國(guó)內(nèi)外著名數(shù)學(xué)家的故事
不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。今天小編在這給大家整理了數(shù)學(xué)家的故事大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
數(shù)學(xué)家的故事(一)
吳文俊(Wentsun WU)，男，1919年5月12日生于上海，1940年畢業(yè)于交通大學(xué)，1949年獲法國(guó)國(guó)家博士學(xué)位。世界著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院系統(tǒng)科學(xué)研究所研究員、名譽(yù)所長(zhǎng)，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)名譽(yù)理事長(zhǎng)。中國(guó)數(shù)學(xué)機(jī)械化研究的創(chuàng)始人之一，現(xiàn)任中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所名譽(yù)所長(zhǎng)、研究員，中國(guó)科學(xué)院院士，第三世界科學(xué)院院士；曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)（1985-1987），中國(guó)科學(xué)院數(shù)理學(xué)部主任（1992-1994），全國(guó)政協(xié)委員、常委（1979-1998）。
他在拓?fù)鋵W(xué)、自動(dòng)推理、機(jī)器證明、代數(shù)幾何、中國(guó)數(shù)學(xué)史、對(duì)策論等研究領(lǐng)域均有杰出的貢獻(xiàn),在國(guó)內(nèi)外享有盛譽(yù)。他在拓?fù)鋵W(xué)的示性類、示嵌類的研究方面取得一系列重要成果，是拓?fù)鋵W(xué)中的奠基性工作并有許多重要應(yīng)用。他的“吳方法”在國(guó)際機(jī)器證明領(lǐng)域產(chǎn)生巨大的影響，有廣泛重要的應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)前國(guó)際流行的主要符號(hào)計(jì)算軟件都實(shí)現(xiàn)了吳文俊教授的算法。
曾獲得首屆國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)(1956)、中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)(1979)、第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎(jiǎng)(1990)、陳嘉庚數(shù)理科學(xué)獎(jiǎng)(1993)、首屆香港求是科技基金會(huì)杰出科學(xué)家獎(jiǎng)(1994)、Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)(1997)、首屆國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)(2000)、第三屆邵逸夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)(2006)。
吳文俊在數(shù)學(xué)上作出了許多重大的貢獻(xiàn)。
◆拓?fù)鋵W(xué)方面，在示性類、示嵌類等領(lǐng)域獲得一系列成果，還得到了許多著名的公式，指出了這些理論和方法的廣泛應(yīng)用。他還在拓?fù)洳蛔兞?、代?shù)流形等問(wèn)題上有創(chuàng)造性工作。1956年吳文俊因在拓?fù)鋵W(xué)中的示性類和示嵌類方面的卓越成就獲中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獲。
◆數(shù)學(xué)機(jī)械化或機(jī)器證明方面，從初等幾何著手，在計(jì)算機(jī)上證明了一類高難度的定理，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些新定理，進(jìn)一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機(jī)器證明與發(fā)現(xiàn)幾何定理的新方法。這項(xiàng)工作為數(shù)學(xué)研究開(kāi)辟了一個(gè)新的領(lǐng)域，將對(duì)數(shù)學(xué)的革命產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。1978年獲全國(guó)科學(xué)大會(huì)重大科技成果獎(jiǎng)。
