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數學七年級下冊浙教版提綱

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數學復習時不能脫離課本,有些基礎題就是課本上的原題或改編題,所以要做好提綱,下面小編給大家分享一些數學七年級下冊浙教版提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

數學七年級下冊浙教版提綱

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式,它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算,而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時,應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時,通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關,與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項,就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念,但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數,叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今后將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是:去括號法則,合并同類項法則,以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減,關鍵是正確地運用去括號法則,然后準確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟:

(1)列出代數式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟:

(1)代數式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式,可采用“整體代入”進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),其中a為底數,n為指數,an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運算法則:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法,如果可以化成底數相同的冪的乘法,先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運算法則:冪的乘方,底數不變,指數相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運算法則:積的乘方,等于把積中的每個因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

八、三種“冪的運算法則”異同點

1、共同點:

(1)法則中的底數不變,只對指數做運算。

(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性,即可以是數,也可以是式(單項式或多項式)。

(3)對于含有3個或3個以上的運算,法則仍然成立。

2、不同點:

(1)同底數冪相乘是指數相加。

(2)冪的乘方是指數相乘。

(3)積的乘方是每個因式分別乘方,再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即:am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用,即:am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指數冪

1、零指數冪的意義:任何不等于0的數的0次冪都等于1,即:a0=1(a≠0)。

十一、負指數冪

1、任何不等于零的數的―p次冪,等于這個數的p次冪的倒數,即:

注:在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十二、整式的乘法

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則:單項式與單項式相乘,把它們的系數、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,作為積的因式。

2、系數相乘時,注意符號。

3、相同字母的冪相乘時,底數不變,指數相加。

4、對于只在一個單項式中含有的字母,連同它的指數一起寫在積里,作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則:單項式與多項式相乘,就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式,其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中,注意運算順序,結果有同類項時要合并同類項,從而得到最簡結果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘,必須做到不重不漏。相乘時,要按一定的順序進行,即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前,積的項數等于兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號,確定積中每一項的符號時應用“同號得正,異號得負”。

4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時,可以運用下面的公式簡化運算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:兩數和與這兩數差的積,等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式,也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算,解這類題,首先看兩個數能否轉化成

(a+b)?(a-b)的形式,然后看a2與b2是否容易計算。

數學考前怎樣復習

首先,要抓住基礎概念,將其作為技巧突破口。數學試題中的所謂解題技巧其實并不是什么高深莫測的東西,它來源于最基礎的知識和概念,是掌握到一定程度時的靈光一現。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習,所以容易造成對相近試題的判斷失誤,這是非常危險的。

其次,要抓住常用公式,理解其來龍去脈。這對記憶常用數學公式是很有幫助的。此外,還要進一步了解其推導過程,并對推導過程中產生的一些可能變化進行探究,這樣做勝過做大量習題,并可以使自己更好地掌握公式的運用,往往會有意想不到的效果。

再次,要抓住中考動向,勤練解題規(guī)范。很多學生認為,只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實,由于新課程改革的不斷深入,中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整,只要是有過程的解答題,過程比最后的答案要重要得多。所以,要規(guī)范書寫過程,避免“會而不對”、“對而不全”的情形。

最后,要抓住數學思想,總結解題方法。中考中常出現的數學思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數形結合法等,運用變換思想、方程思想、函數思想、化歸思想等來解決一些綜合問題,在腦海中將每一種方法記憶一道對應的典型試題,并有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目,做到舉一反三,化繁為簡,分步突破;而在與同學的合作學習中,要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。

數學沖刺方法

(一)狠抓“雙基”訓練。

“雙基”即基礎知識與基本技能。基礎知識是指數學概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內在聯系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素,是一種已經程式化了的動作,初中數學基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”,才能靈活應用、深入探索,不斷創(chuàng)新。

(二)注意前后聯系

中考數學沖刺復習是以前兩年的學習內容為基礎的,可以用來復習、鞏固相關的內容,同時新知識的學習常常由舊知識引入或要用到前面所學過的內容,甚至是已有知識的綜合、提高與延續(xù)。因此在學習中,要注意前后知識的聯系,以便達到鞏固與提高的目的。

(三)重視歸納梳理

要想沖刺中考數學,學生們需要對中考數學各章內容豐富、綜合性強,學習過程中要及時進行歸納梳理,并對知識深入理解,系統(tǒng)掌握,靈活運用。要學會從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識??v向主要是按照知識的來龍去脈進行總結歸納,如學完函數,可按正比例函數,一次函數、二次函數、反比例函數來歸納知識。橫向是平行的、相關的知識的整合,通過對比指出其區(qū)別與聯系,如學完二次函數之后,可把二次函數y=ax2+bx+c(a=?0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a=?0)之間的聯系進行歸納,這樣既可以鞏固新、舊知識,更可以提高綜合運用知識的能力,收到事半功倍的效果。


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