人教版初一數(shù)學上冊知識點
初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數(shù)學學習方法的指導，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，下是小編整理的數(shù)學初一上冊知識點新人教版【三篇】，希望對大家有幫助。
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第一章有理數(shù)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
不是有理數(shù);?注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
a是負數(shù);? a是正數(shù); a<0 ? 0和正整數(shù); a>0 ?(4)自然數(shù)
a是非正數(shù).? a是負數(shù)或0 ? a是非負數(shù); a≤ 0 ? a是正數(shù)或0 ?a≥0
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
a、b互為相反數(shù).? a+b=0 ?(3)相反數(shù)的和為0
(4)相反數(shù)的商為-1.
(5)相反數(shù)的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);
注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;
5.有理數(shù)比大?。?/p>
(1)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(2)正數(shù)大于一切負數(shù);
(3)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差， 絕對值越小，越接近標準。
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);
a、b互為負倒數(shù).? a、b互為倒數(shù); 若ab=-1?注意：0沒有倒數(shù); 若ab=1
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0,1
立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
7. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8.有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。
11 有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)
12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .
13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);
14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
a=0,b=0;?(3)a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0
(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.
15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減; 注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
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第二章 整式的加減
1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);
單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
5. .
6.同類項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
7.合并同類項法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號; 若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
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第三章 一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)
去 分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母
去 括號----------注意符號變化
移 項----------變號(留下靠前)
合并同類項--------合并后符號
系數(shù)化為1---------除前面
10.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度?時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效?工時 ;
工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量
(3)順水逆水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
順水逆水問題常用等量關(guān)系： 順水路程=逆水路程
(4)商品利潤問題： 售價=定價 ， ;
利潤問題常用等量關(guān)系： 售價-進價=利潤
(5)配套問題：
(6)分配問題
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