2018海南中考數(shù)學(xué)試卷答案解析版
2018年的海南中考，大家都在緊張的備考階段，數(shù)學(xué)科目想要拿高分，就得多做一些試卷練習(xí)題。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018海南中考數(shù)學(xué)試卷答案解析版，希望對(duì)大家有幫助!
2018海南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(本大題共14小題，每小題3分，共42分)
1.2017的相反數(shù)是( )
A.﹣2017 B.2017 C. D.
【答案】A.
【解析】
試題分析：根據(jù)相反數(shù)特性：若a.b互為相反數(shù)，則a+b=0即可解題.∵2017+(﹣2017)=0，
∴2017的相反數(shù)是(﹣2017)，故選 A.
考點(diǎn)：相反數(shù).
2.已知a=﹣2，則代數(shù)式a+1的值為( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1
【答案】C.
【解析】
試題分析：把a(bǔ)的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=﹣2+1=﹣1，
故選C.
考點(diǎn)：代數(shù)式求值.
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3a2=a6 D.(a3)2=a9
【答案】B.
【解析】
考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.
4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是( )
A.三棱柱 B.圓柱 C.圓臺(tái) D.圓錐
【答案】D.
【解析】
試題分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可得出答案.
根據(jù)俯視圖為圓的有球，圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐，則這個(gè)幾何體的形狀是圓錐.故選D.
考點(diǎn)：三視圖.
5.如圖，直線a∥b，c⊥a，則c與b相交所形成的∠1的度數(shù)為( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
【答案】C.
【解析】
試題分析：根據(jù)垂線的定義可得∠2=90°，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°.
∵c⊥a，∴∠2=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°.故選C.
考點(diǎn)：垂線的定義，平行線的性質(zhì).
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2，3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是( )
A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(-1，2)
【答案】B.
【解析】
試題分析：首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2，即可得出答案.
如圖所示：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：(2，﹣3).故選：B.
考點(diǎn)：平移的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì).
7.海南省是中國(guó)國(guó)土面積(含海域)第一大省，其中海域面積約為2000000平方公里，數(shù)據(jù)2000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10n，則n的值為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B.
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.
8.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.±1
【答案】A.
【解析】
試題分析：直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進(jìn)而而得出答案.
∵分式 的值為0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1.故選A.
考點(diǎn)：分式的意義.
9.今年3月12日，某學(xué)校開(kāi)展植樹活動(dòng)，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：
年齡(歲) 12 13 14 15 16
人數(shù) 1 4 3 5 7
則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.15，14 B.15，15 C.16，14 D.16，15
【答案】D.
【解析】
試題分析：眾數(shù)即為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)，或中間兩數(shù)的平均數(shù).
∵12歲有1人，13歲有4人，14歲有3人，15歲有5人，16歲有7人，
∴出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是16，∴同學(xué)年齡的眾數(shù)為16歲;
∵一共有20名同學(xué)，∴因此其中位數(shù)應(yīng)是第10和第11名同學(xué)的年齡的平均數(shù)，
∴中位數(shù)為(15+15)÷2=15，故中位數(shù)為15.故選D.
考點(diǎn)：中位數(shù)，眾數(shù).
10.如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
試題分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與都指向2的情況數(shù)，繼而求得答案.
列表如下：
1 2 3 4
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
∵共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的只有1種結(jié)果，
∴兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的概率為 ，
故選：D.
考點(diǎn)：用列表法求概率.
11.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】C.
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，勾股定理.
12.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為( )
A.25° B.50° C.60° D.80°
【答案】B.
考點(diǎn)：圓周角定理及推論，平行線的性質(zhì).
13.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )條.
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B.
【解析】
試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用4作為腰或底邊得出符合題意的圖形即可.
如圖所示：
當(dāng)AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形.
故選B.
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).
14.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是( )
A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
【答案】C.
【解析】
試題分析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論.
∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)k最大，
∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16.故選C.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).
2018海南中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
15.不等式2x+1>0的解集是 x>﹣ .
【答案】 .
【解析】
考點(diǎn)：一元一次不等式的解法.
16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1”，“<”或“=”)
【答案】 .
【解析】
試題分析：根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1
∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大.
∵x1
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).
17.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么cos∠EFC的值是 .
【答案】 .
【解析】
試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠EFC=∠BAF，根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可.
由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，
∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，
∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF= = ，
∴cos∠EFC= ，故答案為： .
考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.
18.如圖，AB是⊙O的弦，AB=5，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是 .
【答案】 .
【解析】
試題分析：根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，BC最大，當(dāng)BC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值.
如圖，∵點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴MN= BC，
∴當(dāng)BC取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)BC是直徑時(shí)，BC最大，
連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C′，連接AC′，
∵BC′是⊙O的直徑，∴∠BAC′=90°.
∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′= = =5 ，
∴MN最大= .故答案為： .
考點(diǎn)：三角形的中位線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形.
