求幾何圖形的面積有“三板斧”

　　(1)直接用三角形，特殊四邊形，圓，扇形的面積公式來(lái)求。

　　(2)間接割補(bǔ)法，把不規(guī)則圖形面積通過(guò)割補(bǔ)、運(yùn)動(dòng)、變形轉(zhuǎn)化為規(guī)則易求圖形面積的和或差。

　　(3)特殊求法，即利用相似圖形的面積比等于相似比的平方，等底(等高)的三角形面積比等于高(底)比的性質(zhì)來(lái)解。

　　其次有些乘法公式、勾股定理、三角形的一邊平行四邊形的比例式等性質(zhì)，也可用面積法來(lái)推導(dǎo)。

　　面積法是什么?

　　運(yùn)用面積關(guān)系解決平面幾何體的方法，稱為面積法。

　　它是幾何中常用的一種方法。特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系會(huì)變成數(shù)量之間的關(guān)系。這個(gè)時(shí)候，問(wèn)題就化繁為簡(jiǎn)了，只需要計(jì)算，有事甚至可以不添置補(bǔ)助線就迎刃而解了!

　　此外，用面積法還可以用來(lái)求線段長(zhǎng)，證明線段相等(不等)，角相等，比例式或等積式，求線段比等。雖然這些幾乎都可以用其他方法來(lái)解決，但是面積法無(wú)疑是一種更直接、簡(jiǎn)易、有效的方法。

　　面積法的常用理論口訣

　　1.三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的部分。

　　2.同底同高或等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　3.平行四邊形的對(duì)角線把其分成兩個(gè)面積相等的部分。

　　4.同底(等底)的兩個(gè)三角形面積的比等于高的比。

　　同高(或等高)的兩個(gè)三角形面積的比等于底的比。

　　5.三角形的面積等于等底等高的平行四邊形的面積的一半。

　　6.三角形的中位線截三角形所得的三角形的面積等于原三角形面積的1/4

　　7.三角形三邊中點(diǎn)的連線所成的三角形的面積等于原三角形面積的1/4

　　8.有一個(gè)角相等或互補(bǔ)的兩個(gè)三角形的面積的比等于夾角的兩邊的乘積的比。

　　面積法的常用解題思路

　　1.分解法：通常把一個(gè)復(fù)雜的圖形，分解成幾個(gè)三角形。

　　2.作平行線法：通過(guò)平行線找出同高(或等高)的三角形。

　　3.利用有關(guān)性質(zhì)法：比如利用中點(diǎn)、中位線等的性質(zhì)。

　　4.還可以利用面積解決其它問(wèn)題。