高中數(shù)學的學習方法和常見問題是什么
高中數(shù)學的學習方法和常見問題是什么
高一學生要學會把自己做的每道題都加以反思，總結(jié)自己的收獲。下面是小編為大家整理的高中數(shù)學的學習方法和常見問題，希望對你有所幫助。
高中數(shù)學的學習方法和常見問題
高中數(shù)學常見問答
1、要提高數(shù)學成績首先要做什么?
這一點，是很多學生所關(guān)注的，要提高數(shù)學成績，首先就應該從基礎知識學起。不少同學覺得基礎知識過于簡單，看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺，而真正考試時又覺得無從下手，這還是基礎不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學成績先要把基礎夯實。
2、基礎不好怎么學好數(shù)學?
對于基礎差的同學來說，課本是就是學好數(shù)學的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學活用，把課本的知識學透有兩個好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”，題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術(shù)”其實也是一種學習方法，但很多學生只知道做題，不懂得總結(jié)，體現(xiàn)不出任何的學習效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要，只有認真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學生成績不好，會說自己是因為粗心導致的，其實“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學習弱點，所以，要告訴自己，高中數(shù)學沒有“粗心”只有“不用心”。
高中數(shù)學常見學習誤區(qū)
要學好高中數(shù)學最怕的就是走彎路、進誤區(qū)，一旦這樣，不僅浪費了大把時間，也會讓學習效率大大折扣，那么常見的學習誤區(qū)有哪些?
誤區(qū)一：以為自己上課聽懂了
這種現(xiàn)象特別的普遍，課上學生跟著老師的思路走，不僅聽懂了、學會了，對老師提出的問題也是對答如流，于是，有的同學就沾沾自喜，認為自己真的會了，但等到做作業(yè)時就會發(fā)現(xiàn)很多題都不會，這說明了接收知識和應用知識是兩回事。因此，即使上課聽懂了，課后也要復習，通過多做同步訓練題來鞏固自己所學的內(nèi)容。
誤區(qū)二：不求甚解的多做題
有不少同學希望通過多做題來鞏固知識、提升成績，更有的人認為，通過多做題來提高“押題”的概率。高中數(shù)學題型多變，知識點也比較多，所以想要押題非常困難。與其不求甚解的多做題，不如，讓自己花點時間總結(jié)最近所做題的題型與思路，通過總結(jié)整理來尋找解題技巧與解題靈感。
誤區(qū)三：通過解難題來獲取成就感
有的學生認為把難題做會了，簡單題就能迎刃而解，同時鉆研數(shù)學難題能讓這部分同學有成就感，可奇怪的是他們的數(shù)學成績并不十分好，反而很多簡單題都做錯了，其實這從一定程度上反映了這部分同學的浮躁心態(tài)，總在追求“更高、更難”，卻忽略了基礎知識，一味追求成就感，卻忘記了腳踏實地的學習。其實，真正體現(xiàn)數(shù)學思維之美的恰恰是一些小題目，“平凡中見偉大”才是真正的偉大，所以，想要追求難題的成就感，就要踏踏實實將基礎題做好。
誤區(qū)四：解題思路過于單一
相信在學習數(shù)學的過程中，都有類似的感覺，一道題想破腦袋也想不出來，但是在老師的稍加指點下就恍然大悟，為什么別人的一句話甚至一個詞就能深受啟發(fā)呢?其實，這就是解題思路過于單一、學習方法刻板造成的。“條條大路通羅馬”，平時要對數(shù)學基本概念、公式、定理整理歸納，做到隨時能用，體現(xiàn)在具體題目中，才能夠舉一反三。此外，要學會審題，抓住題目的關(guān)鍵點，圍繞關(guān)鍵點從不同的角度嘗試解題，這樣處理才會更加靈活、多變。數(shù)學就是要把方程、圖形動一動、變一變，把各種已知條件以不同方式有機結(jié)合起來，就能得到準確的結(jié)果。
高中數(shù)學學習方法集錦
1、要有絕對的自信學好數(shù)學
自信，是人進步的動力，只有相信自己能夠?qū)W好數(shù)學，才能積極進取、勇于拼搏。不少學生遇到困難就退縮，不是因為他們天生怕困難，而是沒有信心克服困難，總覺得“自己不行”“困難太大”。高中階段就應該有“我一定能學好數(shù)學”信心，這樣才會勇于面對困難和挑戰(zhàn)，以此鼓勵自己不斷前進。
2、要有學習重點和學習方向
在上課前，應該做好預習，先看課本的目錄，做好全局把握，先了解一下高中數(shù)學都學哪些內(nèi)容，大體的知識輪廓是怎樣的，接著要熟悉基本概念、基本公式，做到對基礎知識心中有數(shù)，然后就是課后的練習題，能夠鞏固預習結(jié)果、加深預習印象，為接下來的正式學習奠定基礎、找準方向、抓住重點。
3、要跟緊老師上課的節(jié)奏
關(guān)于課堂高效學習，方法君已經(jīng)強調(diào)很多遍了，課堂上積極與老師互動，無論是回答問題，還是眼神交流，都能讓我們注意力更加集中。只有跟緊老師的節(jié)奏，才能更好的掌握基礎知識、學會解題方法、領會數(shù)學精髓。此外，要明白“不動筆墨不讀書”的道理，課堂筆記永遠要比大腦的記憶力強，所以必須要記好課堂筆記，課上記不完，課下要整理。
4、要強化基礎以及運算能力
數(shù)學就是要從基礎知識開始學起，。高中數(shù)學更是如此，把學習重點放在基礎知識上，直到完全掌握并且能熟練運用。此外高中數(shù)學對運算速度、準確度、精細度方面都提出了嚴格的要求，也是高考重點考察的一種能力，所以，也要通過強化訓練來提升運算能力。
5、要查缺補漏、找到數(shù)學規(guī)律
高中數(shù)學就是一個不斷完善、積累的過程，學習過程中難免會出現(xiàn)基礎知識不牢、知識無法相互銜接的情況，這就要求我們找到自己的薄弱環(huán)節(jié)重點加強，認真總結(jié)經(jīng)驗、找到解題思路，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣才能在接下來學習中更加的輕松。
世上沒有一成不變的方法，也沒有一學就會的數(shù)學，因此，要提升數(shù)學成績，要學好高中數(shù)學就要做好艱苦奮戰(zhàn)的準備，要知道，每一份優(yōu)秀成績單的背后都是一次次默默的付出，“天道酬勤”希望各位高中生能夠知道這四個的含義。
十一種數(shù)學思想方法總結(jié)與詳解
1、函數(shù)方程思想
函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組)，然后通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解。有時，還需要函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化、接軌，達到解決問題的目的。
笛卡爾的方程思想是：實際問題→數(shù)學問題→代數(shù)問題→方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。我們知道，哪里有等式，哪里就有方程;哪里有公式，哪里就有方程;求值問題是通過解方程來實現(xiàn)的……等等;不等式問題也與方程是近親，密切相關(guān)。列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。
