魯教版初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
偉大的成績(jī)和辛勤勞動(dòng)是成正比例的,有一分勞動(dòng)就有一分收獲,積累,從少到多,奇跡就可以創(chuàng)造出來。學(xué)習(xí)也是一樣的,需要積累,從少變多。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
四邊形
平行四邊形定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定
1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理:
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)
正方形定義:一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義:有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形判定定理:同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線:如圖
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是-1(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法:在方格紙中,根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來,再用線將點(diǎn)連接起來,要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,并回答相關(guān)的問題。
補(bǔ)充內(nèi)容:
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同:條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,能夠從中獲得相應(yīng)的信息,回答提出的問題。
課后練習(xí)
1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本涵義是(D)。
A.統(tǒng)計(jì)資料
B.統(tǒng)計(jì)數(shù)字
C.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)
D.是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)的科學(xué),也可以說統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學(xué),任務(wù)是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù),探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性,對(duì)所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預(yù)測(cè),直到為采取決策提供依據(jù)。
2.要了解某一地區(qū)國(guó)有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況,則統(tǒng)計(jì)總體是(B)。
A.每一個(gè)國(guó)有工業(yè)企業(yè)
B.該地區(qū)的所有國(guó)有工業(yè)企業(yè)
C.該地區(qū)的所有國(guó)有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況
D.每一個(gè)企業(yè)
3.要了解20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,則總體單位是(C)。
A.20個(gè)學(xué)生
B.20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
C.每一個(gè)學(xué)生
D.每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
4.下列各項(xiàng)中屬于數(shù)量標(biāo)志的是(B)。
A.性別
B.年齡
C.職稱
D.健康狀況
5.總體和總體單位不是固定不變的,由于研究目的改變(A)。
A.總體單位有可能變換為總體,總體也有可能變換為總體單位
B.總體只能變換為總體單位,總體單位不能變換為總體
C.總體單位不能變換為總體,總體也不能變換為總體單位
D.任何一對(duì)總體和總體單位都可以互相變換
6.以下崗職工為總體,觀察下崗職工的性別構(gòu)成,此時(shí)的標(biāo)志是(C)。
A.男性職工人數(shù)
B.女性職工人數(shù)
C.下崗職工的性別
D.性別構(gòu)成
八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
一次函數(shù)
1、函數(shù)自變量的取值:
整式取全體實(shí)數(shù),分式則分母不為0,二次根式則根號(hào)下的數(shù) 0.
例如: 有 ; 則有 。再解出不等式。
2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(含正比例函數(shù)y=kx).
①求k的取值: y?隨x增大而增大則k>0;y隨x增大而減小則k<0.再解出不等式。
②求函數(shù)圖像經(jīng)過的象限:在y=kx+b中,k>0過一、三象限;k<0過二、四象限。b>0向上移;b<0向下移??傻贸?。
③一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象平移的方法:
b的值加減即可(加是向上移,減則下移)。
④同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系:(例如 : : )
若 且 ,則 ; 若 ,則 。
⑤坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征:
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0即(a,0);y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.即(0,b)。
⑥用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式:
先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,再將已知的兩組x、y值代人列出二元一次方程組,求出k、b的值,再代回即可。
數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布
1、頻數(shù)與頻率:頻率= ,各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù),各小組的頻率之和等于1。
2、頻數(shù)分布直方圖:會(huì)讀圖,計(jì)算并將直方圖補(bǔ)充完整。
六、輔助線作法
人說幾何很困難,難點(diǎn)就在輔助線。輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。
如何添加輔助線?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研,找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。
圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。線段垂直平分線,常向兩端把線連。
角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。
三角形中兩中點(diǎn),連接則成中位線。三角形中有中線,延長(zhǎng)中線等中線。
平行四邊形出現(xiàn),對(duì)稱中心等分點(diǎn)。要證線段倍與半,延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。
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★ 備考資料
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★ 魯教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試題(2)
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