高中數(shù)學函數(shù)解題方法
高中數(shù)學函數(shù)是高中數(shù)學課堂中的基本學習內(nèi)容之一,下面是學習啦小編為你整理的高中數(shù)學函數(shù)解題方法，一起來看看吧。
高中數(shù)學函數(shù)解題方法
一、學數(shù)學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學當中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū)，認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學，其實應(yīng)該首先應(yīng)當掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關(guān)。這就要求同學們在學習函數(shù)時多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當?shù)念}目;重點要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯題，總結(jié)思路，總結(jié)知識等!
高中數(shù)學函數(shù)解題技巧
1、注重“類比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此陽光學習網(wǎng)劉老師指出，采用類比的方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。
2、注重“數(shù)形結(jié)合”思想
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。
3、注重自變量的取值范圍
自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數(shù)的思想，不等式的實際應(yīng)用，全面考慮取值的實際意義。
4、注重實際應(yīng)用問題
學習函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數(shù)與實際的應(yīng)用。
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