八年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試題
圖形的平移和旋轉(zhuǎn)是幾何圖形里常用的解題方法和技巧,下面是小編給大家?guī)淼陌四昙?jí)數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試題,希望能夠幫助到大家!
八年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試題
一、選擇題
1. 如圖,在10×6的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位,將△ABC平移到△DEF的
位置,下面正確的平移步驟是( )
A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是
A B C D
3. 如圖,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′,
若∠AOB=15°,則∠AOB′的度數(shù)是( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
4. 將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,
那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
5. P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),若將△P1BA,則∠PBP1的度數(shù)
是( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
二、填空題
1.如圖所示,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2㎝,
則CF= .
2.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得
到△ACE,那么線段DE的長(zhǎng)度為 .
3.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E為CD邊上的一點(diǎn),DE=1.以點(diǎn)A為中心,把
△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABE′,連接EE′,則EE′的長(zhǎng)等于__________.
4.如圖,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α,得到
△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于點(diǎn)D,F(xiàn),下列結(jié)論:
?、?ang;CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正
確的是________(寫出正確結(jié)論的序號(hào)).
三、解答題
1. 如圖6-2-20,將一個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞點(diǎn)B順
時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C1處,
連接AA1.
(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);(2)求證:∠A1AC=∠C1.
2.如圖,在兩個(gè)重疊的直角三角形中,將其中的一個(gè)直角三角形沿著BC方向平移BE距離得到此圖形,其中AB=8,BE=5,DH=3.求四邊形DHCF的面積.
3.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖6-2-21(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖 (2)的位置,AB與A′C交于點(diǎn)E,AC與A′B′交于點(diǎn)F,AB與A′B′相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△BCE≌△B′CF;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí),AB與A′B′垂直嗎?請(qǐng)說明理由.
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