知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。

初二上學期數(shù)學知識點歸納

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

(4)寫出原方程的根。

“一化二解三檢驗四總結”

3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟：審題—設未知數(shù)—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

二、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸?；ハ嘀睾系狞c叫做對應點。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：

(1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關系”;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關系”。

(2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質(zhì)：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結“對應點的線段”垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

八年級上冊數(shù)學知識點

一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

二、平面直角坐標系及有關概念

1、平面直角坐標系

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

3、點的坐標的概念

對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。

4、不同位置的點的坐標的特征

(1)、各象限內(nèi)點的坐標的特征

點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

點P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

(2)、坐標軸上的點的特征

點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數(shù)

點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數(shù)

點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)

(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)

點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)

點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)

(6)、點到坐標軸及原點的距離

點P(x，y)到坐標軸及原點的距離：

(1)點P(x，y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

初二數(shù)學學習方法

1、強化訓練，這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。特別是一次函數(shù)，在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養(yǎng)成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹?shù)男Ч?/p>

2、加強管理嚴格要求，根據(jù)每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內(nèi)容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課后要加強輔導，及時糾正出現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。

3、加強證明題的訓練，通過近階段的學習，我發(fā)現(xiàn)學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今后的復習中我準備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全并抓住其特點。

4、加強成績不理想學生的輔導，制定詳細的復習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調(diào)動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。

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