◆中國(guó)數(shù)學(xué)史方面，吳文俊認(rèn)為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，經(jīng)過(guò)分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達(dá)到解決一大類問(wèn)題的目的。他對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)論、代數(shù)、幾何等方面的成就也提出了精辟的見(jiàn)解。
數(shù)學(xué)家的故事(二)
阿基米德
（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。[1]阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球?！?阿基米德確立了靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網(wǎng)平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開(kāi)液體的重量，這一結(jié)果后被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉(zhuǎn)體浮在液體中平衡穩(wěn)定的判據(jù)。阿基米德發(fā)明的機(jī)械有引水用的水螺旋，能牽動(dòng)滿載大船的杠桿滑輪機(jī)械，能說(shuō)明日食，月食現(xiàn)象的地球-月球-太陽(yáng)運(yùn)行模型。但他認(rèn)為機(jī)械發(fā)明比純數(shù)學(xué)低級(jí)，因而沒(méi)寫(xiě)這方面的著作。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉(zhuǎn)拋物體等的體積，這種方法已具有積分計(jì)算的雛形。他出生于貴族，與敘拉古的赫農(nóng)王（King Hieron）有親戚關(guān)系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家，學(xué)識(shí)淵博，為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影響，從小就對(duì)數(shù)學(xué)、天文學(xué)特別是古希臘的幾何學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
阿基米德出生時(shí)，在當(dāng)時(shí)古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退，經(jīng)濟(jì)、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國(guó)，也正不斷的擴(kuò)張勢(shì)力；北非也有新的國(guó)家迦太基興起。阿基米德就是生長(zhǎng)在這種新舊勢(shì)力交替的時(shí)代，而敘拉古城也就成為許多勢(shì)力的角斗場(chǎng)所。 求學(xué)經(jīng)歷 公元前267年，也就是阿基米德十一歲時(shí)，阿基米德被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)學(xué)習(xí)。亞歷山大城位于尼羅河口，是當(dāng)時(shí)世界的知識(shí)、文化貿(mào)易中心，學(xué)者云集，人才薈萃，被世人譽(yù)為“智慧之都”。舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá)。 阿基米德在亞歷山大跟隨過(guò)許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，包括有名的幾何學(xué)大師—?dú)W幾里德，阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年，他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，對(duì)其后的科學(xué)生涯中作出了重大的影響，奠定了阿基米德日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。
個(gè)人成就
浮力原理 浮力原理簡(jiǎn)述：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開(kāi)液體所受重力）。該式變形可得 （式中ρ為被排開(kāi)液體密度，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，V為排開(kāi)液體體積） 數(shù)學(xué)內(nèi)容 《論球和圓柱》 阿基米德從定義和公理出發(fā)，推出圓和圓柱面積體積50多個(gè)命題，思想蘊(yùn)含微積分。 《圓的度量》 求得圓周率π為22 分之7>π>223分之71。 還證明了圓面積等于圓周長(zhǎng)為底，半徑為高的等腰三角形的面積。
