初一數學主要知識點
求學的三個條件是:多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點,希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點總結
一、單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式,它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算,而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時,應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時,通常省略數字“1”。
12、單項式的次數僅與字母有關,與單項式的系數無關。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項,就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念,但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數,叫做這個多項式的次數。
三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。
七年級數學知識點
相交線與平行線
一、知識網絡結構
二、知識要點
1、在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點,稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點,稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質:鄰補角互補。如圖1所示,與互為鄰補角,
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中,一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質:對頂角相等。如圖1所示,與互為對頂角。=;=。
5、兩條直線相交所成的角中,如果有一個是直角或90°時,稱這兩條直線互相垂直,
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示,當=90°時,⊥。
垂線的性質:
性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。
性質3:如圖2所示,當a⊥b時,====90°。
點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征:
①在兩條直線(被截線)的同一方,都在第三條直線(截線)的同一側,這樣
的兩個角叫同位角。圖3中,共有對同位角:與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間,并且在第三條直線(截線)的兩側,這樣的兩個角叫內錯角。圖3中,共有對內錯角:與是內錯角;與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間,都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中,共有對同旁內角:與是同旁內角;與是同旁內角。
七年級數學重要知識點
一元一次方程
一元一次方程:只含有一個未知數,并且未知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標準形式: ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0).
一元一次方程的最簡形式: ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟: 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式:
(1)行程問題:距離=速度·時間;
(2)工程問題:工作量=工效·工時;
(3)比率問題:部分=全體·比率;
(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題:售價=定價·折·0.1 ,利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ,V正方體=a3,V圓柱=πR2h ,V圓錐=1/3πR2h.
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