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高中數學重點知識點最新

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高中數學新課程的改革,任重而道遠。推進此改革,是目前教育改革和發(fā)展的一項重要任務。那么你知道高中數學重點知識點有哪些嗎?這次小編給大家整理了高中數學重點知識點,供大家閱讀參考。

高中數學重點知識點最新

目錄

高中數學重點知識點

高中數學知識點總結

高考數學復習重點總結

高中數學重點知識點

(一)

1.對于函數f(x),如果對于定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)為奇函數;

2.對于函數f(x),如果對于定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)為偶函數;

3.一般地,對于函數y=f(x),定義域內每一個自變量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),則y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱;

4.一般地,對于函數y=f(x),定義域內每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x),則它的圖象關于x=a成軸對稱。

5.函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性,函數的奇偶性是函數的整體性質;

6.由函數奇偶性定義可知,函數具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個x,則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱).

(二)

一、充分條件和必要條件

當命題“若A則B”為真時,A稱為B的充分條件,B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1.定義法:判斷B是A的條件,實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立,只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖,再利用定義判斷即可

2.轉換法:當所給命題的充要條件不易判斷時,可對命題進行等價裝換,例如改用其逆否命題進行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時,可從集合的角度考慮,記條件p、q對應的集合分別為A、B,則:

三、知識擴展

1.四種命題反映出命題之間的內在聯(lián)系,要注意結合實際問題,理解其關系(尤其是兩種等價關系)的產生過程,關于逆命題、否命題與逆否命題,也可以敘述為:

(1)交換命題的條件和結論,所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否定命題的條件和結論,所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結論,并且同時否定,所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化,他們之間存在這密切的聯(lián)系,故在判斷命題的條件的充要性時,可考慮“正難則反”的原則,即在正面判斷較難時,可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。

一個結論成立的充分條件可以不止一個,必要條件也可以不止一個。

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高中數學知識點總結

反比例函數

形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數,叫做反比例函數。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

反比例函數圖像性質:

反比例函數的圖像為雙曲線。

由于反比例函數屬于奇函數,有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

另外,從反比例函數的解析式可以得出,在反比例函數的圖像上任取一點,向兩個坐標軸作垂線,這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。

上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。

當K>0時,反比例函數圖像經過一,三象限,是減函數

當K<0時,反比例函數圖像經過二,四象限,是增函數

反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸,無法和坐標軸相交。

知識點:

1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(x±m(xù))m為常數),就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。

(加一個數時向左平移,減一個數時向右平移)

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高考數學復習重點總結

第一,高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數和導數,這是我們整個高中階段里最核心的板塊,在這個板塊里,重點考察兩個方面:第一個函數的性質,包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題,重點考察的是二次函數和高次函數,分函數和它的一些分布問題,但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題,這是第一個板塊。

第二,平面向量和三角函數

重點考察三個方面:一個是劃減與求值,第一,重點掌握公式,重點掌握五組基本公式。第二,是三角函數的圖像和性質,這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質,第三,正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三,數列

數列這個板塊,重點考兩個方面:一個通項;一個是求和。

第四,空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面:一個是證明;一個是計算。

第五,概率和統(tǒng)計

這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇,當然應該掌握下面幾個方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是獨立事件,還有獨立重復事件發(fā)生的概率。

第六,解析幾何

這是我們比較頭疼的問題,是整個試卷里難度比較大,計算量的題,當然這一類題,我總結下面五類常考的題型,包括第一類所講的直線和曲線的位置關系,這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法,第二類我們所講的動點問題,第三類是弦長問題,第四類是對稱問題,這也是2008年高考已經考過的一點,第五類重點問題,這類題時往往覺得有思路,但是沒有答案,當然這里我相等的是,這道題盡管計算量很大,但是造成計算量大的原因,往往有這個原因,我們所選方法不是很恰當,因此,在這一章里我們要掌握比較好的算法,來提高我們做題的準確度,這是我們所講的第六大板塊。

第七,押軸題

考生在備考復習時,應該重點不等式計算的方法,雖然說難度比較大,我建議考生,采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

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