學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個核心
學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個核心
學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握哪些核心要點呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個核心以供大家閱讀。
學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個核心
1.核心概念
注重對概念的考察是北京高考數(shù)學(xué)試題的特色。依據(jù)考試說明及試題特點，以下幾個方面的概念是復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注的：
(1)充要條件;
(2)函數(shù)：函數(shù)的本質(zhì)、表示、函數(shù)的性質(zhì)(主要是單調(diào)性)、函數(shù)觀點等;
(3)數(shù)列：函數(shù)的觀點(定義域可數(shù)的函數(shù))、歸納地推雨歸納猜想、等差(比)數(shù)列的概念;
(4)概率與統(tǒng)計：隨機(jī)事件、加法及乘法公式、古典(幾何)概型、用樣本估計總體等;
(5)幾何有關(guān)的概念：三視圖、空間角、線性規(guī)劃、直線與圓、圓錐曲線的定義和性質(zhì)等。
2.核心思維
(1)極端原理;
(2)運動變化的觀點;
(3)試驗、猜想;
(4)構(gòu)造;
(5)正難則反等。
3.核心方法
(1)配方法、待定系數(shù)法、換元法、作函數(shù)圖象的方法、求最大(小)值得方法;
(2)正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的應(yīng)用;
(3)空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法;
(4)概率的求法、用樣本估計總體的方法;??
(5)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用：解決方程(零點)、不等式問題的方法;
(6)解析法解決圓錐曲線的問題。
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一、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心。
2、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，逐字逐句細(xì)心推敲，尋找突破點，從而形成解題思路。
3、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，夯實基礎(chǔ)才能逐步提高自己的思維能力。
4、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力。同學(xué)們要多動腦勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。提高計算能力及計算速度和準(zhǔn)確性。
5、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力。每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高能力將起到很好的促進(jìn)作用。
6、要提高自我調(diào)控能力。盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境及各科教師的教學(xué)方法。立足于自身的實際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
三、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施
記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時的運算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。及時復(fù)習(xí)，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。
如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
四、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。