《拋物線求積法》 研究了曲線圖形求積的問(wèn)題。 《論螺線》 明確螺線的定義，以及對(duì)螺線的計(jì)算方法。 導(dǎo)出幾何級(jí)數(shù)和算數(shù)級(jí)數(shù)求和的幾何方法。 《論錐型體與球型體》 確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉(zhuǎn)而成的錐形體體積，以及橢圓繞其長(zhǎng)軸和軸旋轉(zhuǎn)而成的球形體體積。 《數(shù)沙者》 專講計(jì)算方法和計(jì)算理論的一本著作。建立了新的量級(jí)計(jì)數(shù)法，確定新的單位，提出表示任何大量計(jì)數(shù)的方法。 人物評(píng)價(jià) 阿基米德對(duì)數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，為社會(huì)進(jìn)步和人類發(fā)展做出了不可磨滅的影響，即使牛頓和愛(ài)因斯坦也都曾從他身上汲取過(guò)智慧和靈感，他是“理論天才與實(shí)驗(yàn)天才合于一人的理想化身”，文藝復(fù)興時(shí)期的達(dá)芬奇和伽利略等人都拿他來(lái)做自己的楷模
數(shù)學(xué)家的故事(三)
1.趙爽，三國(guó)時(shí)期東吳的數(shù)學(xué)家。曾注《周髀算經(jīng)》，《周髀算經(jīng)注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有數(shù)幅插圖（已失傳），這篇注文簡(jiǎn)練地總結(jié)了東漢時(shí)期勾股算術(shù)的重要成果，最早給出并證明了有關(guān)勾股弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個(gè)命題，他的證明主要是依據(jù)幾何圖形面積的換算關(guān)系。
2.朱世杰（公元1300年前后）朱世杰數(shù)學(xué)代表作有《算學(xué)啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。
3.祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計(jì)算問(wèn)題，得到正確的體積公式?，F(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀(jì)可謂祖暅對(duì)世界杰出的貢獻(xiàn)。
4.祖沖之(429-500)，中國(guó)南北朝時(shí)代南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的艱苦研究，他計(jì)算出圓周率在3．1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。
5.楊輝，字謙光，錢塘(今杭州)人，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，生平履歷不詳。(一)主要著述
《詳解九章算法》，《日用算法》，《乘除通變本末》，《田畝比類乘除捷法》，《續(xù)古摘奇算法》，其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》。
6.熊慶來(lái)(1893—1969)，字迪之，云南彌勒人，他是中國(guó)近代數(shù)學(xué)研究和教育的奠基人。
7.許寶騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中國(guó)數(shù)學(xué)家，生卒于北京．許寶騄是中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)享有國(guó)際聲譽(yù)的第一位數(shù)學(xué)家。他的主要工作是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論兩個(gè)方面。
8.徐光啟（公元1562—1633年）字子先，編寫(xiě)了著名的《農(nóng)政全書(shū)》。《幾何原本》是我國(guó)最早第一部自拉丁文譯來(lái)的數(shù)學(xué)著作還有《數(shù)理精蘊(yùn)》。
9.吳學(xué)謀是中國(guó)數(shù)學(xué)家，生于廣西柳州。
