初二數(shù)學(xué)公式記憶口訣

　　“初中數(shù)學(xué)其實(shí)并不難!困住考生的地方無(wú)非是在于公式多，今天找來(lái)能夠幫助同學(xué)們記住公式和規(guī)律的口訣歌，接下來(lái)小編整理了初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您。

　　初二數(shù)學(xué)公式記憶口訣

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。

　　異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。

　　互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

　　【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)

　　說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。

　　只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

　　去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。

　　擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好。

　　求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。

　　因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

　　四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

　　重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。

　　多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

　　同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

　　【注】一提(提公因式)二套(套公式)

　　根式與無(wú)理式

　　表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。

　　根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。

　　被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。

　　無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。

　　被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。

　　求定義域

　　求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。

　　負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。

　　求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。

　　負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，不等式組求解集。

　　解一元一次不等式

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　系數(shù)化“1”有講究,同乘除負(fù)要變向。

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”注意了。

　　同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。

　　解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

　　判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。

　　A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。

　　代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

　　方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

　　小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　　象限角的平分線

　　象限角的平分線，

　　坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

　　一、三橫縱都相等，

　　二、四橫縱卻相反。

　　自變量的取值范圍

　　分式分母不為零，

　　偶次根下負(fù)不行;

　　零次冪底數(shù)不為零，

　　整式、奇次根全能行。

　　平行某軸的直線

　　平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，

　　直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同;

　　直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

　　函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律

　　若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣：

　　左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，

　　左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了。

　　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限;

　　正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;

　　兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，

　　k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;

　　k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;

　　k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

　　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;

　　開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);

　　開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，

　　b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);

　　頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線，

　　左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，

　　橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。

　　若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，

　　一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。

　　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn);

　　k為正，圖在一、三(象)限，

　　k為負(fù)，圖在二、四(象)限;

　　圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。

　　圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;

　　線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。

　　直線、射線與線段

　　直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

　　直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。

　　射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。

　　線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。

　　兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)。

　　證等積或比例線段

　　等積或比例線段，多種途徑可以證。

　　證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。

　　共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。

　　三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。

　　圖形明顯不相似，等線段比替換證。

　　換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。

　　實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。

　　只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。

　　列方程解應(yīng)用題

　　列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。

　　審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。

　　列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。

　　檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。

　　添加輔助線

　　學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。

　　分散條件要集中，常要添加輔助線。

　　畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

　　熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。

　　圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。

　　旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。

　　多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。

　　倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

　　也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

　　角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)。

　　角分線加平行線，等線段角位置變。

　　已知線段中垂線，連接兩端等線段。

　　輔助線必畫(huà)虛線，便與原圖聯(lián)系看。

　　特殊角三角函數(shù)值

　　三十，四五，六十度，三角函數(shù)記牢固;

　　分母弦二切是三，分子要把根號(hào)添;

　　一二三來(lái)三二一，切值三九二十七;

　　遞增正切和正弦，余弦函數(shù)要遞減。

　　10類(lèi)幾何證明題

　　1.證明兩線段相等

　　1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。

　　2.同一三角形中等角對(duì)等邊。

　　3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

　　4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。

　　5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。

　　6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。

　　7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

　　8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

　　9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。

　　10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

　　11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。

　　12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。

　　13.等于同一線段的兩條線段相等。

　　2.證明兩個(gè)角相等

　　1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　2.同一三角形中等邊對(duì)等角。

　　3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。

　　4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

　　5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。

　　6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

　　7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　10.等于同一角的兩個(gè)角相等。

　　3.證明兩條直線互相垂直

　　1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。

　　2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。

　　3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。

　　4.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。

　　5.一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。

　　6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

　　7.利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的對(duì)角線互相垂直。

　　10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。

　　11.利用半圓上的圓周角是直角。

　　4.證明兩直線平行

　　1.垂直于同一直線的各直線平行。

　　2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。

　　3.平行四邊形的對(duì)邊平行。

　　4.三角形的中位線平行于第三邊。

　　5.梯形的中位線平行于兩底。

　　6.平行于同一直線的兩直線平行。

　　7.一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。

　　5.證明線段的和差倍分

　　1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

　　2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。

　　3.延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。

　　4.取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。

　　5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。

　　6.證明角的和差倍分

　　1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。

　　2.利用角平分線的定義。

　　3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　7.證明線段不等

　　1.同一三角形中，大角對(duì)大邊。

　　2.垂線段最短。

　　3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

　　5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

　　8.證明兩角的不等

　　1.同一三角形中，大邊對(duì)大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。

　　3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

　　4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

　　9.證明比例式或等積式

　　1.利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　2.利用內(nèi)外角平分線定理。

　　3.平行線截線段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。

　　5.與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

　　6.利用比利式或等積式化得。

　　10.證明四點(diǎn)共圓

　　1.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。

　　2.外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。

　　3.同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。

　　4.同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。

　　5.到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。