湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，更是要多做幾遍，以下是小編給大家整理的湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱
一、整式
單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。
b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)
a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).
b)單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中的那一項次數(shù).
a)整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.
b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。
二、同底數(shù)冪的乘法
(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b) 指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;
d)當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為
(其中m、n、p均為整數(shù));
e)公式還可以逆用：
(m、n均為整數(shù))
a)冪的乘方法則：
(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。
b)(m,n都為整數(shù))。
c) 底數(shù)有負號時，運算時要注意，底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3
d)底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
f) 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數(shù))。
g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五、同底數(shù)冪的除法
a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即
(a≠0).
b)在應(yīng)用時需要注意以下幾點:
1) 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。
2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無意義。
c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即
( a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時，a-p的值一定是正的，當(dāng)a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如
， d)運算要注意運算順序。
六、整式的乘法
單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;
b)相同字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則;
c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;
d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;
e)單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;
b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
c) 在混合運算時，要注意運算順序。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積;
b)多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項;
c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
數(shù)學(xué)答題技巧
一、答題先易后難
原則上應(yīng)從前往后答題，因為在考題的設(shè)計中一般都是按照先易后難的順序設(shè)計的。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。
二、答卷仔細審題穩(wěn)中求快
最簡章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。對于大多數(shù)學(xué)生來說，答題時間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數(shù)解析式等題應(yīng)先檢查再向后做
三、答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱
1、答題時需注意題中的要求。例如、科學(xué)計數(shù)法在題中是對哪一個數(shù)據(jù)進行科學(xué)計數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等。
2、警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”;一元二次方程的二項系數(shù)“不為零”(注意有沒有強調(diào)是一元二次方程);函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零”等等。
3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。
1、立足書本，從定義出發(fā)
同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會認為只要會做題既可以了，認為題是最重要的，往往會在還沒有充分了解和理解書本上內(nèi)容的情況下，盲目做題，亦或是憑著自己的臆測做題。對于定義的理解，同學(xué)們普遍是不透徹的，就覺得只要答案正確，一點點的偏差也是可以接受的。就好比你到家具城買了套櫥柜，回到家自己盲目組裝，卻忽略了說明書的存在。當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己組裝過程出現(xiàn)難以挽回的失誤，這才想到要遵循說明書的指示，此時就顯得為時已晚了。相比較語文和英語，數(shù)學(xué)確實需要死記硬背的東西較少，但有些公式、定義、定理、法則卻是一定要背熟、背透的;在做到識記的同時我們還要理解其內(nèi)在含義。比如一個簡單易記的定義“形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式”。有一部分同學(xué)就會認為“就是二次根式”，就開始拼命地做題，殊不知恰恰因為這一個小小的誤差，以至于最后的南轅北轍。因此，無論在什么時候，都不要忘了書本的存在，因為書本是根本，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，脫離它，我們的擊倒數(shù)學(xué)的愿望便是一紙空文。
2、會≠會做題，勤動筆出真知
在過去的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有很大一部分同學(xué)覺得只要領(lǐng)會出題意圖，了解解題思路，明白解題方法，就認為自己已經(jīng)會做題了。但是他們常常很少真正意義上的去動筆做題，我們常說“實踐是檢驗真理的唯一方法”，具體問題只有在自己親自動筆做題的過程中才能發(fā)現(xiàn)。大家會認為“懂了”、“會了”不就行了，何必“勞師動眾”，比如通過全等三角形對應(yīng)邊相等來證明兩邊相等?！爸懒耸悄膬蓚€三角形全等不就行了?”——部分同學(xué)認為這就是這道題的全部，但往往這還遠遠不是這道題的全部，更不是這道題的關(guān)鍵點或是難點，在親自做題的過程中會發(fā)現(xiàn)如何找到某個判定全等的依據(jù)才是真正我們所需要關(guān)注的。再比如許多學(xué)生會聽取老師的建議，使用“錯題本”去記下平時練習(xí)和考試時的錯題，加深對題目的記憶，但是在這個過程中往往就會存在誤區(qū)，在我看來你真正在錯題本上記下的應(yīng)該只有這道題本身，而非整個解題過程。此題的解題過程應(yīng)該是“做”出來的，而非“抄”上去的。大家要記住勤動筆才能出真知，以務(wù)實的態(tài)度，腳踏實地地累積自己的經(jīng)驗值，這便是能力提升的唯一捷徑，也是擊倒數(shù)學(xué)積聚力量的有效途徑。
3、速度≠效率，檢驗提高正確率
追求速度，或許是我們大家都愛做的事，現(xiàn)在的社會充斥著浮躁，只求速度，不求質(zhì)量的風(fēng)氣。同學(xué)們也或多或少的沾染上這些東西，同學(xué)和同學(xué)之間也會攀比誰的解題速度更快，誰的做題速度更快，這其實已經(jīng)背離了學(xué)習(xí)的初衷，成為了一種惡性的競爭。我想說得是速度≠效率，做的快不等于做的好，做的快也許最后的結(jié)果會是事倍功半，莫讓“手比腦快”成為你的做事方法，也莫讓“粗心大意”成為你的“座右銘”。如果硬要讓我要在“好”和“快”中選擇一個，我寧愿選擇“好”。想要“好”就是要提高正確率，想要提高正確率，就是要保證自己在解題過程中不出現(xiàn)非技術(shù)性失誤，即所謂的“低級失誤”。避免“神經(jīng)大條”的良藥就是要做到不讓“經(jīng)檢驗”只停留在口頭上。特別是在做方程題時，檢驗過程的收益率對每一位同學(xué)都是一筆不小的財富，善于利用檢驗環(huán)節(jié)，完善自己的解題習(xí)慣和方法，這樣做題的正確率必然會提高一個檔次。從而加固自己對數(shù)學(xué)的“防御能力”，提高穩(wěn)定性。
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