10.汪萊(1768一1813)，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家，《參兩算經(jīng)》的最早的數(shù)學(xué)作品。1796一1798年，汪萊先后與自己的同鄉(xiāng)好友巴樹(shù)谷、江玉討論數(shù)學(xué)，完成《弧三角形》和《勾股形》兩部書(shū)稿。1789年，巴樹(shù)谷將此兩書(shū)合為一帙刊行，取名《衡齋算學(xué)》，這就是汪萊數(shù)學(xué)著作的最早刊本。
數(shù)學(xué)家的故事(四)
雅各布·巴內(nèi)特（Jacob Barnett）喜歡坐在起居室的一角，在一塊白板和落地窗前涂涂畫(huà)畫(huà)，那些涂畫(huà)并不是一個(gè)12歲男孩的幻想，而是圍繞現(xiàn)代物理學(xué)中許多難題的演算。記者、著名物理學(xué)教授蜂擁而至，人們沉浸在發(fā)現(xiàn)天才的狂喜中，但雅各布從不理會(huì)這些用復(fù)雜眼神盯著他的陌生人——爸媽會(huì)應(yīng)付他們，他只需考慮是去玩會(huì)兒電子游戲，還是繼續(xù)玩眼前的方程。
雅各布剛出生時(shí)，父母就隱隱覺(jué)得他與眾不同。他一直不說(shuō)話，甚至不看人，直到兩歲時(shí)被查出患有阿斯伯格綜合癥（自閉癥的一種溫和的表現(xiàn)形式）?；加羞@種病的人會(huì)訥于表達(dá)自己的情感。一開(kāi)始，父母擔(dān)心他在學(xué)校會(huì)跟不上，結(jié)果恰恰相反，3歲時(shí)他就可以拼出5000塊拼圖，或者翻出全國(guó)公路路線圖，背誦出每一條高速公路的名字。如果手邊有一張紙，他會(huì)用各種幾何圖形和方程填補(bǔ)它的空白。有一天，父母發(fā)現(xiàn)他坐在門(mén)廊邊，一兩個(gè)星期后他們得知，雅各布已經(jīng)自學(xué)了所有高中的微積分、物理和幾何課程。
一次智商測(cè)試后，父母被告知：雅各布的IQ為170，比愛(ài)因斯坦更高。而高智商帶來(lái)的副作用是，他很難入睡：“一閉上眼睛，我就能看到很多數(shù)字在頭頂上打轉(zhuǎn)。它們讓我保持清醒，很嚇人?！蹦赣H知道，高智商并不來(lái)自于遺傳：“我們?nèi)业臄?shù)學(xué)都很爛?！本瓦B雅各布也發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)：“每次我試圖在飯桌上討論數(shù)學(xué)，全家人就會(huì)一臉呆滯地望來(lái)望去。”
驚慌的母親給普林斯頓大學(xué)的高級(jí)研究所寫(xiě)了封電子郵件，錄制了一段兒子闡釋物理學(xué)的視頻。著名天體物理學(xué)家司科特·特里梅安（Scott Tremaine）敏銳地發(fā)現(xiàn)了這個(gè)男孩，他回復(fù)了一封郵件，寫(xiě)道：“我對(duì)他在物理學(xué)方面的興趣以及他迄今為止所掌握的物理學(xué)知識(shí)留下了深刻的印象。他目前所進(jìn)行的研究已經(jīng)涉及了天體物理學(xué)與理論物理學(xué)中多個(gè)最為棘手的問(wèn)題，任何能夠解決這些問(wèn)題的人都會(huì)獲得諾貝爾獎(jiǎng)?！?/p>
8歲時(shí)，他高中畢業(yè)，進(jìn)入了印第安納大學(xué)天體物理學(xué)系。和他一起上課的人幾乎都比他大10歲以上?！暗覀冞€是得經(jīng)常向他走去，向他請(qǐng)教?！彼耐瑢W(xué)說(shuō)。而教授則說(shuō)：“他的問(wèn)題永遠(yuǎn)領(lǐng)先我的課堂內(nèi)容兩步，教室里的每個(gè)人，都只有瞠目結(jié)舌看著他的份?！?/p>
12歲時(shí)，他開(kāi)始攻讀博士。印第安納大學(xué)為他提供了一個(gè)研究員的職位，現(xiàn)在，他的研究主要集中在相對(duì)論和宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)上。印第安納大學(xué)雄心勃勃地表示，已經(jīng)為他的研究找來(lái)了一些項(xiàng)目基金，希望能夠有所突破。愛(ài)因斯坦提出相對(duì)論時(shí)26歲，兩倍于如今的雅各布。
他常常面無(wú)表情，攝影師讓他笑一下，他擠出來(lái)的笑容既羞怯又不自然。他的媽媽在旁邊看著，眼淚突然開(kāi)始在眼眶里打轉(zhuǎn)：“我的天哪！他兩歲時(shí)，我最擔(dān)心的是他也許永遠(yuǎn)都不會(huì)屬于我們這個(gè)世界，現(xiàn)在我最擔(dān)心的，是他永遠(yuǎn)失去了說(shuō)‘我愛(ài)你’的能力?！?/p>
數(shù)學(xué)家的故事(五)
