七年級下冊數(shù)學提綱浙教版
數(shù)學是很多同學的薄弱科目，隨著中考越來越近，很多同學想要提升數(shù)學成績，你是不是也是這樣呢？下面小編給大家分享七年級下冊數(shù)學提綱浙教版，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
七年級下冊數(shù)學提綱浙教版
【概率】
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。
2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發(fā)生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關系;
(2)然后計算出各部分的面積;
(3)最后代入公式求出幾何概率。
【三角形】
1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(ab為最短的兩條線段)
②a-b
3、第三邊取值范圍：a-b
4、對應周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
5、三角形中三角的關系
(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式(n-2)
(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。(內(nèi)心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。(重心)
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線：
1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。(垂心)
3、注意等底等高知識的考試
7、相關命題：
1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小于60度。
3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
4)鈍角三角形有兩條高在外部。
5)全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
6)面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。
7)能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。
8)三角形具有穩(wěn)定性。
9)三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。
10)三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。
11)兩個等邊三角形不一定全等。
12)兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。
13)兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。
14)兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
15)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
16)一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。
17)一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。
18)一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。
19)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
8、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。
9、全等三角形
1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”。
2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。
10、全等三角形的判定
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。
3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。
4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
11、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。
12、利用三角形全等測距離;
13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。
【變量之間的關系】
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關系式為y=180-2x.
2、能確定變量之間的關系式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間
二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三.關系式法：關系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。
四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(坐標)，特別是圖像的起點、拐點、交點
八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：
1.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.
九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規(guī)律進行估計(或者估算).例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;
2.利用圖象：首先根據(jù)若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;
3.利用關系式：首先求出關系式，然后直接代入求值即可.
【生活中的軸對稱】
1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸?？梢哉f成：這兩個圖形關于某條直線對稱。
3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關系。
聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。
2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。
3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。
4、對稱軸是直線。
5、角平分線的性質(zhì)
1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
2、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
6、線段的垂直平分線
1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。
7、軸對稱圖形有：
等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無數(shù)條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。
8、等腰三角形性質(zhì)：
①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。
9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分線性質(zhì)：
角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、軸對稱的性質(zhì)
1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。
2、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
3、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。
13、鏡面對稱
1.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向;
2.當垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向;
3.如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣;
學生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的辦法：
(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對稱性質(zhì);
(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形;
(4)可以看像的背面;(5)根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。
數(shù)學學習困難的原因
1、學習自覺性較差
初中生學習自覺性較差，缺少解題的積極性，解題時不注重步驟、過程。
2、學習意志薄弱
數(shù)學的邏輯性和抽象性很強，知識間聯(lián)系緊密，對學生的靈活應用能力，分析能力要求很強。如果學生對前面所學的知識掌握不好或未理解的話，就會直接影響深一層次內(nèi)容的學習，造成知識脫節(jié)，跟不上集體學習的進程，在加在自身的毅力薄弱。其結(jié)果往往就會產(chǎn)生厭學情緒，放棄數(shù)學的學習。
3、無興趣學習或興趣低
一部分學生一開始就沒有學好數(shù)學，導致基礎不好，久而久之導致惡性循環(huán);還有些學生認為學數(shù)學沒用，選擇放棄選讀，因此成績變得連“過得去”也難以維持。
4、沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣
有些學生邊學邊玩，注意力不集中，或是思維單一，不能橫向思考或縱深思考;又或者不聽不記，思維懶惰，粗心大意、馬虎等等都是造成錯誤率高的重要原因。
所以同學們要注意自己是否存在以上問題，要想辦法及時解決。
如何快速提高數(shù)學成績
1.重視復習
初三是中考備考階段，共分為三個復習階段，而且中考考生在每一個復習階段的學習重點是不同的，中考考生要循序漸進的進行復習，不要好高騖遠，中考考生在一輪復習時重視基礎知識的學習，在二輪復習時學會將數(shù)學基礎知識運用到解題中，中考考生在第三輪復習時重視查缺補漏，彌補以前忽略的知識。不同的中考考生的實際情況不一樣，想要快速提高數(shù)學成績，那么需要對自己有一個正確的認識，重視相應的復習階段。
2.制定計劃
想要快速提升數(shù)學成績，中考考生需要有一個符合自己實際情況的學習計劃，既要做長期打算，也要有短期安排，中考考生要嚴格的要求自己、堅持落實自己的學習計劃。而且要做到天天清，要有一個不達目的不罷休的決心。
3.培養(yǎng)思維
中考考生在學習數(shù)學時，邏輯思維能力的強弱是非常重要的，所以中考考生在初三想要快速提高數(shù)學成績，就需要鍛煉自己的邏輯思維能力。中考考生可以通過新穎的解題方式來進行鍛煉，也可以運用逆向思維進行學習。
4.做題細心
中考考生在提高數(shù)學成績的過程中，做題是必不可少的過程，其實很多中考考生的數(shù)學成績不好不是因為基礎知識不扎實，所考的知識不會，而是因為中考考生在做題過程中不細心，沒有耐心，心情浮躁，所以中考考生想要快速提高學習成績，那么就要克服自己的浮躁心理，用心去做每一道題。
5.解題習慣
還有一部分中考考生的數(shù)學成績不好，是因為在做數(shù)學試題時沒有一個好的解題習慣，在解題時解題思路不明確，沒有一個規(guī)范的解題步驟，所以雖然中考考生有解題能力但是由于解題習慣的問題導致一些該得到的分數(shù)沒有得到，進而數(shù)學成績不好。
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