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一元二次方程復(fù)習(xí)提綱

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數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要科目,是三大主科之一,但是有很多同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)并不理想,以下是小編給大家整理的一元二次方程復(fù)習(xí)提綱,希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀!

一元二次方程復(fù)習(xí)提綱

一、目標(biāo)與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法,應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題。

二、重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并解決這個(gè)問題.

三、難點(diǎn)

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。

6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。

7.知識(shí)框架

四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn):

(1)含有一個(gè)未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式:ax2+bx+c=0時(shí),應(yīng)滿足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1.求教與自學(xué)相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中,即要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助,但是又不能過分依賴教師, 必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取,應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合

在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

3.學(xué)用結(jié)合,勤于實(shí)踐

在學(xué)習(xí)過程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

4.博觀約取,由博返約

課本是獲得知識(shí)的主要來源,但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中,除了認(rèn)真研究課本以外,還要閱讀有關(guān)的課外資料,來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究,掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。

5.既有模仿,又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開動(dòng)腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。

6.及時(shí)復(fù)習(xí)增強(qiáng)記憶

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,必須當(dāng)天消化,要先復(fù)習(xí),后做練習(xí),復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結(jié)束后,應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理,使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅方法

1.要重視計(jì)算

做數(shù)學(xué)題就是要注重計(jì)算,很多孩子成績(jī)丟分在計(jì)算上,解題步驟沒有錯(cuò),但是計(jì)算的過程中出現(xiàn)失誤,導(dǎo)致丟分,影響整體成績(jī),所以要重視計(jì)算的作用,初一階段剛開學(xué)就會(huì)學(xué)到有理數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),相反數(shù),一元一次方程,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式等基本的計(jì)算問題,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都脫離不了計(jì)算的考察。整式,方程,不等式等后續(xù)重要知識(shí)點(diǎn)都基于有理數(shù)的計(jì)算。后續(xù)的分式計(jì)算更凸顯了孩子的計(jì)算問題。所以要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),一定要重視計(jì)算。

2.細(xì)節(jié)決定成敗

我們?cè)诳荚囈院髸?huì)發(fā)現(xiàn)有很多不應(yīng)該做錯(cuò)的題,因?yàn)榇笠馐Я朔謹(jǐn)?shù),所以要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),一定要注意細(xì)節(jié),在考試的過程中不該丟的不能丟,分分計(jì)較,做到顆粒歸倉(cāng)。解題時(shí)即使思路正確,不注意細(xì)節(jié)也能丟分??荚嚪址直容^,每一分都代表了一個(gè)人的素質(zhì)和水平。這就是細(xì)節(jié)決定成敗。

3.善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),在做數(shù)學(xué)題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式,可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換,這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機(jī),其實(shí)數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣,就比如語(yǔ)文一樣的話,可以用其他的話代替,但是意思并沒有轉(zhuǎn)變,數(shù)學(xué)的公式也是一樣,最終的答案是一個(gè),不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答,所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律,轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一條有效途徑。

4.高水平復(fù)習(xí)很重要

要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),在考試前一定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題,剛開始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候,如果你還在不斷地重復(fù)做這道題,那么就是低水平重復(fù),高手們會(huì)當(dāng)這道題熟悉了,他就開始放棄了,把大把時(shí)間拿來,去攻克自己不熟悉的題目,不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復(fù),但是,是高水平重復(fù)。


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