2018江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷真題
2018江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷真題
2018奶奶江蘇中考備考同學(xué)，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是要講究方法的，除了掌握基礎(chǔ)知識(shí)，做數(shù)學(xué)試卷也是必不可少。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷真題，希望對(duì)大家有幫助!
2018江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題
1.3的倒數(shù)是 .
2.計(jì)算： .
3.分解因式： .
4.當(dāng) 時(shí)，分式 的值為零.
5.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次.當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)的概率是 .
6.圓錐底面圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為5，它的側(cè)面積等于 (結(jié)果保留).
7.如圖， 中， ， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，過(guò) 的中點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，則 .
8.若二次函數(shù) 的圖象與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) .
9.如圖， 是⊙ 的直徑， 與⊙ 相切， 交⊙ 于點(diǎn) ，若 ，則
.
10.若實(shí)數(shù) 滿足 ，則 對(duì)應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點(diǎn)可以是 三點(diǎn)中的點(diǎn) .
11.如圖， 中， ， .將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 落在邊 上.已知 ， ，則 的長(zhǎng)為 .
12.已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則代數(shù)式 的值等于 .
2018江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷二、選擇題
13.我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家不斷加大投資.目前已為有關(guān)國(guó)家創(chuàng)造了近1100000000美元稅收，其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. B. C. D.
14.如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是( )
15. 是實(shí)數(shù)，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖像上，則( )
A. B. C. D.
16.根據(jù)下表中的信息解決問(wèn)題：
若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù) 的取值共有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
17.點(diǎn) 分別在平行四邊形 的邊 上， ，點(diǎn) 在邊 上， ，過(guò)點(diǎn) 且平行于 的直線 將 分成面積為 的兩部分.將 分成面積為 的兩部分(如圖).下列四個(gè)等式：
?、?/p>
?、?/p>
③
?、?/p>
其中成立的有( )
A.①②④ B.②③ C. ②③④ D.③④
2018江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
18.(1)計(jì)算： ;
(2)化簡(jiǎn)： .
19.(1)解方程組：
(2)解不等式： .
20.為了解射擊運(yùn)動(dòng)員小杰的集訓(xùn)效果，教練統(tǒng)計(jì)了他集訓(xùn)前后的兩次測(cè)試成績(jī)(每次測(cè)試射擊10次)，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾數(shù)為 ;
(2)分別計(jì)算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績(jī);
(3)請(qǐng)用一句話評(píng)價(jià)小杰這次集訓(xùn)的效果.
21.某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查，有 和 兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn).小明、小麗、小華都參加了本次考查.
(1)小麗參加實(shí)驗(yàn) 考查的概率是 ;
(2)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn) 考查的概率;
(3)他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn) 考查的概率是 .
22.如圖，點(diǎn) 分別在 上， 分別交 于點(diǎn) ， ， .
(1)求證：四邊形 是平行四邊形;
(2)已知 ，連接 ，若 平分 ，求 的長(zhǎng).
23.如圖，小明在教學(xué)樓 處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓 底部的俯角為 ，頂部的仰角為 ，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平地上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度 為 ，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即 長(zhǎng)(精確到 ).
參考值： ， ，
24.如圖， 中， ， ， ，點(diǎn) 在 上， ，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 的路徑勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在 點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2 ，并沿 的路徑勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn) 保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在 處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) 原來(lái)的速度為 .
(1)點(diǎn) 的速度為 (用含 的代數(shù)式表示);
(2)求點(diǎn) 原來(lái)的速度.
25.如圖1，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，直線 與反比例函數(shù) 圖象的另一支交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作直線 垂直于 軸，點(diǎn) 是點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn).
(1) ;
(2)判斷點(diǎn) 是否在同一條直線上，并說(shuō)明理由;
(3)如圖2，已知點(diǎn) 在 軸正半軸上， ，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)(點(diǎn) 在點(diǎn) 的上方)， ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為( ， ).
26.如圖， 中， ，點(diǎn) 在 上， ，過(guò) 兩點(diǎn)的圓的圓心 在 上.(1)利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫出⊙ (不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚);
(2)判斷 所在直線與(1)中所作的⊙ 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)⊙ 交 于點(diǎn) ，連接 ，過(guò)點(diǎn) 作 ， 為垂足.若點(diǎn) 是線段 的黃金分割點(diǎn)(即 ，)如圖2，試說(shuō)明四邊形 是正方形.
27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 的邊 分貝在 軸， 軸上，點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，頂點(diǎn)為點(diǎn) .
(1)當(dāng) 時(shí)，頂點(diǎn) 到 軸的距離等于 ;
(2)點(diǎn) 是二次函數(shù) 的圖象與 軸的一個(gè)公共點(diǎn)(點(diǎn) 與點(diǎn) 不重合). 求 的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式;
(3)矩形 的對(duì)角線 ， 交于點(diǎn) ，直線 平行于 軸，交二次函數(shù) 的圖象于點(diǎn) ，連接 ， .當(dāng) ≌ 時(shí)，求 的值.
28.【回顧】如圖1， 中， ， ，則 的面積等于 .
【探究】圖2是同學(xué)們熟悉的一副三角尺，一個(gè)含有 的角，較短的直角邊長(zhǎng)為 ;另一個(gè)含有 的角，直角邊長(zhǎng)為 ，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個(gè)平行四邊形 (如圖3)，用了兩種不同的方法計(jì)算它的面積，從而推出 .小麗用兩副這樣的三角尺拼成一個(gè)矩形 (如圖4)，也推出 .
請(qǐng)你寫出小明或小麗推出 的具體說(shuō)理過(guò)程.
【應(yīng)用】在四邊形 中， ， ， (如圖5).
(1)點(diǎn) 在 上，設(shè) ，求 的最小值;
(2)點(diǎn) 在 上，將 沿 翻折，點(diǎn) 落在 上的點(diǎn) 處，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)嗎?說(shuō)明理由.
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