北師大版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)是考試的重點(diǎn)考察科目，數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和解題方法的掌握，需要科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，同時(shí)需要持之以恒的堅(jiān)持。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。
7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對(duì)頂角。
9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內(nèi)，位置錯(cuò)開(kāi)的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁?xún)?nèi)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內(nèi)，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)?nèi)角。
12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。
14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
17、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
18、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。
19、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
20、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。
21、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。
22、對(duì)稱(chēng)軸：軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)折的直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版
1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。
1.2有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)(fraction)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)(rationalnumber)。
通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸(numberaxis)。
數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolutevalue),記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。
初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1回歸書(shū)本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實(shí)穩(wěn)固。比如我們?cè)趶?fù)習(xí)課中，要求孩子們默寫(xiě)公式等，記憶單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，以及冪的運(yùn)算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時(shí)候，就偏偏不用，因?yàn)椴粔蚴炀?，怕出錯(cuò)，所以就用最復(fù)雜的公式推導(dǎo)一遍，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還總錯(cuò)，而且重要的公式更加生疏。
比如知識(shí)點(diǎn)填空：
知識(shí)點(diǎn)填空
我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分?jǐn)?shù)，但是選擇填空老錯(cuò)，考完試下來(lái)一看，錯(cuò)就錯(cuò)在概念不清。
比如平行線(xiàn)是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在這一章中，哪些地方一定要加“同一平面內(nèi)”這5個(gè)字?家長(zhǎng)們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說(shuō)，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線(xiàn)段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些一定是期末選擇題的備選項(xiàng)。
還有全等的幾種證明方法，常見(jiàn)的輔助線(xiàn)做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對(duì)各章節(jié)常見(jiàn)的熱點(diǎn)問(wèn)題歸納練習(xí)。
我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對(duì)題型歸類(lèi)，你可以用不同的筆標(biāo)記一下，比如第2題和第8題是一類(lèi)題，是化簡(jiǎn)求值還是公式的變形應(yīng)用?通過(guò)這樣一遍的分析，孩子們都會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)考來(lái)考去，就是那幾種題型反復(fù)的出，反復(fù)的練。這是非常高效的學(xué)習(xí)方法。
3、熟悉套路、模型
平行線(xiàn)常見(jiàn)的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經(jīng)常和大家說(shuō)的，遇見(jiàn)拐點(diǎn)，就做平行線(xiàn)。
三角形倒角常見(jiàn)模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線(xiàn)的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對(duì)稱(chēng))。
學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學(xué)，省去了推導(dǎo)的過(guò)程，速度又快，又準(zhǔn)確。當(dāng)然前提要掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識(shí)點(diǎn)，題型都掌握了，計(jì)算也不會(huì)出錯(cuò)，那你們考試一定沒(méi)有問(wèn)題，除了有些學(xué)校本來(lái)要求考很難，比如壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復(fù)盤(pán)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)出思路來(lái)，找找看里面的邏輯關(guān)系。
4、堅(jiān)持改錯(cuò)題
把整個(gè)學(xué)期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時(shí)間，訂正錯(cuò)題，不會(huì)的標(biāo)記星號(hào)，問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)，直到會(huì)了為止，下周繼續(xù)改，看自己是否真的懂了，對(duì)于錯(cuò)題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯(cuò)題也需要孩子們不斷反復(fù)的看思路，才能在考試的時(shí)候避免在同類(lèi)型的題上反復(fù)錯(cuò)。
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