如何學(xué)好數(shù)學(xué)立體幾何
數(shù)學(xué)中立體幾何是一個(gè)重要的難題,你將會(huì)怎么樣去學(xué)習(xí)它呢?如何學(xué)好數(shù)學(xué)立體幾何?下面是學(xué)習(xí)啦小編網(wǎng)絡(luò)整理的學(xué)好數(shù)學(xué)立體幾何的方法,希望對(duì)你有用。
學(xué)好數(shù)學(xué)立體幾何的方法
第一要建立空間觀念,提高空間想象力。
從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍,要有一個(gè)過(guò)程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復(fù)觀察,這有益于建立空間觀念,是個(gè)好辦法。有的同學(xué)有空就對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩,并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系,探索各種角、各種垂線作法,這對(duì)于建立空間觀念也是好方法。此外,多用圖表示概念和定理,多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”,對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。
第二要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
要用圖形、文字、符號(hào)三種形式表達(dá)概念、定理、公式,要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。這是因?yàn)椤读Ⅲw幾何》內(nèi)容前后聯(lián)系緊密,前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù),后面內(nèi)容既鞏固了前面的內(nèi)容,又發(fā)展和推廣了前面內(nèi)容。在解題中,要書寫規(guī)范,如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí),可以寫成平面AC,但不可以把平面兩字省略掉;要寫出解題根據(jù),不論對(duì)于計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此,不能想當(dāng)然或全憑直觀;對(duì)于文字證明題,要寫已知和求證,要畫圖;用定理時(shí),必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚,自己心中有數(shù)而不把它寫出來(lái)是不行的。要學(xué)會(huì)用圖(畫圖、分解圖、變換圖)幫助解決問(wèn)題;要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。
第三要不斷提高各方面能力。
通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、觀察模型或類比平面幾何的結(jié)論來(lái)提出命題;對(duì)于提出的命題,不要輕易肯定或否定它,要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn),最好做到否定舉出反面例子,肯定給出證明。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的形式給出的,要從中體驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。要不斷地將所學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。所謂結(jié)構(gòu)化,是指從整體到局部、從高層到低層來(lái)認(rèn)識(shí)、組織所學(xué)知識(shí),并領(lǐng)會(huì)其中隱含的思想、方法。所謂系統(tǒng)化,是指將同類問(wèn)題如平行的問(wèn)題、垂直的問(wèn)題、角的問(wèn)題、距離的問(wèn)題、惟一性的問(wèn)題集中起來(lái),比較它們的異同,形成對(duì)它們的整體認(rèn)識(shí)。牢固地把握一些能統(tǒng)攝全局、組織整體的概念,用這些概念統(tǒng)攝早先偶爾接觸過(guò)的或是未察覺(jué)出明顯關(guān)系的已知知識(shí)間的聯(lián)系,提高整體觀念。
要注意積累解決問(wèn)題的策略。如將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題,又如將求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題,或轉(zhuǎn)化為求直線到平面距離的問(wèn)題,再繼而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題;或轉(zhuǎn)化為體積的問(wèn)題。要不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平:一方面從已知到未知,另方面從未知到已知,尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn) ——一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。要不斷提高反省認(rèn)知水平,積極反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng),從經(jīng)驗(yàn)上升到自動(dòng)化,從感性上升到理性,加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)水平,提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性。
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一、瀏覽
先看扉頁(yè)上的書名、作者,然后看內(nèi)容提要、目錄、或編者的話、結(jié)語(yǔ)等,以求對(duì)全書內(nèi)容作大致的了解。
二、精讀
至少要讀兩遍,第一遍是從頭到尾逐字逐句地讀,對(duì)全書內(nèi)容形成一個(gè)完整的印象;第二遍,對(duì)書中特別精彩的部分反復(fù)閱讀、理解,要懂得書中的基本概念,懂得每一章節(jié)的內(nèi)涵,理解書中的名詞、術(shù)語(yǔ)、重要公式、定理的概念;要搞清知識(shí)內(nèi)容的來(lái)龍去脈及前后知識(shí)的邏輯聯(lián)系,使之連貫一氣,成為體系;還要對(duì)原書內(nèi)容加以深化和再創(chuàng)造,使死的知識(shí)變?yōu)榛畹膭?dòng)力,當(dāng)書本的主人,不當(dāng)書本的奴隸,最好還能讀出書中沒(méi)有的東西,從明見(jiàn)暗,從是見(jiàn)非,從含蓄中見(jiàn)真情,從理解思索中找規(guī)律、找發(fā)現(xiàn)。
三、摘抄
注意將書中精彩的部分、有用的知識(shí),摘抄在自己的讀書筆記本上,這樣做,一是積累知識(shí)、資料,對(duì)今后的學(xué)習(xí)以至研究大有益處;二可加深記憶,使讀過(guò)的書不易記憶;三為使用方便,以后只要翻看讀書筆記,就能清晰地回想起書中的主要精神實(shí)質(zhì)。
四、交流
如果幾個(gè)同學(xué)都讀同一本書,建議讀完后集中起來(lái),暢所欲言,交流心得體會(huì)、意見(jiàn)、收獲、思想認(rèn)識(shí),通過(guò)取長(zhǎng)補(bǔ)短,互相促進(jìn)。交流認(rèn)識(shí),就等于又把書的內(nèi)容重新溫習(xí)了一遍,這對(duì)進(jìn)一步加深對(duì)書中重點(diǎn)內(nèi)容的記憶、理解將大有裨益。