初二數(shù)學期末考試軸對稱知識點總結
今天小編想和同學們一起來學習的是關于初二數(shù)學期末軸對稱知識點總結，希望可以幫助到同學們更好地復習期末考試，下面就讓我們一起來學習一下關于初二數(shù)學期末軸對稱相關重點知識吧。
初二數(shù)學期末考試軸對稱知識點總結
1 軸對稱圖形和關于直線對稱的兩個圖形
2 軸對稱的性質
軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;
如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連的線段的垂直平分線;
線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等;
到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
3 用坐標表示軸對稱
點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標是(x,-y)，關于y軸對稱的點的坐標是(-x,y)，關于原點對稱的點的坐標是(-x,-y).。
4 等腰三角形
等腰三角形的兩個底角相等;(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合;(三線合一)
理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。
一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。(等角對等邊)
等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)
5 等邊三角形的性質和判定
性質：等邊三角形的三個內角都相等，都等于60度;
判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形;
有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形;
推論：
1、直角三角形中，如果有一個銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。
2、在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。
3、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
6 軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。
2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。
3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
4.軸對稱與軸對稱圖形的性質
① 關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
② 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
③ 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④ 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑤ 兩個圖形關于某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。
7 線段的垂直平分線
定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。
8 用坐標表示軸對稱小結
1、在平面直角坐標系中
①關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù);
②關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等;
③關于原點對稱的點橫坐標和縱坐標互為相反數(shù);
④與X軸或Y軸平行的直線的兩個點橫(縱)坐標的關系;
⑤關于與直線X=C或Y=C對稱的坐標
2、點(x, y)關于x軸對稱的點的坐標為(x, -y)
點(x, y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x, y)
3、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。
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