高中數(shù)學(xué)幾何論文
高中數(shù)學(xué)幾何論文
高中的數(shù)學(xué)教材分為兩個重要的部分，一部分是代數(shù)，另一部分是幾何，兩者緊密結(jié)合，相互依存.而幾何教學(xué)在某些方面來說是代數(shù)的鋪墊.下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)幾何論文，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)幾何論文篇一
【摘要】信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，是“信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)”中的一個重要組成部分，利用信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)字化學(xué)習(xí)，使其與學(xué)科融為一體，相輔相成。數(shù)學(xué)教學(xué)中借助多媒體輔助課件和傳統(tǒng)的教學(xué)方法有機地結(jié)合，對學(xué)生掌握基本概念與規(guī)律有很大的幫助。目前，制作數(shù)學(xué)課件所使用的軟件平臺很多，其中幾何畫板作為電子尺規(guī)，能動態(tài)地觀察幾何圖形運動狀態(tài)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了支持，是一個提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的有力工具。
【關(guān)鍵詞】幾何畫板 數(shù)學(xué)教學(xué) 整合
幾何畫板容易學(xué)習(xí)、操作簡單、功能強大，已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學(xué)教師進行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的必備軟件。筆者僅就幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合問題談一些做法與體會。
一、幾何畫板簡介
幾何畫板由美國Key Curriculum Press發(fā)行，是一個十分優(yōu)秀的教育軟件。3.05版在1995年由人民教育出版社引入我國并漢化，現(xiàn)V5.0中文版己與廣大數(shù)學(xué)教師見面。幾何畫板是一個通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，它提供了豐富而方便的創(chuàng)造功能，使用戶可以隨心所欲地編寫自己需要的教學(xué)課件，是最出色的教學(xué)軟件之一。它主要以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。是數(shù)學(xué)教學(xué)中強有力的工具。
和其他同類軟件相比，幾何畫板有如下幾個優(yōu)勢，使得它成為數(shù)學(xué)中的強有力的工具。
1.動態(tài)性。用鼠標拖動圖形上的任一元素(點、線、圓)，而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變。比如，我們可以先在畫板上任取三個點，然后用線段把它們連起來。這時，我們就可以拉動其中的一個點，同時圖形的形狀就會發(fā)生變化，但仍然保持三角形。再進一步，我們還可以分別構(gòu)造出三角形的三條中線。這時再拉動其中任一點時，三角形的形狀同樣會發(fā)生變化，但三條中線的性質(zhì)永遠保持不變。這樣我們就可以在圖形的變化中觀察到不變的規(guī)律：任意三角形的三條中線交于一點。
2.操作簡單。一切操作都只靠工具欄和菜單實現(xiàn)，而無需編制任何程序。在幾何畫板中，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此，用它設(shè)計軟件最關(guān)鍵的是“把握幾何關(guān)系”，而這正是老師們所擅長的。當(dāng)然，它也有它的局限性：只適用于能夠用幾何模型來描述的內(nèi)容。
二、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
在平面幾何中，幾何畫板就是電子尺規(guī)，可以說是數(shù)學(xué)實驗室，可以幫助我們解題，可以幫助驗證結(jié)論，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論。
在立體幾何學(xué)習(xí)中，應(yīng)用幾何畫板將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。
三、運用幾何畫板培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力
創(chuàng)新思維，也稱稱創(chuàng)造性思維，乃是通過發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用事物的規(guī)律，預(yù)測、推測某種事物的存在與變化規(guī)律，或設(shè)計制作某種新事物的思維活動。創(chuàng)新思維是開發(fā)大腦的一種發(fā)散思維過程，它是把某種有一定“依據(jù)”的“空想”變?yōu)?ldquo;現(xiàn)實”的大腦活動過程，是通過思索(考慮探求)，以概念、判斷、推理、設(shè)計、指導(dǎo)實踐等形式來反映客觀事實的能動過程。
