湘教版八年級數(shù)學(xué)知識點梳理
對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
等腰三角形判定
中線
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角;
2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個邊的對角)，那么這個三角形是等腰三角形
角平分線
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;
2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊(平分對邊)，那么這個三角形是等腰三角形;
2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。
高線
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。
1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊(平分這條邊的對角)，那么這個三角形是等腰三角形;
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
初二數(shù)學(xué)三角形知識點總結(jié)
線段垂直平分線，角的平分線，垂線
1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理
垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。
線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。2、角的平分線及其性質(zhì)
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：
(1)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
(2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。
3垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。2、三角形中的主要線段
(1)三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。
(3)從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
3、三角形的穩(wěn)定性
三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：
①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。
八年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點
一、直角三角形
1、角平分線： 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
如圖，∵AD是∠BAC的平分線(或∠1=∠2)，
PE⊥AC，PF⊥AB
∴PE=PF
2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點
的距離相等 。 如圖，∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴PA=PB
3、勾股定理及其逆定理
①勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即 。
求斜邊，則 ;求直角邊，則 或 。
②逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系 ，那么這個三角形是直角三角形 。
分別計算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。
4、直角三角形全等
方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。
5、其它性質(zhì)
①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
如圖，在 ABC中，∵CD是斜邊AB的中線，∴CD= 。
②在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角
邊等于斜邊的一半
如圖，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。
③在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么
這條直角邊所對的角等于30°
如圖，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。
④三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
如圖，在⊿ABC中，∵E是AB的中點，F(xiàn)是AC的中點，
∴EF是⊿ABC的中位線 ∴EF‖BC，
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