高中數(shù)學常用方法
高中數(shù)學常用方法
在數(shù)學教學的每一個環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學思想方法的教學。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。下面是學習啦小編為你整理的高中數(shù)學常用方法，一起來看看吧。
高中數(shù)學常用方法：函數(shù)與方程的思想方法
函數(shù)描述了自然界中量的依存關(guān)系，是對問題本身的數(shù)量本質(zhì)特征和制約關(guān)系的一種動態(tài)刻畫。因此，函數(shù)思想的實質(zhì)是提取問題的數(shù)學特征，用聯(lián)系的變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)學特征，建立函數(shù)關(guān)系。很明顯，只有在對問題的觀察、分析、判斷等一系列的思維過程中，具備有標新立異、獨樹一幟的深刻性、獨創(chuàng)性思維，才能構(gòu)造出函數(shù)原型，化歸為方程的問題，實現(xiàn)函數(shù)與方程的互相轉(zhuǎn)化接軌，達到解決問題的目的。函數(shù)知識涉及到的知識點多，面廣，在概念性、應(yīng)用性、理解性上能達到一定的要求，有利于檢測學生的深刻性、獨創(chuàng)性思維。
高中數(shù)學常用方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)形結(jié)合的思想，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對圖形的認識，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體。
高中數(shù)學常用方法：分類討論的思想方法
分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學思想，這種思想在人的思維發(fā)展中有著重要的作用。原因有二，其一：具有明顯的邏輯性特點;其二：能訓練人的思維的條理性的概括性。
如“參數(shù)問題”對中學生來說并不十分陌生，它實際上是對具體的個別的問題的概括.從絕對值、算術(shù)根以及在一般情況下討論字母系數(shù)的方程、不等式、函數(shù)，到曲線方程等等，無不包含著參數(shù)討論的思想.但在含參數(shù)問題中，常常會碰到兩種情形：在一種情形下，參數(shù)變化并未引起所研究的問題發(fā)生質(zhì)變，例如在 中，參數(shù) 的變化并未改變曲線系是拋物線系的性質(zhì);而在另一種情況下，參數(shù)的變化使問題發(fā)生了質(zhì)變.例如曲線系 中，隨著 值的變化，該曲線可能是橢圓、雙曲線、圓、二平行直線等，因此需根據(jù) 的不同范圍分類討論.這種分類討論有時并不難，但問題主要在于有沒有討論的意識.在更多的情況下，“想不到要分類”比“不知如何分類”的錯誤更為普遍.這就是所謂“素質(zhì)”的問題.良好的數(shù)學素養(yǎng)，需長期的磨練形成.
高中數(shù)學常用方法：等價轉(zhuǎn)化的思想
等價轉(zhuǎn)化思想是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的數(shù)學思想方法，轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果應(yīng)是充分必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題所需要的結(jié)果;而非等價轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口，是分析問題中思維過程的主要組成部分。
轉(zhuǎn)化思想貫穿于整個高中數(shù)學之中，每個問題的解題過程實質(zhì)就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。
高中數(shù)學常用方法：用數(shù)學思想方法指導解題練習
?、僮⒁夥治鎏角蠼忸}思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。
?、谧⒁鈹?shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。例如選擇題中的求解不等式：>x+1，雖然可以通過代數(shù)方法求解，但若用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為半圓與直線的位置關(guān)系，問題將變得非常簡單。
?、塾脭?shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，靈活性，敏捷性;對習題靈活變通，引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性;組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性，批判性。對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。
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