小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案匯總
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案匯總
奧數(shù)對很多人說都是數(shù)學(xué)的噩夢,但它確實最能體現(xiàn)你的數(shù)學(xué)能力。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來關(guān)于小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案匯總,希望對你有幫助!
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案匯總一
1. 765×213÷27+765×327÷27
解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500個9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209
解:(209+297)*23/2=5819
7.計算:
解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4
9. 有7個數(shù),它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后,剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個數(shù)后,剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168
10. 有七個排成一列的數(shù),它們的平均數(shù)是 30,前三個數(shù)的平均數(shù)是28,后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。
解:28×3+33×5-30×7=39。
11. 有兩組數(shù),第一組9個數(shù)的和是63,第二組的平均數(shù)是11,兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問:第二組有多少個數(shù)?
解:設(shè)第二組有x個數(shù),則63+11x=8×(9+x),解得x=3。
12.小明參加了六次測驗,第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分,比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得幾分?
解:第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分,比后兩次的成績和少4分,推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
13. 媽媽每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?(用小數(shù)表示)
解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。
解:以甲數(shù)為7份,則乙、丙兩數(shù)共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均數(shù)是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11:7。
15. 五年級同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動,平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個,并且其中有一個同學(xué)糊了88個,如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi),那么平均每人糊74個。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個?
解:當(dāng)把糊了88個紙盒的同學(xué)計算在內(nèi)時,因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多88-74=14(個),而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2(個),說明總?cè)藬?shù)是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了
74×6-70×5=94(個)。
16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽,甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半,又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中,一半時間以4.5千米/時的速度行進,另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問:甲、乙兩班誰將獲勝?
解:快速行走的路程越長,所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長,所以乙班獲勝。
17. 輪船從A城到B城需行3天,而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏,它漂到B城需多少天?
解:輪船順流用3天,逆流用4天,說明輪船在靜水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏從A城漂到B城需24天。
小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案匯總二
18. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,小強每分走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強每分走90米,則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?
解:因為小紅的速度不變,相遇地點不變,所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說,小強第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知,小強第二次走了14分,推知第一次走了18分,兩人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行。若兩人按原定速度前進,則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時,則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?
解:每時多走1千米,兩人3時共多走6千米,這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24(千米)
20. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步,兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒,乙比原來速度減少2米/秒,結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。
解:因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變,相遇后兩人合跑一圈用24秒,所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒,即24秒時兩人相遇。
設(shè)甲原來每秒跑x米,則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行,已知甲車的速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻?
解:9∶24。解:甲車到達C站時,乙車還需16-5=11(時)才能到達C站。乙車行11時的路程,兩車相遇需11÷(1+1.5)=4.4(時)=4時24分,所以相遇時刻是9∶24。
22. 一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?
解:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同,所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比,故所求時間為11
23. 甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,則甲跑4秒能追上乙。問:兩人每秒各跑多少米?
解:甲乙速度差為10/5=2
速度比為(4+2):4=6:4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
24.甲、乙、丙三人同時從A向B跑,當(dāng)甲跑到B時,乙離B還有20米,丙離B還有40米;當(dāng)乙跑到B時,丙離B還有24米。問:
(1) A, B相距多少米?
(2)如果丙從A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
解:解:(1)乙跑最后20米時,丙跑了40-24=16(米),丙的速度
25. 在一條馬路上,小明騎車與小光同向而行,小明騎車速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車超過小光,每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車,問:相鄰兩車間隔幾分?
解:設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時間×速度差=追及距離”,可列方程
10(a-b)=20(a-3b),
解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分,由每隔10分有一輛車超過小光知,每隔8分發(fā)一輛車。
26. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它,野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?
解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過。問:
(1)火車速度是甲的速度的幾倍?
(2)火車經(jīng)過乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?
解:(1)設(shè)火車速度為a米/秒,行人速度為b米/秒,則由火車的是行人速度的11倍;
(2)從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙,火車走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因為甲已經(jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。
28. 輛車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米后再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。
29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。問:甲、乙單獨干這件工作各需多少天?
解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
30.一水池裝有一個放水管和一個排水管,單開放水管5時可將空池灌滿,單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管,那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水?
31.小松讀一本書,已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4,后來又讀了33頁,已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書共有多少頁?
解:開始讀了3/7 后來總共讀了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁
32.一件工作甲做6時、乙做12時可完成,甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做,那么還需多少時間才能完成?
解:甲做2小時的等于乙做6小時的,所以乙單獨做需要
6*3+12=30(小時) 甲單獨做需要10小時
因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件,甲單獨做需4天,乙單獨做需5天,如果兩人合作,那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?
解:甲和乙的工作時間比為4:5,所以工作效率比是5:4
工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那么甲比乙多1份,就是20個。因此9份就是180個
所以這批零件共180個
34.挖一條水渠,甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天,乙隊接著
解:根據(jù)條件,甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。
甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
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35. 修一段公路,甲隊獨做要用40天,乙隊獨做要用24天。現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工,結(jié)果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米?
36. 有一批工人完成某項工程,如果能增加 8個人,則 10天就能完成;如果能增加3個人,就要20天才能完成?,F(xiàn)在只能增加2個人,那么完成這項工程需要多少天?
解:將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調(diào)來3人干10天,所以原來有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。調(diào)來2人需100÷(2+2)=25(天)。
37.
解:三角形AOB和三角形DOC的面積和為長方形的50%
所以三角形AOB占32%
16÷32%=50
38.
解:1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。
39.下面9個圖中,大正方形的面積分別相等,小正方形的面積分別相等。問:哪幾個圖中的陰影部分與圖(1)陰影部分面積相等?
解:(2) (4) (7)(8) (9)
40. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律,在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)
2,5,11,23,47,( ),……
解:括號內(nèi)填95
規(guī)律:數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減1
41. 在下面的數(shù)表中,上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中,大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?
解:1000-1=999
997-995=992
每次減少7,999/7=142……5
所以下面減上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面減下面最小是2
因此這個差最小是2。
42.如果四位數(shù)6□□8能被73整除,那么商是多少?
解:估計這個商的十位應(yīng)該是8,看個位可以知道是6
因此這個商是86。
43. 求各位數(shù)字都是 7,并能被63整除的最小自然數(shù)。
解:63=7*9
所以至少要9個7才行(因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù))
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?
解:能。
將9009分解質(zhì)因數(shù)
9009=3*3*7*11*13
45. 能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字,且能被11整除的六位數(shù)?為什么?
解:不能。因為1+2+3+4+5+6=21,如果能組成被11整除的六位數(shù),那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16,一個為5,而最小的三個數(shù)字之和1+2+3=6>5,所以不可能組成。
46. 有一個自然數(shù),它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個約數(shù)之和是100,求這個自然數(shù)。
解:最小的兩個約數(shù)是1和3,最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身,另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大
47.100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個,它們分別是幾?
解:如果恰有一個質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是26=64,有7個約數(shù);
如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個約數(shù);
如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù),那么約數(shù)最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12個約數(shù)。
所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60,72,84,90和96。
48. 寫出三個小于20的自然數(shù),使它們的最大公約數(shù)是1,但兩兩均不互質(zhì)。
解:6,10,15
49. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨,用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中,三樣水果各多少?
解:42份;每份有蘋果8個,桔子6個,梨5個。
50. 三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個數(shù)。
解:6,7,8。提示:相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì),其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù),若其中只有一個偶數(shù),則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積;若其中有兩個偶數(shù),則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。