華東版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
偉大的成績(jī)和辛勤勞動(dòng)是成正比例的，有一分勞動(dòng)就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來(lái)。學(xué)習(xí)也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
二元一次方程組
1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
2.二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:
(1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;
(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號(hào)，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
篇一：直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示方法
①直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l;用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA.注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段a;用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：
①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上;
②點(diǎn)不經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線外。
篇二：兩點(diǎn)間的距離
(1)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。
(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
篇三：正方體
(1)對(duì)于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.
(2)從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面.
篇四：一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。
3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。
14、一元一次方程的應(yīng)用
1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索規(guī)律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實(shí)際問題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟
(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.
(5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。
2、三線八角：對(duì)頂角(相等)，鄰補(bǔ)角(互補(bǔ))，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))
內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))
同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))
4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足
6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。
9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質(zhì)：
①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________
14、平移：①平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
15、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分;題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。
用尺規(guī)作線段和角
1.關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來(lái)作圖。
2.關(guān)于尺規(guī)的功能
直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長(zhǎng)。
圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫一段弧。
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