2018海南中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共62分)
19.計(jì)算;
(1) ﹣|﹣3|+(﹣4)×2﹣1;
(2)(x+1)2+x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1)
【答案】(1)-1;(2) .
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.
20.在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64立方米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36立方米，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米.
【答案】甲種車輛一次運(yùn)土8立方米，乙種車輛一次運(yùn)土12立方米.
【解析】
試題分析：設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙種車輛一次運(yùn)土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個(gè)等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案.
試題解析：設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙種車輛一次運(yùn)土y立方米，
由題意得， ，
解得： .
答：甲種車輛一次運(yùn)土8立方米，乙種車輛一次運(yùn)土12立方米..
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.
21.某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：
(1)m= 150 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 36° ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 240 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).
【答案】(1)150;(2)見(jiàn)解析;(3)36°;(4)240.
【解析】
試題分析：(1)根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可;
(2)求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論;
(4)根據(jù)題意計(jì)算計(jì)算即可.
試題解析：(1)m=21÷14%=150，
(2)“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，
補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(3)在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°× =36°;
(4)1200×20%=240人，
答：估計(jì)該校約有240名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).
故答案為：150，36°，240.
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體.
22.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米(即CD=2米)，背水坡DE的坡度i=1：1(即DB：EB=1：1)，如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來(lái)的高度BC.
(參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)
【答案】水壩原來(lái)的高度為12米..
【解析】
試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BD=BE，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可.
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.
23.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)，且不與點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，EF交BC于點(diǎn)G.
(1)求證：△CDE≌△CBF;
(2)當(dāng)DE= 時(shí)，求CG的長(zhǎng);
(3)連結(jié)AG，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形?若能，求出此時(shí)DE的長(zhǎng);若不能，說(shuō)明理由.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) ;(3)不能.
【解析】
試題分析：(1)先判斷出∠CBF=90°，進(jìn)而判斷出∠1=∠3，即可得出結(jié)論;
(2)先求出AF，AE，再判斷出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出結(jié)論;
(3)假設(shè)是平行四邊形，先判斷出DE=BG，進(jìn)而判斷出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出結(jié)論.
試題解析：(1)如圖，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，
∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，
∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，
在△CDE和△CBF中，
∴△CDE≌△CBF，
(2)在正方形ABCD中，AD∥BC，
∴△GBF∽△EAF，∴ ，
由(1)知，△CDE≌△CBF，
∴BF=DE= ，
∵正方形的邊長(zhǎng)為1，∴AF=AB+BF= ，AE=AD﹣DE= ，
∴， ，∴BG= ，∴CG=BC﹣BG= ;
(3)不能，
理由：若四邊形CEAG是平行四邊形，則必須滿足AE∥CG，AE=CG，
∴AD﹣AE=BC﹣CG，
∴DE=BG，
由(1)知，△CDE≌△ECF，
∴DE=BF，CE=CF，
∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，
∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，
∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，
此時(shí)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，與題目條件不符，
∴點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEAG不能是平行四邊形.
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定.
24.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0).
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)該拋物線與直線 相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N.
①連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD的面積是否存在最大值?若存在，求出這個(gè)最大值;若不存在，說(shuō)明理由;
?、谶B結(jié)PB，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥PM，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得△CNQ與△PBM相似?若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由.
【答案】(1) ;(2)① ;②存在，(2， )或( ， ).
【解答】解：
(1)∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0)，
∴ ，解得
∴該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 ;
(2)①∵點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，
∴可設(shè)P(t， )(1
∵直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N，
∴M(t，0)，N(t， )，
∴PN= .
聯(lián)立直線CD與拋物線解析式可得 ，解得 或 ，
∴C(0，3)，D(7， )，
分別過(guò)C、D作直線PN的直線，垂足分別為E、F，如圖1，
則CE=t，DF=7﹣t，
∴S△PCD=S△PCN+S△PDN= PN•CE+ PNDF= PN= ，
∴當(dāng)t= 時(shí)，△PCD的面積有最大值，最大值為 ;
?、诖嬖?
∵∠CQN=∠PMB=90°，
∴當(dāng)△CNQ與△PBM相似時(shí)，有 或 兩種情況，
∵CQ⊥PM，垂足為Q，
∴Q(t，3)，且C(0，3)，N(t， )，
∴CQ=t，NQ= ﹣3= ，
∴ ，
∵P(t， )，M(t，0)，B(5，0)，
∴BM=5﹣t，PM=0﹣( )= ，
當(dāng) 時(shí)，則PM= BM，即 ，解得t=2或t=5(舍去)，此時(shí)P(2， );
當(dāng) 時(shí)，則BM= PM，即5﹣t= ( )，解得t= 或t=5(舍去)，此時(shí)P( ， );
綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為P(2， )或( ， ).
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，待定系數(shù)法,函數(shù)圖象的交點(diǎn),二次函數(shù)的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),方程思想,分類討論思想.
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