思維定式是創(chuàng)式之大敵，突破思維定式就意味著創(chuàng)新，創(chuàng)新首先要創(chuàng)新思維，思維新則天地寬。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。”我用幾何畫板上的多媒體課，是按照培養(yǎng)創(chuàng)新思維的思想去設(shè)計的：定義探究性情境，激發(fā)創(chuàng)新動機;創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)好奇心;創(chuàng)設(shè)矛盾情境，誘發(fā)求知欲;拓寬情境，訓(xùn)練直覺思維;鼓勵發(fā)散思維。有時多媒體課上，學(xué)生有的是改變不同的變量來觀察、探索不同的結(jié)果，有的是從網(wǎng)上探索相關(guān)的資料，進行分析，有的學(xué)生設(shè)計出來的圖象，提出的問題老師都無法解釋，老師只好和學(xué)生一起課后進行研究，學(xué)生用幾何畫板設(shè)計的圖象讓老師和同學(xué)們驚嘆。所以在教學(xué)中，要善于挖掘教材中的創(chuàng)新因素，在教學(xué)過程中用心地營造一個良好的氛圍，創(chuàng)設(shè)各種不同的情境。
四、開展“幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)”對我校的意義
我校作為泰州市的一所知名高中，很早就開始探索信息技術(shù)輔助教學(xué)，我校每一個教室都配備多媒體器材供每一位教師上課使用。“五嚴”形勢下，為了更好地實施泰州市的“主體參與式教學(xué)模式”，我校的“智慧課堂”教學(xué)模式，課件是必不可少的，而幾何畫板又是做數(shù)學(xué)課件最方便的軟件之一。學(xué)科教學(xué)整合是現(xiàn)代教育的趨勢，是高中課程教學(xué)改革的要求。我校正力爭成為泰州市的名校，學(xué)科教學(xué)整合開展的優(yōu)劣，直接關(guān)系著我校對新課改精神的貫徹，而對新課改精神的貫徹程度，直接關(guān)系到我校今后的發(fā)展。
綜上所述，使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能增強師生之間的交流和學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生信息獲取意識和信息處理能力，使學(xué)生從被動的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c的學(xué)習(xí)主體，突出學(xué)生個體在課程教學(xué)過程中的地位。這樣既實現(xiàn)了真正意義上的“教育平等”，又能大大提高課堂教學(xué)效率，實現(xiàn)主體參與式教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)幾何論文篇二
摘要：立體幾何知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，也是復(fù)習(xí)的重點，在高考中為必考內(nèi)容，且有一道解答題，如何讓學(xué)生學(xué)好這一章，掌握基礎(chǔ)的立體幾何的知識，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，進一步應(yīng)用這些知識發(fā)現(xiàn)問題�分析問題�解決問題就成了教師復(fù)習(xí)教學(xué)關(guān)鍵。本文就個人在立體幾何的教學(xué)復(fù)習(xí)中的體會，對“立體幾何知識的復(fù)習(xí)方法”這一內(nèi)容進行分析，提出了幾點互動教學(xué)的策略。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 立體幾何 解析方法 復(fù)習(xí)體會
1 對立體幾何知識的理解
立體幾何初步的教學(xué)重點是幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力，幫助學(xué)生認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提高義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認識空間中一般的點、線、面之間的位置關(guān)系通過對圖形的觀察、實驗和說理，使學(xué)生進一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準確的使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。
復(fù)習(xí)時切忌死記硬背。教學(xué)時為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的建立和空間想象能力的提升，.多讓學(xué)生仔細觀察實物、模型或動畫動態(tài)演示空間中的點、線、面間的位置關(guān)系，以及立幾中的定義、定理。如把教室看成長方體，來觀察.理解異面直線、異面角、異面直線垂直、異面距、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)、.空間距中的點面距、線面距、面面距、點線距、線線距及其相互間距離的轉(zhuǎn)換關(guān)系;再如立幾中的三垂定理及逆定理、線面角、斜線段長定理中都離不開射影，可借用電筒、鉛筆、桌面來做實驗，演示斜線在平面中的射影產(chǎn)生過程，當(dāng)只有在光垂直照射在桌面時斜線鉛筆留在桌面的影子才能叫斜線的射影。進而推想在立幾圖象中如何找斜線的射影啦，只要把光換成過斜線的面垂線就可以了。這樣讓每一個立幾中的定義、定理，盡可能的讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和初步的演繹推理能力。
2 新課標對立體幾何知識的要求
幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，認識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形;在以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系;能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進行論定;學(xué)生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。
