初二初三的數(shù)學學習思路

　　很多初三的學生和家長覺得中考考不好，是因為初三沖刺階段沒復習好。其實不然，初一初二是基礎，初三是綜合運用，如果基礎沒打好，初三怎么可能會得心應手呢?小編整理了相關知識點，快來學習學習吧!

　　初二初三的數(shù)學學習思路

　　新初二注意成績的分化

　　有句話大家可能都聽說過：初一相差不大，初二兩極分化，初三天上地下!

　　大家公認，初二是孩子成績下滑的高危期!很多孩子在小學、甚至在初一都是“好學生”，怎么一到初二就成績滑落下去了呢?

　　1、思維未能及時轉(zhuǎn)換

　　不少學生在小學時期就已經(jīng)種下了“初二分化”的種子。如：學習方式屬于死記硬背的、憑“小聰明”但學習習慣不好的、知識面很窄等。

　　學習的實質(zhì)并不在于知識量，而在于學習過程中學生思維的深度和廣度。

　　初二的學習內(nèi)容和以前相比有一個顯著的變化，就是思維方式由“形象思維”為主，變成了“抽象思維(邏輯思維)”為主。

　　學生的“思維準備”在小學沒能做好，到了中學仍然按小學的思維方式去學習和思考，當然會變得很吃力，于是就被分化下來了。

　　應對策略：

　　(1)、改善學習方式。肯動腦筋，善于思考，善于提出問題。提出問題，往往是成功的一半。

　　(2)、知識面要盡量寬闊。要有大量的課外學習、大量的生活實踐作為“背景”。家長要注重孩子的知識積累，為孩子創(chuàng)造課外學習與生活實踐的環(huán)境和條件。

　　(3)、關注學習成績的“智力含量”。不要只強調(diào)學生的成績分數(shù)，而要看成績是如何得來的。

　　是靠死記硬背，還是明白了道理?是獨立思考，還是僅僅模仿而已?是“形象思維”取勝，還是“抽象思維”的結(jié)果?需要關注的是學生的學習方式，思維參與的程度。

　　2、缺乏意志力

　　對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。

　　有一部分學生較聰明，之前學得很輕松，所以不需要十分努力就可以取得好的成績。但到了初二就完全不同了，初二一年的知識量要超過整個小學六年的兩倍。這時，不努力是絕對學不好的。

　　由于學生剛進入初二，心理發(fā)展不成熟，對自己的認識不足，困難面前，找不出或不想找解決問題的方法，采取自我安慰，自我放棄。

　　又由于學習的長期性，需要學生堅持不懈地學習，但部分學生缺乏起碼的意志和毅力，怕吃苦受累，就產(chǎn)生應付的心態(tài)，造成學習不扎實，分化下來就是必然的了。

　　應對策略：

　　(1)、要正確認識“會玩才會學習”“快樂學習”。“會學習才會玩”，“學習快樂”。其實，只有會學習的學生才會有真正的、長久的快樂。

　　(2)、不要迷信天才，要相信勤奮。若想成就一番大事業(yè)，不勤奮學習是不可能的。明白要成才非學不成。任何的機遇都是勤奮勞動獲得的，只有拼奮斗，才是通往成才的橋梁。

　　3、學習習慣不好

　　現(xiàn)在初中學生學習成績好壞主要不是取決于智力因素(智商)，而主要取決于非智力因素(情商)。

　　非智力因素即品德、意志、毅力、興趣、體力，還有習慣等因素。良好的學習習慣對每個人的學習終身受益，也是學習好壞的重要因素。

　　應對策略：

　　(1)、要養(yǎng)成細致、扎實、嚴謹、高效的學習習慣。越是聰明的學生，越要注意學習的計劃性，思維的邏輯性，書寫的條理性。

　　(2)、對聰明但容易驕傲、貪玩好耍的學生，尤其不要過多的夸獎，應讓他感覺到刻苦學習，取得好的成績是自己的本分，本就應該這樣。

　　4、青春期煩惱

　　初二學生一般剛進入青春期，心理起伏較大，體驗深刻。特別是女生，比較關注自己生理的變化，造成學習不專心。有的學生開始對異性特別關注，注重穿著打扮，與異性交往過密，出現(xiàn)分心。

