河南省的高考已經(jīng)考試備考，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)建議大家可以嘗試多做一些一模的試卷。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于河南省高考數(shù)學(xué)一模考試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　河南省高考數(shù)學(xué)一?？荚嚲磉x擇題

　　本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是渡河題目要求的.

　　1.設(shè)全集U={x∈N*|x≤4}，集合A={1，4}，B={2，4}，則∁U(A∩B)=(　　)

　　A.{1，2，3} B.{1，2，4} C.{1，3，4} D.{2，3，4}

　　2.設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位)，則 ﹣ =(　　)

　　A.i B.2﹣i C.1﹣i D.0

　　3.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 = ，則cosB=(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣ D.

　　4.函數(shù)f(x)=excosx在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程是(　　)

　　A.x+y+1=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y+1=0 D.x﹣y﹣1=0

　　5.已知函數(shù)f(x)=( )x﹣cosx，則f(x)在[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　6.按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為273，則判斷框內(nèi)?處應(yīng)補(bǔ)充的條件為(　　)

　　A.i>7 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9

　　7.設(shè)雙曲線 + =1的一條漸近線為y=﹣2x，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y= x2的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為(　　)

　　A. x2﹣5y2=1 B.5y2﹣ x2=1 C.5x2﹣ y2=1 D. y2﹣5x2=1

　　8.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1，a4031是函數(shù)f(x)= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點(diǎn)，則 =(　　)

　　A.1 B.2 C. D.﹣1

　　9.如圖是一個(gè)四面體的三視圖，這個(gè)三視圖均是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為(　　)

　　A. B. C. D.2

　　10.已知函數(shù)f(x)=x+ ，g(x)=2x+a，若∀x1∈[ ，1]，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥2

　　11.已知橢圓 + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則離心率為 (　　)

　　A. B.2﹣ C. ﹣2 D. ﹣

　　12.已知函數(shù)f(x)= ，若關(guān)于x的不等式[f(x)]2+af(x)﹣b2<0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值是(　　)

　　A.2 B.3 C.5 D.8

　　河南省高考數(shù)學(xué)一模考試卷非選擇題

　　本大題共4小題，每小題5分，共20分.

　　13.二項(xiàng)式 的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為　　　　　　.

　　14.若不等式x2+y2≤2所表示的區(qū)域?yàn)镸，不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為　　　　　　.

　　15.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，若 =tan(﹣ π)，則2cosB+sin2C的最大值為　　　　　　.

　　16.已知點(diǎn)A(0，﹣1)，B(3，0)，C(1，2)，平面區(qū)域P是由所有滿足 =λ +μ (2<λ≤m，2<μ≤n)的點(diǎn)M組成的區(qū)域，若區(qū)域P的面積為6，則m+n的最小值為　　　　　　.

　　三、解答題(滿分60分)

　　17.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn，且數(shù)列{ }是公差為2的等差數(shù)列.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

　　(2)若bn=(﹣1)nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

　　18.某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會(huì)影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：

　　周一 無雨 無雨 有雨 有雨

　　周二 無雨 有雨 無雨 有雨

　　收益 20萬 15萬 10萬 7.5萬

　　若基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù);無雨時(shí)收益為20萬元;有雨時(shí)收益為10萬元，額外聘請(qǐng)工人的成本為a萬元.已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為20萬元的概率為0.36.(1)若不額外聘請(qǐng)工人，寫出基地收益X的分布列及基地的預(yù)期收益;

　　(2)該基地是否應(yīng)該外聘工人，請(qǐng)說明理由.

　　19.如圖，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD，BE⊥DF.

　　(1)若M位EA的中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDF;

　　(2)求平面EAD與平面EBC所成的銳二面角的大小.

　　20.已知點(diǎn)M(﹣1，0)，N(1，0)，曲線E上任意一點(diǎn)到點(diǎn)M的距離均是到點(diǎn)N的距離的 倍.

　　(1)求曲線E的方程;

　　(2)已知m≠0，設(shè)直線l：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點(diǎn)，直線l2：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)均在x軸下方，當(dāng)CD的斜率為﹣1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng).

　　21.設(shè)函數(shù)f(x)= x2﹣mlnx，g(x)=x2﹣(m+1)x.

　　(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

　　(2)當(dāng)m≥1時(shí)，討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

　　請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-1：幾何證明選講.

　　22.如圖，∠BAC的平分線與BC和△ABC的外接圓分別相交于D和E，延長(zhǎng)AC交過D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F.

　　(1)求證：EC=EF;(2)若ED=2，EF=3，求AC•AF的值.

　　選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　23.已知曲線C1的參數(shù)方程為 曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos(θ﹣ )，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

　　(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

　　(2)求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到直線C1的距離的最大值.

　　選修4-5：不等式選講

　　24.已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.

　　(1)解不等式f(x)>1.

　　(2)當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)g(x)= (a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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