1957年2月8日，20世紀(jì)最重要的科學(xué)家之一約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）因癌癥在美國(guó)逝世。美國(guó)科學(xué)院曾在他去世前發(fā)來(lái)問(wèn)候，并詢問(wèn)他：“你一生中最偉大的三個(gè)成就是什么？”要知道，當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)把諾依曼視為“計(jì)算機(jī)之父”，他提出了世界上第一個(gè)通用存儲(chǔ)程序計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)方案。此外他與摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》被視為博弈論的奠基之作；他曾是美國(guó)核威懾計(jì)劃的協(xié)調(diào)員，“曼哈頓計(jì)劃”中最重要的科學(xué)家之一，長(zhǎng)崎原子彈的締造者。
諾依曼的回答卻出乎人們的意料，他說(shuō)，“我最重要的貢獻(xiàn)是希爾伯特空間自伴算子理論、量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和遍歷性定理。”一語(yǔ)震驚世人。
天才的30歲
控制論的創(chuàng)始人諾伯特·維納曾說(shuō)，“數(shù)學(xué)是年輕人的游戲”，適合一個(gè)人在創(chuàng)造力勃發(fā)的時(shí)期鉆研它。對(duì)于很多數(shù)學(xué)天才來(lái)說(shuō)，獲得造詣的黃金時(shí)期，也就是在30歲之前。諾依曼是20世紀(jì)舉世公認(rèn)的天才，而且理所當(dāng)然地把人生的前30年用在了數(shù)學(xué)上。
如今關(guān)于“天才神童”諾依曼的說(shuō)法見(jiàn)諸許多傳記和報(bào)道，比如6歲時(shí)就能心算做8位數(shù)乘除法，8歲時(shí)已經(jīng)精通微積分，12歲就能讀懂并領(lǐng)會(huì)波萊爾（Emile Borel）的大作《函數(shù)論》。雖然傳說(shuō)種.種不可盡信，但我們可以確切地知道的是，諾依曼年輕時(shí)在數(shù)學(xué)上的成就非同一般。
1903年12月28日出生在匈牙利布達(dá)佩斯的少年諾依曼，11歲時(shí)就被建議從中學(xué)輟學(xué)回家，原因是老師認(rèn)為他的數(shù)學(xué)天賦驚人，在中學(xué)簡(jiǎn)直浪費(fèi)。諾依曼的父親是一個(gè)富裕的猶太銀行家，請(qǐng)來(lái)了當(dāng)時(shí)在布達(dá)佩斯大學(xué)當(dāng)助教的菲克特對(duì)諾依曼進(jìn)行家庭輔導(dǎo)。
1921年，諾依曼通過(guò)高等教育升學(xué)考試時(shí)，已被人們當(dāng)作數(shù)學(xué)家了。他的第一篇論文是和老師菲克特合寫(xiě)的，那時(shí)他還不到18歲。作為銀行家的父親希望諾依曼掌握一些“有實(shí)際用途”的科學(xué)，請(qǐng)人勸阻諾依曼不要專攻數(shù)學(xué)，后來(lái)父子倆達(dá)成妥協(xié)。諾依曼首先在布達(dá)佩斯大學(xué)注冊(cè)為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，但并不聽(tīng)課，只是每年按時(shí)參加考試。與此同時(shí)，他又進(jìn)入德國(guó)柏林大學(xué)，1923年轉(zhuǎn)入瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)。1926年他獲得了蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)化學(xué)學(xué)位，同時(shí)也獲得了布達(dá)佩斯大學(xué)的數(shù)學(xué)博士學(xué)位。
在柏林和蘇黎世期間的諾依曼已經(jīng)決定投身于數(shù)學(xué)了，他并沒(méi)有常去拜訪大名鼎鼎的毒氣發(fā)明家哈伯教授，而是和希爾伯特的學(xué)生施密德（Erhard Schmidt）走得很近。1921年至1925年發(fā)表的兩篇論文《關(guān)于引入無(wú)窮序數(shù)》和《集合論的一種公理化》使這位年輕的本科生名聲大震，論文在當(dāng)時(shí)的重量級(jí)人物間傳閱過(guò)，希爾伯特傳記的作者認(rèn)為，從那時(shí)起，年輕的諾依曼就成了希爾伯特家的?？?。
1926年春，諾依曼來(lái)到哥廷根大學(xué)擔(dān)任希爾伯特的助手。此時(shí)德國(guó)已是量子力學(xué)興起的第一陣地，海森堡、薛定諤剛提出各自的“量子理論”，隨后狄拉克將相對(duì)論引入量子力學(xué)，完成了量子理論的統(tǒng)一。這片新天地對(duì)于置身其中的諾依曼來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一種巨大的誘惑。1927年，諾依曼已經(jīng)投身于量子力學(xué)，他在希爾伯特的幫助下，發(fā)表了論文《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，將經(jīng)典力學(xué)中的精確函數(shù)關(guān)系用概率關(guān)系代替。這使得希爾伯特的元數(shù)學(xué)在量子力學(xué)這個(gè)生氣勃勃的領(lǐng)域里獲得了施展。
