高中數(shù)學幾何思維導圖
高中數(shù)學幾何思維導圖
幾何數(shù)學是培養(yǎng)初中生發(fā)揮空間想象力、發(fā)散性思維和提升數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑,提高初中生的幾何數(shù)學學習能力有著重要的意義。下面是學習啦小編為你整理的高中數(shù)學幾何思維導圖，一起來看看吧。
高中數(shù)學幾何思維導圖
高中數(shù)學幾何定理(一)
1過兩點有且只有一條直線
2兩點之間線段最短
3同角或等角的補角相等
4同角或等角的余角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15定理三角形兩邊的和大于第三邊
16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
高中數(shù)學幾何定理(二)
31推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角
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