2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
2017中考正在緊張地備考中,那么數(shù)學(xué)你都復(fù)習(xí)好了嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,一起來看看吧。
2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料:一元二次方程
一元二次方程的基本解法:
解一元二次方程的基本思路通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。
1.直接開平方法:對形如(x+a)2 =b(b≥0)的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的方法。
注意:
?、俚忍栕筮吺且粋€數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個非負(fù)數(shù)。
?、诮荡蔚膶嵸|(zhì)是由一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。
?、鄯椒ㄊ歉鶕?jù)平方根的意義開平方。
2.配方法:用配方法解一元二次方程:ax2 +bx+c=0(k≠0)的一般步驟是:
?、倩癁橐话阈问?
?、谝祈?,將常數(shù)項移到方程的右邊;
?、刍雾椣禂?shù)為1,即方程兩邊同除以二次項系數(shù);
?、芘浞?,即方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方;化原方程為(x+a)2 =b的形式;
?、萑绻鸼≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解;如果b≤0,則原方程無解.
依據(jù):配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a?2;+b?2;±2ab=(a±b)?2;
關(guān)鍵:配方法的關(guān)鍵是:先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1,然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。
3.公式法:公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通過配方推導(dǎo)出來的.一元二次方程的求根公式是
(b2 -4ac≥0)。步驟:
①把方程轉(zhuǎn)化為一般形式;
?、诖_定a,b,c的值;
?、矍蟪鯾2 -4ac的值,當(dāng)b2 -4ac≥0時代入求根公式。
2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料:平面直角坐標(biāo)系
1.有序數(shù)對:用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置,其中各個數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)其中a表示橫軸,b表示縱軸。
2.平面直角坐標(biāo)系:在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點O 稱為直角坐標(biāo)系的原點。
3.橫軸、縱軸、原點:水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
4.坐標(biāo):對于平面內(nèi)任一點P,過P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分,右上部分叫第一象限,按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。
6.特殊位置的點的坐標(biāo)的特點
(1)x軸上的點的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點中,如果兩點的橫坐標(biāo)相同,則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標(biāo)相同,則兩點的連線平行于橫軸。
(4)點到軸及原點的距離。
點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;
7.在平面直角坐標(biāo)系中對稱點的特點
(1)關(guān)于x成軸對稱的點的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)
(2)關(guān)于y成軸對稱的點的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)
(3)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo),橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)
8.各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點和坐標(biāo)的規(guī)律
第一象限:(+,+)正正
第二象限:(-,+)負(fù)正
第三象限:(-,-)負(fù)負(fù)
第四象限:(+,-)正負(fù)
x軸正方向:(+,0)
x軸負(fù)方向:(-,0)
y軸正方向:(0,+)
y軸負(fù)方向:(0,-)
x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點的橫坐標(biāo)為0.
原點:(0,0)
注:以數(shù)對形式(x,y)表示的坐標(biāo)系中的點(如2,-4),"2"是x軸坐標(biāo),"-4"是y軸坐標(biāo)。
9.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用:
(1)用坐標(biāo)表示地理位置
(2)用坐標(biāo)表示平移
10.平面直角坐標(biāo)系其他公式
(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。
(2) 一三象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)相等。
(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(4)一點上下平移,橫坐標(biāo)不變,即平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相同。
(5)y軸上的點,橫坐標(biāo)為0.
(6)x軸上的點,縱坐標(biāo)為0.
(7)坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。
2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料:有理數(shù)
【有理數(shù)】
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
?、诜?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
【數(shù)軸】
?、佼嬕粭l水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸。
?、谌魏我粋€有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點距離相等。
?、軘?shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
【絕對值】
?、僭跀?shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小。
【有理數(shù)的運算】
加法:
①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。
②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數(shù)與0相加不變。
減法:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法:
?、賰蓴?shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。
?、谌魏螖?shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:
?、俪砸粋€數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
?、?不能作除數(shù)。
乘方:
求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。
混合順序:
先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。
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