初中幾何中的很多問(wèn)題都需要添加輔助線才能解決，如何添加輔助線是讓很多同學(xué)感到頭疼的事，題目做多了會(huì)總結(jié)出一些規(guī)律，記住這些規(guī)律，遇到相似的情況套用會(huì)節(jié)約很多時(shí)間(后面我們一一總結(jié))，但如果遇到以前沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題目，又必須加輔助線才能解決的問(wèn)題該從哪下手呢?

　　口訣1

　　人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。

　　輔助線，如何添?把握定理和概念。

　　還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

　　角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

　　要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

　　三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，延長(zhǎng)中線加一倍。

　　梯形里面作高線，平移一腰試試看。

　　等積式子比例換，尋找相似很關(guān)鍵。

　　直接證明有困難，等量代換少麻煩。

　　斜邊上面作高線，弦高公式是關(guān)鍵。

　　半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。

　　圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。

　　還要作個(gè)內(nèi)切圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)園。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

　　基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。

　　解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。

　　切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。

　　分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

　　虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

　　口訣2

　　學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。

　　分散條件要集中，常要添加輔助線。

　　畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

　　熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。

　　圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。

　　旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。

　　多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。

　　倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

　　也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

　　角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)。

　　角分線加平行線，等線段角位置變。

　　已知線段中垂線，連接兩端等線段。

　　輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。

　　我們以下題為例，來(lái)看一下如何添加輔助線。

　　求一條線段的長(zhǎng)度，常用的思路是①找一條與之相關(guān)且長(zhǎng)度已知的線段，用相似全等等方法解決。②把要求的線段放到合適的直角三角形中，用勾股定理求解。顯然本題適合第二種思路，因?yàn)轭}目中有正方形，有很多直角。但是線段CH并不在某個(gè)直角三角形中，那么我們需要構(gòu)造一個(gè)直角三角形，怎么構(gòu)造呢?別忘了“正方形”這個(gè)條件，正方形中如何構(gòu)造直角三角形?——連接對(duì)角線。