山西省的高考一模考試即將到來，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以多做一模試卷。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于山西省高考數(shù)學(xué)一模試卷及答案，希望對(duì)大家有幫助!

　　山西省高考數(shù)學(xué)一模試卷選擇題

　　(本大題共12小題，每小題5分，共60分)

　　1.設(shè)U=R，A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=(　　)

　　A.{1，2} B.{﹣1，0，1，2} C.{﹣3，﹣2，﹣1，0} D.{2}

　　2.在復(fù)平面中，復(fù)數(shù) +i4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，則“sinA>sinB”是“a>b”的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　4.若sin(π﹣α)= ，且 ≤α≤π，則sin2α的值為(　　)

　　A.﹣ B.﹣ C. D.

　　5.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出K的值為(　　)

　　A.98 B.99 C.100 D.101

　　6.李冶(1192﹣1279)，真定欒城(今屬河北石家莊市)人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑，正方形的邊長(zhǎng)等，其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是(注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算)(　　)

　　A.10步、50步 B.20步、60步 C.30步、70步 D.40步、80步

　　7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)

　　A.16 B.20 C.52 D.60

　　8.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2f(x)+f′(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

　　A.[ ， ] B.[﹣ ， ] C.[﹣ ， ] D.[﹣ ， ]

　　9.若a=2 (x+|x|)dx，則在 的展開式中，x的冪指數(shù)不是整數(shù)的項(xiàng)共有(　　)

　　A.13項(xiàng) B.14項(xiàng) C.15項(xiàng) D.16項(xiàng)

　　10.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組 (r為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z= 的最小值為(　　)

　　A.﹣1 B.﹣ C. D.﹣

　　11.已知雙曲線 ﹣ =1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為(　　)

　　A. B. C.2 D.

　　12.已知函數(shù)f(x)=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若f(1)=0，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)f′(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是(　　)

　　A.(e2﹣3，e2+1) B.(e2﹣3，+∞) C.(﹣∞，2e2+2) D.(2e2﹣6，2e2+2)

　　山西省高考數(shù)學(xué)一模試卷非選擇題

　　二、填空題(本小題共4小題，每小題5分，共20分)

　　13.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1(i=1，2，…，2017)，則y1，y2，…y2017的方差為　　.

　　14.在平面內(nèi)將點(diǎn)A(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　.

　　15.設(shè)二面角α﹣CD﹣β的大小為45°，A點(diǎn)在平面α內(nèi)，B點(diǎn)在CD上，且∠ABC=45°，則AB與平面β所成角的大小為　　.

　　16.非零向量 ， 的夾角為 ，且滿足| |=λ| |(λ>0)，向量組 ， ， 由一個(gè) 和兩個(gè) 排列而成，向量組 ， ， 由兩個(gè) 和一個(gè) 排列而成，若 • + • + • 所有可能值中的最小值為4 2，則λ=　　.

　　三、解答題(本題共6題，70分)

　　17.(12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14(m≥2，且m∈N*).

　　(1)求m的值;

　　(2)若數(shù)列{bn}滿足 =logabn(n∈N*)，求數(shù)列{(an+6)•bn}的前n項(xiàng)和.

　　18.(12分)如圖，三棱柱ABC﹣DEF中，側(cè)面ABED是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABE= ，BC= ，四棱錐F﹣ABED的體積為2，點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，點(diǎn)M是在線段CF上，且CM= CF.

　　(Ⅰ)證明：直線GM∥平面DEF;

　　(Ⅱ)求二面角M﹣AB﹣F的余弦值.

　　19.(12分)交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種.若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

　　交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

　　浮動(dòng)因素 浮動(dòng)比率

　　A1 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮10%

　　A2 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮20%

　　A3 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 下浮30%

　　A4 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 0%

　　A5 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 上浮10%

　　A6 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 上浮30%

　　某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

　　類型 A1 A2 A3 A4 A5 A6

　　數(shù)量 10 5 5 20 15 5

　　以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

　　(Ⅰ)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定a=950.記X為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)

　　(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

　?、偃粼撲N售商購(gòu)進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

　　②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

　　20.(12分)設(shè)M、N、T是橢圓 + =1上三個(gè)點(diǎn)，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1.

　　(Ⅰ)若直線MN過原點(diǎn)O，直線MT、NT斜率分別為k1，k2，求證k1k2為定值.

　　(Ⅱ)若M、N不是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，點(diǎn)L坐標(biāo)為(3，0)，△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點(diǎn)K的軌跡方程.

　　21.(12分)已知函數(shù)f(x)=mln(x+1)，g(x)= (x>﹣1).

　　(Ⅰ)討論函數(shù)F(x)=f(x)﹣g(x)在(﹣1，+∞)上的單調(diào)性;

　　(Ⅱ)若y=f(x)與y=g(x)的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)m的值.

　　[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]

　　22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (a>0，β為參數(shù))，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程ρcos(θ﹣ )= .

　　(Ⅰ)若曲線C與l只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值;

　　(Ⅱ)A，B為曲線C上的兩點(diǎn)，且∠AOB= ，求△OAB的面積最大值.

　　[選修4-5：不等式選講]

　　23.設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m.

　　(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;

　　(2)若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值.

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