七年級數(shù)學上冊期末知識點
學習不光要有不怕困難,永不言敗的精神,還有有勤奮的努力,科學家愛迪生曾說過:“天才就是1%的靈感加上99%的汗水,但那1%的靈感是最重要的,甚至比那99%的汗水都要重要。”即使我們的成績不是很好,但只要有心想要學習,那么我們就應該笨鳥先飛,以下是小編為您整理的《七年級上冊期末數(shù)學考點》,供大家查閱。
七年級數(shù)學上冊期末知識點
數(shù)軸
1.數(shù)軸:用直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數(shù)0,這個零點叫做原點,規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度,以便在數(shù)軸上取點。)
2.數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對值:正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
平行線
1.在同一平面內(nèi),兩條直線沒有交點,則這兩條直線互相平行,記作:a∥b。
2.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
3.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。
4.判定兩條直線平行的方法:
(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行。簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行。簡單說成:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。
整式
(1)整式:是單項式和多項式的統(tǒng)稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。
①單項式:由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。
②多項式:由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。
③系數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。
④次數(shù):一個單項式中,所有變數(shù)字母的指數(shù)之和,叫做這個單項式的次數(shù)。
⑤項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
⑥多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
⑦同類項:多項式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
⑧合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。
(2)整式加減
整式的加減運算時,如果遇到括號先去掉括號,再合并同類項。
幾何圖形
(1)幾何圖形
將從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。
(2)立體圖形
立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形,由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形。點動成線,線動成面,面動成體。
分類:柱體、錐體、旋轉(zhuǎn)體、截面體等。
(3)平面圖形
平面圖形是幾何圖形的一種,指所有點都在同一平面內(nèi)的圖形,如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。
分類:圓形、多邊形、弓形、多弧形。
(4)點、線、面、體
點:點是最簡單的形,是幾何圖形最基本的組成部分。點是空間中只有位置,沒有大小的圖形。
線:線是由無數(shù)個點集合成的圖形。
面:在空間中,到兩點距離相同的點的軌跡。
體:多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。
(5)直線、射線、線段
直線:直線由無數(shù)個點構(gòu)成。沒有端點,向兩端無限延長,長度無法度量。直線是軸對稱圖形。
射線:是指由線段的一端無限延長所形成的直的線,射線有且僅有一個端點,無法測量長度。
線段:是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點),有別于直線、射線。
(6)角:在幾何學中,角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊,它們的公共端點叫做角的頂點。
(7)余角:兩角之和為90°則兩角互為余角,等角的余角相等。
(8)補角:兩角之和為180°則兩角互為補角,等角的補角相等。
七年級數(shù)學上冊期末知識點
知識點1:正、負數(shù)的概念:我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。
知識點2:有理數(shù)的概念和分類:整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種:
注:有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。
知識點3:數(shù)軸的概念:像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
知識點4:絕對值的概念:
(1)幾何意義:數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|;
(2)代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零。
注:任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0(即非負數(shù)).
