數(shù)學的誘導公式
誘導公式在三角函數(shù)這一章中具有重要意義,如何有效記憶三角函數(shù)的誘導公式是學習的難點,下面學習啦小編給你分享數(shù)學的誘導公式，歡迎閱讀。
數(shù)學的誘導公式
公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二：設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
數(shù)學的誘導公式推算
3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
數(shù)學的誘導公式口訣
1.數(shù)學的誘導公式記憶
“奇變偶不變，符號看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
2.符號判斷
“一全正;二正弦;三兩切;四余弦”。這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”; 第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限內只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
“ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數(shù)為正值。
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