七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納提綱
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數(shù)學(xué)透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察而產(chǎn)生。這次小編給大家整理了七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納提綱，供大家閱讀參考。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納提綱
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納提綱
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類(lèi):① ②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)?0和正整數(shù);a>0?a是正數(shù);a<0?a是負(fù)數(shù);
a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).
(4)相反數(shù)的商為-1.
(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);
注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為： 或 ;
(3) ; ;
(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;
5.有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
6.倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒(méi)有倒數(shù);若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0,1
立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。
11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡(jiǎn)便運(yùn)算)
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;
(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過(guò)程，不跳步驟。
19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
1、基礎(chǔ)很重要
是不是感覺(jué)數(shù)學(xué)都能考滿(mǎn)分的同學(xué)，連書(shū)都不用看，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學(xué)公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，甚至可以說(shuō)基礎(chǔ)的好壞，直接決定中考數(shù)學(xué)成績(jī)的高低。
李現(xiàn)良表示，班里某位同學(xué)來(lái)找自己講題，其實(shí)題目并不難，但這位同學(xué)就是因?yàn)橐恍┳罨A(chǔ)的知識(shí)沒(méi)有掌握透徹，導(dǎo)致做題的時(shí)候沒(méi)有思路?；A(chǔ)不牢、地動(dòng)山搖，一個(gè)小小的知識(shí)漏洞可能導(dǎo)致你在整一個(gè)題中都沒(méi)有思路，非常危險(xiǎn)。
2、錯(cuò)題本很重要
在所有科目中，數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法。李現(xiàn)良同學(xué)也特別提倡大家整理錯(cuò)題，李現(xiàn)良對(duì)于錯(cuò)題本有一些小竅門(mén)，那就是平時(shí)如果堅(jiān)持整理錯(cuò)題，最終會(huì)導(dǎo)致自己錯(cuò)題本很多很厚，我們可以定期復(fù)習(xí)，對(duì)于一些徹底掌握的，可以做個(gè)標(biāo)記，以后就不用再次復(fù)習(xí)，這樣錯(cuò)題本使用起來(lái)就會(huì)效率更高。
3、做題要多反思
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時(shí)，每道題寫(xiě)完解答過(guò)程后，需要進(jìn)行分析和反思，多問(wèn)幾個(gè)為什么，這樣才能把題真正做透。
4、把數(shù)學(xué)知識(shí)形成體系
數(shù)學(xué)學(xué)霸李現(xiàn)良表示，課本上的知識(shí)都是零散的，建議大家自己畫(huà)思維導(dǎo)圖把知識(shí)串起來(lái)，畫(huà)思維導(dǎo)圖的過(guò)程，就是不斷理解，讓知識(shí)變成結(jié)構(gòu)的過(guò)程。
1.想做數(shù)學(xué)學(xué)霸，要格外重視綜合性強(qiáng)，難度大的題目，也就是試卷上最后的一至三道大題。這是拉開(kāi)你和同學(xué)分?jǐn)?shù)差距的重點(diǎn)。
2.避免生硬的套用公式。歸納很重要，一是歸納科學(xué)的思維方法，二是歸納重要題型的解題方法。
3.不僅要熟悉知識(shí)的縱向聯(lián)系，而且要熟悉知識(shí)的橫向聯(lián)系，逆向聯(lián)系，達(dá)到信手拈來(lái)，呼之既出的程度。
4.多做題。做題是鞏固知識(shí)的最有效方法。
5.錯(cuò)題本。數(shù)學(xué)的錯(cuò)題本尤為重要。
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