高中數(shù)學(xué)解析幾何技巧
高中數(shù)學(xué)解析幾何技巧
幾何知識(shí)教學(xué)一直是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，掌握答題技巧是取得高分的關(guān)鍵，下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)解析幾何技巧，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)解析幾何技巧
1、借助函數(shù)知識(shí)解決立體幾何問(wèn)題
立體幾何題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些求距離的題，這類題在立體幾何中其實(shí)是屬于難度比較大的一類題型，因?yàn)樵诹Ⅲw幾何學(xué)習(xí)的過(guò)程中，本身就需要我們具有非常好的想象力，而求距離其實(shí)又涉及到了解析幾何方面的知識(shí)，對(duì)很多學(xué)生而言，是難上加難。函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，在解有關(guān)距離的立體幾何題時(shí)，我們可以考慮適當(dāng)借助函數(shù)知識(shí)進(jìn)行輔助解析，函數(shù)本身與圖形是不分家的，在立體幾何中，求某些異面直線的距離時(shí)，我們首先需要找到該異面直線，而切異面直線一般是面與面之間最短的距離，我們不能直接找出這條直線的時(shí)候，就可以借助函數(shù)知識(shí)進(jìn)行解析，通過(guò)建立中間函數(shù)來(lái)表示該異面直線，例如設(shè)x，列出有關(guān)x的函數(shù)，在通過(guò)異面直線的范圍，去最小值時(shí)的x就可以求出異面直線的距離，立體幾何題就迎刃而解了。
2、借助空間幾何解決立體幾何問(wèn)題
空間幾何與立體幾何有很大的聯(lián)系，在一些證明線面垂直或者面面平行等題時(shí)，可以借助空間幾何的知識(shí)進(jìn)行解析。空間向量是空間幾何中經(jīng)常會(huì)用到的知識(shí)，有時(shí)候采用立體幾何的定理證明線面垂直可能會(huì)非常的吃力，建立空間直角坐標(biāo)系是解析立體幾何經(jīng)常會(huì)用到的方法，例如，在空間坐標(biāo)系中可以將立體幾何的位置明確的表示出來(lái)，(x1，y1，z1)(x2，y2，z2)(x3，y3，z3)等，證明線面垂直的時(shí)候，我們只要找出該直線的方向向量(m1，n1，p1)，該面的法向量(m2，n2，p2)，再證明直線的方向向量與面的法向量平行即可證明到線面垂直。
3、學(xué)會(huì)在立體幾何中化曲為直
立體幾何本身是非常復(fù)雜的，很多立體解答題題目給出的立體圖形會(huì)很復(fù)雜，給出的條件會(huì)很多，但是實(shí)際上求解的過(guò)程中有很多已知條件是可以簡(jiǎn)化的，我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中要學(xué)會(huì)在立體幾何中化曲為直。當(dāng)然，化曲為直思想的應(yīng)用只是適用于某類立體幾何解析題中，例如求線段最短，像直線上某個(gè)可移動(dòng)的點(diǎn)M，求該點(diǎn)到某兩個(gè)點(diǎn)的距離和的最小值的問(wèn)題，遇到這種題型的時(shí)候，我們要學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化圖形，化曲為直的將有關(guān)直線畫出來(lái)，之后根據(jù)簡(jiǎn)化的圖形進(jìn)行求解，可以省去很多麻煩的步驟。
4、合理利用立體幾何中的距離和夾角
我們?cè)谧鲱}之前一定要認(rèn)真審題，題干中可能會(huì)有很多隱藏的條件，對(duì)題中給出的一些距離與夾角，我們一定要認(rèn)真的對(duì)其進(jìn)行分析，立體幾何雖然復(fù)雜，但是對(duì)一個(gè)立體圖形，其中很多距離與夾角都是相等的，可能題干中不是直接給出做題時(shí)需要的數(shù)值，但是可能只要合理的利用已知條件中給出的，再通過(guò)稍微的證明，就可以得到需要的條件。
高中數(shù)學(xué)解析幾何復(fù)習(xí)策略
1.回顧課本，夯實(shí)基礎(chǔ)
課本是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)最主要的工具，也是最基礎(chǔ)的工具，學(xué)習(xí)并不是高空建樓，是需要一層一層打下基礎(chǔ)的，妄想不需要地基就建成高樓大廈是不可能的。先將課本上的知識(shí)融會(huì)貫通、學(xué)扎實(shí)了，再做一些有難度的題目，學(xué)生應(yīng)重視課本上規(guī)范的例題解析與詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)，弄清考試會(huì)考什么，要考什么，清楚基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生了解解析幾何的重要性。高考中的知識(shí)點(diǎn)都是綜合性的，在考解析幾何時(shí)絕對(duì)不是在考這一個(gè)問(wèn)題，而是將可以糅進(jìn)去的小知識(shí)點(diǎn)放進(jìn)去。所謂積少成多，將課本上一些小的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，在考試中可以發(fā)揮大的作用。
2.掌握方法，提高興趣
數(shù)形結(jié)合是解析幾何中主要的方法之一，解析幾何同時(shí)也是高考的重點(diǎn)，掌握解析幾何的做題方法才是學(xué)習(xí)的重中之重。老師應(yīng)按照全班學(xué)生的基礎(chǔ)教給他們與他們情況相符合的學(xué)習(xí)方法，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法并不是唯一的，只有將老師的講解與自己的理解放在一起才能真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)解析幾何這類知識(shí)。老師的任務(wù)是教書育人，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)是老師上課的主要目的，老師應(yīng)在課上多為學(xué)生列出解題方法，讓學(xué)生挑選有利于自己學(xué)習(xí)的方法。多數(shù)學(xué)生在課堂上并沒(méi)有自己的思想，一般都會(huì)跟著老師的方法做題，老師將簡(jiǎn)單的例題列舉給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的方法有利于以后解決更困難的問(wèn)題。如果老師總是讓學(xué)生做一些困難的奧數(shù)問(wèn)題，這樣不僅不會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的能力，而且降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
老師要讓學(xué)生自己探索學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這門課的興趣。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，做所有的事情講究的就是興趣兩個(gè)字。孩子總是善變的，不喜歡就是不喜歡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是老師應(yīng)該掌握的技能。老師利用小組的作用將學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生為團(tuán)隊(duì)的榮譽(yù)作戰(zhàn)，小組同學(xué)互幫互助、共同進(jìn)步。這種良性競(jìng)爭(zhēng)大大提高了學(xué)生的興趣，提高了學(xué)生的成績(jī)，并且培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。
3.突出思想，激發(fā)潛能
學(xué)生在課堂上思維是跟著老師走的，老師向?qū)W生傳授什么知識(shí)，學(xué)生就學(xué)什么，這樣抑制了學(xué)生的思考能力。在新時(shí)期的教育改革下，這種做法是不被允許的，學(xué)生應(yīng)著重開發(fā)自己的潛能。在高考中，解析幾何是必不可少的大題，每年的題都不一樣，每道題都有側(cè)重點(diǎn)，也許在這道題里著重讓學(xué)生算一下，而在另一張?jiān)嚲砝镏皇且坏肋x擇題，我們不是只是記住答案就可以的，還要熟悉數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在看到題的一瞬間就明白題目所包含的意義，老師要注意學(xué)生對(duì)于題目的理解，稍有理解偏差就有可能將題目做錯(cuò)。
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