淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
隨著社會經(jīng)濟(jì)、科技的高速發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣,地位越來越高,作用越來越大。完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法,掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法就顯得更加迫切。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎閱讀。
淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法篇一
【摘要】 我們都清楚做任何事情都要講究方法,方法對頭事半功倍,方法不當(dāng)則事倍功半,而學(xué)好數(shù)學(xué)并非單純做題做出來的,恰當(dāng)?shù)陌l(fā)比題海戰(zhàn)術(shù)更重要。數(shù)學(xué)作為學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ),在學(xué)習(xí)中占著尤其重要的地位,特別面對當(dāng)今考試加大了開放、創(chuàng)新思維的考查力度,涌現(xiàn)了一些設(shè)計精巧,創(chuàng)意新穎,解題靈活的題型,怎樣運用已有數(shù)學(xué)知識“三基”培養(yǎng)“四能”的背景下,研討學(xué)習(xí)方法顯得格外重要。本文愿為同學(xué)們?nèi)绾卧谧⒅鼗A(chǔ)知識學(xué)習(xí)、技能培養(yǎng)的前提下提高綜合素質(zhì)能力和創(chuàng)新能力,運用已有的知識探討學(xué)習(xí)方法方面拋磚引玉。
1 常用的學(xué)習(xí)方法
1.1 “三想法”
三想是回想、聯(lián)想、猜想。聯(lián)想是一種由此及彼的思維方式,從一個數(shù)學(xué)問題想到另一個數(shù)學(xué)問題的心理活動,即是尋找相近的、我們熟悉的問題,或者是與目標(biāo)相似原理、方法。猜想是對事物變化方向的一種“試探”性的判斷,這種判斷是沒有經(jīng)過嚴(yán)密的推理和驗證的,是點燃思維的火花,如果聯(lián)想仍不能解決問題,不妨進(jìn)行大膽的猜想,如果解題方法、原則、技巧和途徑不能馬上被發(fā)現(xiàn),可選擇相近問題的途徑、原則和方法,去猜想結(jié)果,然后證明結(jié)果是否真實。這往往是歸納推理,由特殊到一般的原理,回想則是聯(lián)想和猜想的基礎(chǔ),只有在足夠回想的基礎(chǔ)之上,聯(lián)想建立有關(guān)題目的知識框架,才能有的放失的運用猜想。在學(xué)習(xí)中要注意“三想”的“聯(lián)合作戰(zhàn)”,在聯(lián)想的基礎(chǔ)上“跳”到某種猜想的結(jié)論,這樣就回想越充分,聯(lián)想越豐富,猜想越準(zhǔn)確。這有助于拓展學(xué)生所學(xué)的知識的深度和廣度,而且有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng),拓寬知識面,提高邏輯推理能力和觀察分析能力,而最常用的結(jié)合“三想”方式就是將一道比較難的題目分解成多道比較簡單的問題。就此可以看一個定理的證明:
如何證明三角形內(nèi)角和定理。
分析:三角形內(nèi)角和定理是說:任何三角形三個內(nèi)角和是180度。這個定理的證明思路是在實驗的基礎(chǔ)上得到的。即拿一個三角形紙片將兩個角剪下來,拼到第三個角上,發(fā)現(xiàn)正好構(gòu)成一個平角(猜想)。通過這個實驗啟發(fā)我們啟用輔助線將三角形的三個角移成平角是證明三角和定理的關(guān)鍵(聯(lián)想)。故在證明中是要用輔助線的,作用是在證明中起了將角向目標(biāo)轉(zhuǎn)移的作用,即它能把分散的條件集中起來,把隱含的條件顯現(xiàn)出來,起牽線搭橋的作用。
首先聯(lián)想到有關(guān)于180度角的知識有:
(1)平角
(2)鄰補角
(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
故可從這三個方面考慮:
(1)構(gòu)造平角 把三個角移成一個平角
(2)構(gòu)造鄰補角 延長三角形的一邊得到鄰補角
(3)構(gòu)造同旁內(nèi)角 通過三角形的一個頂點,做平行與這點對邊的射線有了總的思想,結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到定理。再利用聯(lián)想結(jié)合三角形內(nèi)角和定理我們可以得到:
(1)直角三角形中的兩個銳角是互相互余的角。
(2)三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
等等這些性質(zhì)都是在學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的基礎(chǔ)知識。
1.2 “發(fā)現(xiàn)法”