　　應對策略：

　　加強青春期教育和引導，使學生正確對待自己生理上的變化，坦然迎接挑戰(zhàn)。

　　父母要及時地以適當?shù)姆绞?，對孩子進行生理知識、性心理方面的正確引導和教育。對出現(xiàn)青春期生理不適的學生，要及時到醫(yī)院就診。從而解除孩子心里的包袱，專心學習。

　　初中數(shù)學幾何題的證明思路

　　對于證明題，有三種思考方式：

　　1.正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。

　　2.逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。在初中數(shù)學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯。

　　同學們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。

　　例如：

　　可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去…

　　這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。

　　3.正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認真的分析。

　　初中數(shù)學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。

　　給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

　　證明題要用到哪些原理

　　要掌握初中數(shù)學幾何證明題技巧，熟練運用和記憶如下原理是關鍵…

　　下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到采用哪一類型原理來解決問題…

　　一、證明兩線段相等：

　　1.兩全等三角形中對應邊相等。

　　2.同一三角形中等角對等邊。

　　3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

　　4.平行四邊形的對邊或?qū)蔷€被交點分成的兩段相等。

　　5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。

　　6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。

　　7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。

　　8.過三角形一邊的中點且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

　　9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。

　　10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

　　11.兩前項(或兩后項)相等的比例式中的兩后項(或兩前項)相等。

　　12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長相等。

　　13.等于同一線段的兩條線段相等。

　　二、證明兩個角相等：

　　1.兩全等三角形的對應角相等。

　　2.同一三角形中等邊對等角。

　　3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。

　　4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。

　　5.同角(或等角)的余角(或補角)相等。

　　6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

　　7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　8.相似三角形的對應角相等。

　　9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角。

　　10.等于同一角的兩個角相等。

　　三、證明兩條直線互相垂直：

　　1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。

　　2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角。

　　3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。

　　4.鄰補角的平分線互相垂直。

　　5.一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。

　　6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

　　7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的對角線互相垂直。

　　10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。

　　11.利用半圓上的圓周角是直角。

　　四、證明兩直線平行：

　　1.垂直于同一直線的各直線平行。

　　2.同位角相等，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補的兩直線平行。

　　3.平行四邊形的對邊平行。

　　4.三角形的中位線平行于第三邊。

　　5.梯形的中位線平行于兩底。

　　6.平行于同一直線的兩直線平行。

　　7.一條直線截三角形的兩邊(或延長線)所得的線段對應成比例，則這條直線平行于第三邊。

　　五、證明線段的和差倍分：

　　1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

　　2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。

　　3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。

　　4.取長線段的中點，再證其一半等于短線段。

　　5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。

　　六、證明角的和差倍分：

　　1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分線的定義。

　　3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　七、證明線段不等：

　　1.同一三角形中，大角對大邊。

　　2.垂線段最短。

　　3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

　　5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

　　6.全量大于它的任何一部分。

　　八、證明兩角的不等：

　　1.同一三角形中，大邊對大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。

　　3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

　　4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　九、證明比例式或等積式：

　　1.利用相似三角形對應線段成比例。

　　2.利用內(nèi)外角平分線定理。

　　3.平行線截線段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。

　　5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

　　6.利用比利式或等積式化得。

　　十、證明四點共圓：

　　1.對角互補的四邊形的頂點共圓。

　　2.外角等于內(nèi)對角的四邊形內(nèi)接于圓。

　　3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓(頂角在底邊的同側(cè))。

　　4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。

　　5.到頂點距離相等的各點共圓。