看出,第1個(gè)“T”字型圖案需要5枚棋子,第2個(gè)“T”字型圖案需要8枚棋子,第3個(gè)“T”字型圖案需要11枚棋子.
(1)照此規(guī)律,擺成第8個(gè)圖案需要幾枚棋子?
(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾枚棋子?
(3)擺成第2010個(gè)圖案需要幾枚棋子?
23.(10分)我市某中學(xué)每天中午總是在規(guī)定時(shí)間打開學(xué)校大門,七年級(jí)同學(xué)小明每天中午同一時(shí)間從家騎自行車到學(xué)校,星期一中午他以每小時(shí)15千米的速度到校,結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門,星期二中午他以每小時(shí)9千米的速度到校,結(jié)果校門已開了6分鐘,星期三中午小明想準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口,那么小明騎自行車的速度應(yīng)該為每小時(shí)多少千米?
根據(jù)下面思路,請(qǐng)完成此題的解答過程:
解:設(shè)星期三中午小明從家騎自行車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口所用時(shí)間t小時(shí),則星期一中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時(shí)間為 小時(shí),星期二中午小明從家騎自行車到學(xué)校門口所用時(shí)間為 小時(shí),由題意列方程得:
24.(12分)如圖,射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).
(1)當(dāng)PA=2PB時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的
位置恰好是線段AB的三等分
點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度;
(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm?
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí),分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F,求 的值.
七年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案:
一、選擇題:BDDCA,CDBCB.
二、填空題:
11.2x-3; 12.11 13.am+bn
14.3 15.43033/,137024/31” 16.300.
三、解答題:
17.(1)-6.5; (2) .
18.(1)y=3.2; (2)x=-1.
19. .
20.(1)2x2+9y2-12xy; (2)31.
21.280.
22.(1)26枚;
(2)因?yàn)榈赱1]個(gè)圖案有5枚棋子,第[2]個(gè)圖案有(5+3×1)枚棋子,第[3]個(gè)圖案有(5+3×2)枚棋子,一次規(guī)律可得第[n]個(gè)圖案有[5+3×(n-1)=3n+2]枚棋子;
(3)3×2010+2=6032(枚).
23. ; ;由題意列方程得: ,解得:t=0.4,
所以小明從家騎自行車到學(xué)校的路程為:15(0.4-0.1)=4.5(km),
即:星期三中午小明從家騎自行車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校門口的速度為:
4.5÷0.4=11.25(km/h).
24.(1)①當(dāng)P在線段AB上時(shí),由PA=2PB及AB=60,可求得:
PA=40,OP=60,故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為60秒.
若AQ= 時(shí),BQ=40,CQ=50,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:
50÷60= (cm/s);
若BQ= 時(shí),BQ=20,CQ=30,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:
30÷60= (cm/s).
②當(dāng)P在線段延長(zhǎng)線上時(shí),由PA=2PB及AB=60,可求得:
PA=120,OP=140,故點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為140秒.
若AQ= 時(shí),BQ=40,CQ=50,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:
50÷140= (cm/s);
若BQ= 時(shí),BQ=20,CQ=30,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:
30÷140= (cm/s).
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則:
①在P、Q相遇前有:90-(t+3t)=70,解得t=5秒;
②在P、Q相遇后:當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)是停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q最多運(yùn)動(dòng)了30秒,而點(diǎn)P繼續(xù)40秒時(shí),P、Q相距70cm,所以t=70秒,
∴經(jīng)過5秒或70秒時(shí),P、Q相距70cm .
(3)設(shè)OP=xcm,點(diǎn)P在線段AB上,20≦x≦80,OB-AP=80-(x-20)=100-x,EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ,
∴ (OB-AP).
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):解含有括號(hào)的.一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、解下列方程:
(1)5x—2=8
(2)5+2x=4x
2、去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1問:它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程
(1)—2(x—1)=4
(2)3(x—2)+1=x—(2x—1)
強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“—”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
補(bǔ)充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1
說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁,練習(xí),1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習(xí)題6。
2、第1題。