函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)思想通過提出問題的數(shù)學特征，建立函數(shù)關(guān)系型的數(shù)學模型，從而進行研究。它體現(xiàn)了“聯(lián)系和變化”的辯證唯物主義觀點。一般地，函數(shù)思想是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：f(x)、f (x)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖像變換等，要求我們熟練掌握的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的具體特性。在解決問題中，善于挖掘題目中的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和妙用函數(shù)的性質(zhì)，是應用函數(shù)思想的關(guān)鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。另外，方程問題、不等式問題、集合問題、數(shù)列問題和某些代數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。
函數(shù)知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。我們應用函數(shù)思想的幾種常見題型是：遇到變量，構(gòu)造函數(shù)關(guān)系解題;有關(guān)的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數(shù)觀點加以分析;含有多個變量的數(shù)學問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數(shù)關(guān)系;實際應用問題，翻譯成數(shù)學語言，建立數(shù)學模型和函數(shù)關(guān)系式，應用函數(shù)性質(zhì)或不等式等知識解答;等差、等比數(shù)列中，通項公式、前n項和的公式，都可以看成n的函數(shù)，數(shù)列問題也可以用函數(shù)方法解決。
2、數(shù)形結(jié)合思想
“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。把代數(shù)和幾何相結(jié)合，例如對幾何問題用代數(shù)方法解答，對代數(shù)問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號((a-1)^2+(b-1)^2)+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐標系中，把它轉(zhuǎn)化成一個點到(0，1)、(1，0)、(0，0)、(1，1)四點的距離，就可以求出它的最小值。
3、分類討論思想
當一個問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量或圖形的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要分類討論a的取值情況。
4、方程思想
當一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)造方程并對方程的性質(zhì)進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉(zhuǎn)化成一個二次方程的判別式。
5、整體思想
從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程(組)、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數(shù)學問題中的具體運用。
6、化歸思想
在于將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的問題。三角函數(shù)，幾何變換，因式分解，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學的尺規(guī)作圖等數(shù)學理論無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。常見的轉(zhuǎn)化方式有：一般 特殊轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化，復雜 簡單轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，構(gòu)造轉(zhuǎn)化，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，類比轉(zhuǎn)化等。
轉(zhuǎn)化思想亦可在狹義上稱為化歸思想?；瘹w思想就是將待解決的或者難以解決的問題A經(jīng)過某種轉(zhuǎn)化手段，轉(zhuǎn)化為有固定解決模式的或者容易解決的問題B，通過解決問題B來解決問題A的方法。
7、隱含條件思想
沒有明文表述出來，但是根據(jù)已有的明文表述可以推斷出來的條件，或者是沒有明文表述，但是該條件是一個常規(guī)或者真理。例如一個等腰三角形，一條線段垂直于底邊，那么這條線段所在的直線也平分底邊和頂角。
8、類比思想
把兩個(或兩類)不同的數(shù)學對象進行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
9、建模思想
為了更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性地描述一個實際現(xiàn)象，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學。使用數(shù)學語言描述的事物就稱為數(shù)學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
10、歸納推理思想
由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納)，簡言之，歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理
另外，還有概率統(tǒng)計思想等數(shù)學思想，例如概率統(tǒng)計思想是指通過概率統(tǒng)計解決一些實際問題，如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。另外，還可以用概率方法解決一些面積問題。
我來舉例子~~圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。
梯形里面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。
基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
11、極限思想
極限思想是微積分的基本思想，數(shù)學分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)以及定積分等等都是借助于極限來定義的。如果要問：“數(shù)學分析是一門什么學科?”那么可以概括地說：“數(shù)學分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學科”。
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