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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

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人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí),并用所學(xué)知識(shí)解題及解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納,僅供參考。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)及其運(yùn)算板塊:

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù),分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對(duì)值:數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值,用“||”表示。

整式板塊:

1、單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

3、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

4、同類項(xiàng):字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程,使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)等。

其實(shí),七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多,但是我想,萬(wàn)變不離其宗。

大家平時(shí)要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識(shí)要點(diǎn)及時(shí)記錄在筆記本上,一些錯(cuò)題也要及時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)去通過(guò)。我相信只要做個(gè)有心人,就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分

三角和的三角函數(shù):

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

數(shù)軸的三要素:

原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不可)。

任何一個(gè)有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái),不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等。

數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊,負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。

絕對(duì)值的定義:一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是0。

絕對(duì)值的性質(zhì):除0外,絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù);

互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等;

任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù),即|a|0

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下:

①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;

②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小;

③根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小做出正確的判斷。

絕對(duì)值的性質(zhì):

①對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|0

②若|a|=0,則|a|=0,反之亦然

③若|a|=b,則a=b

④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|

有理數(shù)加法法則:

①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

②異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。

③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

靈活運(yùn)用運(yùn)算律,使用運(yùn)算簡(jiǎn)化,通常有下列規(guī)律:

①互為相反的兩個(gè)數(shù),可以先相加;

②符號(hào)相同的數(shù),可以先相加;

③分母相同的數(shù),可以先相加;

④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù),可以先相加。

有理數(shù)減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩變:

①改變運(yùn)算符號(hào);

②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))

有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)不變:被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換,也就是說(shuō),減法沒(méi)有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟:

①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中,若有減法,應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法,然后再省略加號(hào)和括號(hào);

②利用加法則,加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。

(注意:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的.相反數(shù),當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí),減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)

有理數(shù)乘法法則:①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。

②任何數(shù)與0相乘,積仍為0。

如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1。

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟:①先確定積的符號(hào);

②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。

乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:

①零沒(méi)有倒數(shù)

②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。

有理數(shù)除法法則:

①兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。

②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù),否則無(wú)意義。

有理數(shù)的乘方

注意:

①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方,如5=51;

②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要先用括號(hào)將底數(shù)括上,再在右上角寫指數(shù)。

乘方的運(yùn)算性質(zhì):

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);

④1的任何次冪都得1,0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運(yùn)算過(guò)程中,首先要確定冪的符號(hào),然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。

有理數(shù)混合運(yùn)算法則:①先算乘方,再算乘除,最后算加減。

②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)筆記。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本:

把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái),以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

3、反思數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互幫互助”。

5、學(xué)會(huì)挑題,適當(dāng)給自己在家難度,加大自學(xué)力度。

6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究邏輯性,因此要反復(fù)鞏固,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有連貫性。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類:

(1)從數(shù)學(xué)思想分類;

(2)從解題方法歸類;

(3)從知識(shí)應(yīng)用上分類。

初一數(shù)學(xué)解題技巧

直接法(推演法):

定義:直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等,使用正確的解題方法,經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算,得出正確的結(jié)論,然后對(duì)照題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”,作出相應(yīng)的選擇,這種方法稱之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法,一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.

排除法

定義:利用選擇題的特征:答案唯一,來(lái)去偽存真,舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案。途徑有二種:

1)從已知條件出發(fā),通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息,對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng),逐一剔除,從而獲得正確的結(jié)論,這種方法稱為排除法.

2)從選項(xiàng)入手,根據(jù)題設(shè)的條件與選項(xiàng)的關(guān)系,通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行篩選,逐步縮小范圍,得到正確結(jié)果.稱為反排法.

排除法常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí),先根據(jù)一些已知條件,在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng),予以排除,然后再根據(jù)另一些已知條件,在余下的選項(xiàng)中,再找出與其矛盾的選項(xiàng),再予以排除,直到得出正確的選項(xiàng)為止.

等價(jià)轉(zhuǎn)化法

定義:根據(jù)題目的條件和要求,將題目等價(jià)轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的應(yīng)用問(wèn)題尤為突出.

定義法

定義:根據(jù)題目中涉及到的知識(shí)的定義出發(fā)進(jìn)行解答,因此回歸定義是解決問(wèn)題的一種重要策略.

總結(jié):要注意定義的成立條件或約束條件,__時(shí)要掌握定義的推導(dǎo)和證明過(guò)程.

直覺判斷法

定義:通過(guò)__時(shí)的練習(xí)積累,可根據(jù)直覺對(duì)題目中的答案進(jìn)行判斷.比如一個(gè)長(zhǎng)方形面積最小時(shí),長(zhǎng)與寬的關(guān)系是什么樣的?二點(diǎn)間的直線距離最短等.

要點(diǎn):需要__時(shí)多積累、多觀察、多總結(jié).

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