隨著年級(jí)的不同，所接觸的數(shù)學(xué)課本知識(shí)難度也會(huì)有所變化，要適應(yīng)這些變化就要學(xué)會(huì)做提綱，下面小編給大家分享一些魯教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

魯教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱

因式分解

1. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事項(xiàng)：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;

(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;

(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

分式

1.分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示為 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.

2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即 .

3.對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義.

4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變;

(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變;

即

(3)繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)單.

5.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.

6.最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式;注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.

7.分式的乘除法法則： .

8.分式的乘方： .

9.負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：

(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

(2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算;

(3)公式： ， ;

(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.

10.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡(jiǎn)公分母.

11.最簡(jiǎn)公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的次冪.

12.同分母與異分母的分式加減法法則： .

13.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).

14.公式變形：把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí)，一般需要先確認(rèn)這個(gè)代數(shù)式的值不為0.

15.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過(guò)的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.

16.分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根;注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.

17.分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母(或分式方程的每個(gè)分母)，若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.

18.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.

如何提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)

想要把數(shù)學(xué)學(xué)好這記憶與理解的方法是必須要學(xué)會(huì)的。理解是一門(mén)必要學(xué)習(xí)的法則，只有理解準(zhǔn)確，不跑題再結(jié)合方法就一定能夠解答。只要能很好的理解這個(gè)題目是怎樣的結(jié)構(gòu)，就可以很好的解出答案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來(lái)，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式不外乎都是結(jié)合了一些三角函數(shù)的定義與加法定理為基礎(chǔ)方面上，在記憶數(shù)學(xué)公式的同時(shí)，你可以結(jié)合一些例題進(jìn)行推理，從而可以更快加速你對(duì)這公式的理解與記憶。

數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)必須是要腳踏實(shí)地的，沒(méi)有那么多投機(jī)取巧的辦法，數(shù)學(xué)練習(xí)要講究高質(zhì)量的和對(duì)癥下藥的方法。對(duì)于例題，要養(yǎng)成先分析再做題的習(xí)慣，遇到不懂可以先做好標(biāo)記，然后再多跟同學(xué)老師溝通交流。要嘗試結(jié)合多種解題方式，要多練習(xí)。

錯(cuò)題集

針對(duì)做錯(cuò)的題目，列舉出該題目所有的解題方法(可以從答案，或者同學(xué)，老師那里請(qǐng)教)，總有一種是你能掌握的。針對(duì)幾套試卷講解，即可有明顯成效。一開(kāi)始，看似每道題花很久才能了解所有解題方案，但是，成效是非常明顯的。

作業(yè)

作業(yè)對(duì)于很多的學(xué)生來(lái)說(shuō)都是不陌生的,一般老師在上完課之后都會(huì)布置一些作業(yè),這樣使上課所學(xué)的內(nèi)容充分的運(yùn)用出來(lái),僅僅依靠上課聽(tīng)是不夠的,還需要在下課之后進(jìn)行練習(xí)來(lái)講上課所學(xué)的知識(shí)鞏固。

提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)的方法

第一個(gè)好方法就是降低電子產(chǎn)品游戲和無(wú)關(guān)電子學(xué)習(xí)的活動(dòng)頻率，比如用手機(jī)看新聞、聊天等。

第二個(gè)好方法就是培養(yǎng)質(zhì)疑人和事的思維和習(xí)慣，這個(gè)可以讓家長(zhǎng)幫忙故意制造一些數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，讓自己獨(dú)自去發(fā)現(xiàn)。

第三個(gè)好方法就是對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不僅要會(huì)做同一類題目，還要能夠培養(yǎng)自己把知識(shí)點(diǎn)遷移運(yùn)用到其他不同類的題目上去。

第四個(gè)好方法就是建立一套屬于自己的錯(cuò)題集和難題本，在這些本子上記錄自己的解題思路，心得體會(huì)，總結(jié)和思考。不能為了抄題和記題。家長(zhǎng)也可以起到輔助作用，可以假裝不懂，讓孩子像老師那樣講解給自己聽(tīng)。

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