在量子力學(xué)發(fā)展史上，客觀地說(shuō)，狄拉克對(duì)量子理論的數(shù)學(xué)處理是不夠嚴(yán)格的，而諾依曼通過(guò)對(duì)無(wú)界算子的研究，發(fā)展了希爾伯特算子理論，彌補(bǔ)了這個(gè)不足。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者維格納（Paul Wigner）曾作過(guò)如下評(píng)價(jià)：“對(duì)量子力學(xué)的貢獻(xiàn)，就足以確保諾依曼在當(dāng)代物理學(xué)中的特殊地位。”
在諾依曼早年發(fā)表的論文中，希爾伯特空間算子環(huán)理論方面的文章大約占了1/3。這也足以看出，他花費(fèi)了大部分的精力在這個(gè)領(lǐng)域。依托算子環(huán)理論，諾依曼發(fā)展出了一種新的代數(shù)和幾何，分別被命名為“諾依曼算子代數(shù)”和 “連續(xù)幾何”，后者是一個(gè)嶄新的領(lǐng)域，普通幾何學(xué)的維數(shù)為整數(shù)1、2、3等，而諾依曼提出決定一個(gè)空間的維數(shù)結(jié)構(gòu)的，實(shí)際上是它所容許的旋轉(zhuǎn)群。因而維數(shù)可以不再是整數(shù)，現(xiàn)在人們可以提到3.75維，而不是第4維。
1932年，即將到達(dá)30歲的諾依曼，做出了對(duì)純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最后一個(gè)重要貢獻(xiàn)：解決了遍歷定理的證明。它是20世紀(jì)數(shù)學(xué)分析研究領(lǐng)域中最有影響的成就之一，解決了希爾伯特在1900年那次著名的演說(shuō)中提出的所謂“緊群的第五問(wèn)題”。
轉(zhuǎn)變
20世紀(jì)30年代，年輕的諾依曼由于才華出眾，在學(xué)術(shù)界越來(lái)越引人注目。他先后在柏林大學(xué)、漢堡大學(xué)擔(dān)任編外教授，但一直沒(méi)有正式教授的職位。1930年，諾依曼與瑪利埃塔·科維茜結(jié)婚，成家立業(yè)的壓力隨之而來(lái)，而此時(shí)恰逢美國(guó)數(shù)學(xué)家韋伯倫在普林斯頓廣羅英才，諾依曼欣然前往，橫渡大西洋，應(yīng)邀來(lái)到美國(guó)普林斯頓大學(xué)擔(dān)任客座講師。1933年，普林斯頓成立高級(jí)研究院，一共設(shè)6個(gè)高級(jí)教授的名額，諾依曼是其中最年輕的一位，物理學(xué)家愛(ài)因斯坦是他的同事。
由于納粹迫害猶太血統(tǒng)的科學(xué)家，諾依曼無(wú)法再回德國(guó)，因而終生在美國(guó)定居，并加入了美國(guó)國(guó)籍。差不多正是從這時(shí)候起，諾依曼的科學(xué)生涯發(fā)生了一個(gè)重大轉(zhuǎn)變。在此之前，他是一位通曉物理學(xué)的登峰造極的純粹數(shù)學(xué)家，此后，則成了一位牢固掌握純粹數(shù)學(xué)的出神入化的應(yīng)用數(shù)學(xué)家。他的興趣轉(zhuǎn)移到了兩個(gè)新領(lǐng)域：博弈論和計(jì)算機(jī)。
早在20世紀(jì)20年代，撲克和國(guó)際象棋就引起了哥廷根的數(shù)學(xué)家們的興趣，諾依曼在1928年發(fā)表論文《團(tuán)體博弈論》，第一次對(duì)博弈做出了完整的數(shù)學(xué)描述，宣告了博弈論的誕生。在這篇文章中，他證明了“極小極大定理”，這個(gè)定理用于處理最基本的二人博弈問(wèn)題：如果博弈雙方中的任何一方，對(duì)每種可能的策略，考慮了可能遭到的最大損失，從而選擇“最大損失”最小的一種為“最優(yōu)”策略，那么從統(tǒng)計(jì)角度來(lái)看，他就能夠確保方案是最佳的。
不過(guò)在那時(shí)，關(guān)于這個(gè)理論的討論還是局限在數(shù)學(xué)的范疇里，針對(duì)的也還只是類似象棋與撲克這樣的問(wèn)題，一直到1938年，諾依曼在普林斯頓遇到了同是移民的摩根斯特恩，這個(gè)理論與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系才逐漸加強(qiáng)。
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