2018年南通市中考數(shù)學(xué)試卷
2018年南通市中考數(shù)學(xué)試卷
2018年的南通市中考正在復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)科目是重中之重，每份數(shù)學(xué)試卷都要認(rèn)真答卷。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018年南通市中考數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
2018年南通市中考數(shù)學(xué)試卷題目
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在0、2、﹣1、﹣2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為( )
A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2
2.近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104
3.下列計(jì)算，正確的是( )
A.a2﹣a=a B.a2•a3=a6 C.a9÷a3=a3 D.(a3)2=a6
4.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)P(1，﹣2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1，2) B.(﹣1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣2，1)
6.如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為( )
A.4π B.6π C.12π D.16π
7.一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
8.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)即進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為( )
A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L
9.已知∠AOB，作圖.
步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q;
步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C;
步驟3：畫(huà)射線OC.
則下列判斷：① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為( )
A.5 B.10 C.10 D.15
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 .
12.如圖所示，DE是△ABC的中位線，BC=8，則DE= .
13.四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若∠A=110°，則∠C= 度.
14.若關(guān)于x的方程x2﹣6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為 .
15.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD= 度.
16.甲、乙二人做某種機(jī)械零件.已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為 .
17.已知x=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時(shí)，該多項(xiàng)式的值為 .
18.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在x軸上，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，12)，且與邊BC交于點(diǎn)D.若AB=BD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
三、解答題(本大題共10小題，共96分)
19.(1)計(jì)算：|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( )0
(2)解不等式組 .
20.先化簡(jiǎn)，再求值：(m+2﹣ )• ，其中m=﹣ .
21.某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t(單位：min)，然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表.
課外閱讀時(shí)間t 頻數(shù) 百分比
10≤t<30 4 8%
30≤t<50 8 16%
50≤t<70 a 40%
70≤t<90 16 b
90≤t<110 2 4%
合計(jì) 50 100%
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)a= ，b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min?
22.不透明袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出1個(gè)球不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次均摸到紅球的概率.
23.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
24.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求弦BE的長(zhǎng).
25.某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y= x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖象的一部分.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 ;
(3)觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
26.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ.
(1)求證：四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長(zhǎng).
27.我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形.若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”.
(1)等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為 ;
(2)如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”;
(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長(zhǎng).
28.已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D.
(1)若∠AOB=60°，AB∥x軸，AB=2，求a的值;
(2)若∠AOB=90°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4，AC=4BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E，求證：DE=CO.
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