3 新舊教材的比較
舊教材是在學(xué)習(xí)完解析幾何后出現(xiàn)的，先學(xué)習(xí)空間直線和平面再學(xué)習(xí)簡單幾何體，對簡單幾何體的性質(zhì)、球的體積、表面積的教學(xué)要求為掌握內(nèi)容，教學(xué)中是先讓學(xué)生認識點、線、面的位置關(guān)系，再認知簡單的幾何體棱柱、棱錐和球體的概念和性質(zhì)。這樣使學(xué)生先從理性上研究了點、線、面之間的關(guān)系，再認知幾何體，這樣不符合學(xué)生的認知規(guī)律，不適合對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。然而 新教材中，立體幾何初步是學(xué)習(xí)完必修1后在必修2分兩章出現(xiàn)，內(nèi)容分為空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖、球的表面積和體積(對球的表面積和體積要求了解即可);空間點、線、面的位置關(guān)系;這樣的安排，使學(xué)生先認識了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并且能夠畫出實物圖，同時也了解了空間點、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生的認知過程是由感性上升理性認識，更符合學(xué)生的認知規(guī)律。
在舊教材的教學(xué)過程中，因為學(xué)生先學(xué)習(xí)了平面解析幾何，認知點、線、面的關(guān)系都是平面的，形成了思維定勢，接著學(xué)習(xí)立體幾何中的點、線、面的關(guān)系，然后學(xué)習(xí)空間幾何體的特征，學(xué)生很難建立起空間的概念，大部分學(xué)生畫出的圖形是平面的;新教材的教學(xué)內(nèi)容安排是先學(xué)習(xí)立體幾何，學(xué)生先認知生活中的空間幾何體，了解結(jié)構(gòu)特征，在意識中已經(jīng)建立起了空間的概念，再去學(xué)習(xí)研究空間點、線、面的位置關(guān)系，學(xué)生畫出的圖形有很強的立體感，對知識的理解和應(yīng)用就很容易了。
4 信息技術(shù)與立體幾何的整合
計算機和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助計算機的直觀形象，充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象， 信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合給單一的數(shù)學(xué)課堂走向了新的發(fā)展，數(shù)學(xué)不再枯燥無味。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)帶來了更多的信息，利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)空間幾何體更加形象具體。以往的立體幾何的教學(xué)，是通過教師的講解和學(xué)生的空間想象來認識和理解的，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何難;信息技術(shù)與立體幾何的整合使教師通過課件帶給了學(xué)生看得見的幾何圖，知識的理解和接受不再是空洞無味，而是形象直觀。
5 立體幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些問題
立體幾何學(xué)生學(xué)習(xí)完后，學(xué)生雖然對空間圖形的有所認知，學(xué)生也能夠畫出立體的圖形，但是對于立體幾何的證明題卻出現(xiàn)了不知道如何著手證明的問題。對這一部分的內(nèi)容考試是以立體幾何的實用性為主還是以后面的點、線、面的運用為主;學(xué)生的探究活動較多，課時出現(xiàn)緊張的狀況;習(xí)題雖然出現(xiàn)了A、B兩組，有利于不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，但是B組題有些題難度過大，尤其是對于學(xué)習(xí)文科的學(xué)生不適應(yīng)。
在教學(xué)實踐中真切的感覺到，高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材，確實給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念，要求我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的傳授又要重視對學(xué)生的能力培養(yǎng);既要重視研究性學(xué)習(xí)中的課題作業(yè)，即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法。只有這樣我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的將來儲備能力，為提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)作出其應(yīng)有的貢獻。
參考文獻：
[1]李銳.現(xiàn)代教育技術(shù)與空間解析幾何教學(xué)整合的研究.中國電力教育，2010，(34)：91-92.
[2]周濤.向量在立體幾何中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2012，(10)：129-130.
[3]杜志建.金考卷特快專遞[M].烏魯木齊：新疆青少年出版社，2012.