八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長(zhǎng)期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容,希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版
《矩形》教案
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo):
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程,在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,主觀探索習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法。
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決,滲透轉(zhuǎn)化歸思想。
情感與態(tài)度目標(biāo):
1.在操作活動(dòng)過程中,加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí),并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。
2.通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí),體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。
教學(xué)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn):矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法:分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備:像框,平行四邊形框架教具,多媒體課件。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、情境導(dǎo)入:
演示平行四邊形活動(dòng)框架,引入課題。
二、講授新課:
1.歸納矩形的定義:
問題:從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)
結(jié)論:有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質(zhì):
(1)問題:像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外,還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論:矩形的四個(gè)角都是直角。
(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì):
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后,思考以下問題:(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上,拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.
?、匐S著∠α的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的?
②當(dāng)∠α是銳角時(shí),兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?
?、郛?dāng)∠α是直角時(shí),平行四邊形變成矩形,此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作,思考、交流、歸納。)
結(jié)論:矩形的兩條對(duì)角線相等.
(3)議一議:(展示問題,引導(dǎo)學(xué)生討論解決)
①矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?如果不是,簡(jiǎn)述你的理由.
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半,你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì):(引導(dǎo)學(xué)生歸納,并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”)
矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.
例解:(性質(zhì)的運(yùn)用,滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)
如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4
厘米,求BD與AD的長(zhǎng)。
(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)
探索矩形的判別條件:(由修理桌子引出)
(5)想一想:(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析,然后用幻燈片展示完整過程.)
(6)歸納矩形的判別方法:(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習(xí):(出示P98隨堂練習(xí)題,學(xué)生思考、解答。)
四、新課小結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)
五、作業(yè)設(shè)計(jì):P99習(xí)題4.6第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì):
1.矩形
矩形的定義:
矩形的性質(zhì):
前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示:
2.矩形的判別條件:
例1
課后反思:在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法,自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決??偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版
《梯形》教案
教學(xué)目標(biāo):
情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂趣。
能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;
難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程:
(一)導(dǎo)入
1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)
2、板書課題:5梯形
3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)
4、總結(jié)梯形概念:一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)
6、特殊梯形的.分類:(投影)
(二)等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)
猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)
如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C
想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?
等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
【操練】
(1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)
(2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)
如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)
等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一:延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)
問題二:等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)
等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等
(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;
學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
《因式分解》教案
教學(xué)目標(biāo):
1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中,我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____,如何用語言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請(qǐng)寫出分解過程,若不能,說出為什么?
?、?x2+y2②-x2-y2③4-9x2
?、?x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高,但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)
生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負(fù)號(hào)后,一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對(duì),應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對(duì),a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭(zhēng)論的很好,運(yùn)用平方差公式分解因式,必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止?!?/p>
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真,自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的'條件,我設(shè)計(jì)了問題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟,我又設(shè)計(jì)了問題4,自認(rèn)為,本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會(huì)很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:
(1)我在備課時(shí),過高估計(jì)了學(xué)生的能力,問題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時(shí),多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時(shí)間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出,若能把問題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2)教師備課時(shí),要考慮學(xué)生的知識(shí)層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進(jìn),切莫過于心急,過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等,例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的,像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納,效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點(diǎn),很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非?;钴S,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試?!鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后,無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì),上課又沒時(shí)間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒改正,原因是上課慌著展示自己,沒顧上改……。看來,以后上課不能單聽學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé),注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會(huì)貫通,會(huì)舉一反三。
確實(shí),“學(xué)海無涯,教海無邊”。我們備課再認(rèn)真,預(yù)設(shè)再周全,面對(duì)不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會(huì)產(chǎn)生新的問題,“沒有,只有更好!”我會(huì)一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì),更新教育觀念,直到永遠(yuǎn)……