知識點5:相反數(shù)的概念:
(1)幾何意義:在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁,到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù),叫做互為相反數(shù);
(2)代數(shù)意義:符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
知識點6:有理數(shù)大小的比較:
有理數(shù)大小比較的基本法則:正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于負數(shù)。
數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大。
用絕對值進行有理數(shù)大小的比較:兩個正數(shù),絕對值大的正數(shù)大;兩個負數(shù),絕對值大的負數(shù)反而小。
知識點7:有理數(shù)加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時,和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
知識點8:有理數(shù)加法運算律:
加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
知識點9:有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
知識點10:有理數(shù)加減混合運算:根據(jù)有理數(shù)減法的法則,一切加法和減法的運算,都可以統(tǒng)一成加法運算,然后省略括號和加號,并運用加法法則、加法運算律進行計算。
七年級數(shù)學上冊期末知識點
第一章、幾何體的分類極其各自的截面形狀、三視圖;正方體的十一種平面展開圖(不能出現(xiàn)“田”字格,“凹”字型),多個正方體堆成的幾何體的三視圖:點動成線,線動成面,面動成體的應用。
第二章、有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù),有理數(shù)的混合運算,科學記數(shù)法。
第三章、單項式,多項式,同類項的相關知識,化簡求值,找規(guī)律填空。
第四章、直線、線段、射線的表示方法及特點,兩點之間線段最短,兩點確定一條直線,利用線段中點求線段長度,角的表示方法,角的度量單位間的換算,利用角平分線求角的度數(shù),還有多邊形的一些相關知識(如:過n邊形一個頂點能畫出(n-3)條對角線,能將n邊形分成(n-2)個三角形,n邊形有n(n-3)/2條對角線)。
第五章、一元一次方程的概念,求解一元一次方程,應用一元一次方程。
第六章、各種統(tǒng)計圖的特點及選用,還有有關統(tǒng)計圖的一些計算。
生活中的立體圖形:
1、常見幾何體及其特征需要了解;
2、正方體的表面展開圖是考試重點;
3、切面的特征需要了解;
4、畫幾何體的三視圖以及根據(jù)三視圖來判斷幾何體的特征是重點。
有理數(shù)及起運算
1、基本概念比較多,需要理解和運用,正數(shù)和和負數(shù),有理數(shù)的分類,數(shù)軸,相反數(shù),絕對值,倒數(shù),科學計數(shù)法必須要掌握,數(shù)軸和絕對值相對難一些,絕對值的非負性及絕對值化簡是考試難點,數(shù)軸動點問題唱會結(jié)合線段計算考察。
2、五大運算法則:加法,減法,乘法,除法,乘方的意義必須要理解,基本運算要熟練,有理數(shù)混合運算的運算法則和順序要掌握,這是重點內(nèi)容,直接決定后續(xù)章節(jié)的學習。
3、有理數(shù)的應用是建立在有理數(shù)的運算基礎之上,比較簡單,理解題意列式計算即可。
整式章節(jié)
1、代數(shù)式,整式,單項式,多項式,同類型,去括號法則,合并同類型法則這些基本概念要理解,掌握和運用。
2、根據(jù)單項式和多項式的系數(shù),次數(shù)等求字母參數(shù)的值也是常考點。
3、同類型的識別和合并同類型是本章的重點內(nèi)容,在計算中要熟練掌握計算法則,符號問題是易錯點,需要重視。
4、整式化簡求值是本章另一個重點,建立在整式運算和有理數(shù)混合運算基礎之上,整體代入思想在考試中有時會考到,需要練習。
5、找規(guī)律,用代數(shù)式表示規(guī)律是本章的難點,需要在平時多加練習,去總結(jié)思路和方法。
線與角章節(jié)
1、直線、射線、線段的認識、表示和性質(zhì)是幾何學習的基礎需掌握;
2、利用線段的和、差、倍、分關系和中點性質(zhì)來計算線段長度是期末必考知識點;
3、角的認識、表示、單位及其換算是基礎,需要掌握;
4、利用角的和、差、倍、分關系和角平分線的性質(zhì)計算角度大小是重點,期末考試必考;
5、分類討論思路,方程思路,整體思路等數(shù)學思想和方法在線與角的計算中會有所運用,在復習時應做對應練習;
線與角計算的探究性問題是難點,在期末考試中有可能會以壓軸題的形式出現(xiàn),學有余力的同學要做相應的訓練。
方程章節(jié)
1、方程的認識,一元一次方程的識別,方程的解的意義,等式及其性質(zhì)需要理解和掌握;
2、解方程是本章重點,也是期末考試重點,必須要多加練習,熟練掌握;
3、利用方程的解求字母參數(shù)的值和利用兩個不同方程的解之間的關系求方程的解及字母參數(shù)的值是本章節(jié)難點,需要有所練習;
4、方程的應用是重難點,關鍵在于找準等量關系,商品問題和行程問題是考試重點,需要重點掌握。
5、方案設計以及分段收費是方程應用的一個熱點考法,在復習備考時要做相應練習。統(tǒng)計章節(jié)比較簡單,但期末考試必考,本章節(jié)的內(nèi)容也是中考必考內(nèi)容。
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