關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
要想取得理想的成績，勤奮至關(guān)重要!只有勤奮學(xué)習(xí)，才能成就美好人生!勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，下面是小編為大家精心整理的關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡。
(2)代入計(jì)算
(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)
1、共同點(diǎn)：
(1)法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運(yùn)算。
(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。
(3)對于含有3個或3個以上的運(yùn)算，法則仍然成立。
2、不同點(diǎn)：
(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。
(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、負(fù)指數(shù)冪
1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘法法則對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。
3、積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡結(jié)果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號，確定積中每一項(xiàng)的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
5、對于含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
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