近些年來,美國心理學(xué)家布魯納提倡了一種叫做發(fā)現(xiàn)法的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這種是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的,提出學(xué)生感興趣的問題,或置學(xué)生于一定的情景之中,使之產(chǎn)生問題。把這些問題分解為若干的需要回答的我疑問,讓學(xué)生體驗到某種程度的不確定性,以便激起探究,明確發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和中心,提出解決問題的各種假設(shè)或答案,以便引導(dǎo)學(xué)生思考的方向,推測各種答案,協(xié)助學(xué)生搜集和組織可得出結(jié)論的有關(guān)資料,盡可能的提供發(fā)展的依據(jù)。組織學(xué)生仔細(xì)的審閱資料,從而得到應(yīng)有的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生用分析的思維去證實結(jié)論,對假設(shè)或答案從理論上或時間上進(jìn)行檢驗、補充和修正。最后是問題得到解決。發(fā)現(xiàn)法對于發(fā)展學(xué)生科學(xué)的思維能力,學(xué)會怎樣學(xué)習(xí),是有積極作用的。
1.3 “SQ3R”法
“SQ3R”法也是國內(nèi)外流行的一種學(xué)習(xí)方法,具體是“瀏覽、發(fā)問、閱讀、復(fù)述、復(fù)習(xí)”,所以又稱作5段學(xué)習(xí)法。搜煉古今,搜是搜索,博采前人的成就,廣泛的學(xué)習(xí)研究:煉是提煉,把各式各樣的主張拿來對比和研究,經(jīng)過自己的消化和提煉。依靠自學(xué),注重資助,窮根究底,大膽想象,力求理解,重視實驗,從而真正的弄懂?dāng)?shù)學(xué)。
2 結(jié)論
從各種科學(xué)方法的縱面看,它們都有一個共同點:扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是根本。另言之,方法只是在根據(jù)原因來發(fā)現(xiàn)結(jié)果或根據(jù)結(jié)果來探求原因時采取的便捷道路,這需要有足夠的基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能作為出發(fā)點。只有這樣才能培養(yǎng)創(chuàng)新能力和科學(xué)的鉆研精神,激發(fā)興趣,創(chuàng)新意識,拓寬視野,提高素質(zhì),漫游數(shù)學(xué)知識的殿堂。而沒有扎實的基礎(chǔ)知識,就不能領(lǐng)悟真諦,反而有空中樓閣之感、沙灘筑樓之勢,就會使眼光只浮于表面,不能在知識的基礎(chǔ)上開拓創(chuàng)新,從而經(jīng)常做傻事。
實踐出真知,理論是從實踐中總結(jié)出來的。數(shù)學(xué)集體教學(xué)的心理研究結(jié)果表明:學(xué)生不具備解題一般技巧與能力,其基本原因在于沒有對自己的解題過程進(jìn)行不斷的分析,不善于從中整理出最常用的演算方法以及缺乏必要的理論研究。
數(shù)學(xué)作為一門研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),針對其極度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性,在內(nèi)容的選取和安排上既注意知識的系統(tǒng)性,又注意符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,密切聯(lián)系實際。在學(xué)習(xí)上,要學(xué)會獨立思考,課前預(yù)習(xí),專心聽講,認(rèn)真解題,細(xì)心演算,注重記憶,適時復(fù)習(xí),聯(lián)系實際八大環(huán)節(jié)。運用好幾個基本的反思(題目的表達(dá)形式、條件的引申開拓、題目結(jié)論引申開拓、解題方法引申開拓),根據(jù)自己的特點加以適當(dāng)?shù)淖兓?打下扎實的知識基礎(chǔ),靈活運用各種常用的方法,結(jié)合實際的問題,來尋求解題的思路和方法,只要不斷的摸索解題的規(guī)律,總結(jié)積累經(jīng)驗教訓(xùn),就一定能有效提高自己的解題能力。所以在學(xué)習(xí)時不要一味的追求深奧的解題方法,要抓住主線,抓住關(guān)鍵,延伸開去,學(xué)會領(lǐng)會與課本相關(guān)的內(nèi)容,體會“方法,技巧”,開發(fā)智力,提高素質(zhì),落實“三基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思維方法),培養(yǎng)“四能”(思維能力、運算能力、想象能力、分析和解決問題的能力),從而提高自身創(chuàng)新意識,適應(yīng)當(dāng)今素質(zhì)教育的發(fā)展。
淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法篇二
1.細(xì)預(yù)習(xí)，勤閱讀，多思考，培養(yǎng)自學(xué)能力。
要抓好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，即課前自學(xué)。這是上課前做好接受新知識的準(zhǔn)備過程。做到上課前對將要學(xué)習(xí)的知識有所了解。這樣在聽課時，能將注意力很快集中到最重要、最關(guān)鍵的知識點上，提高聽課效率，豐富感性認(rèn)識，從而驗證自己預(yù)習(xí)時對知識的理解，掌握所學(xué)的知識。也為自己在課外少留疑難問題，以便有更多的時間供自己支配。有些學(xué)生由于沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣，對老師一堂課要講的內(nèi)容一無所知，坐等教師講課，顯得呆板被動。有些學(xué)生雖能預(yù)習(xí)，卻似走馬觀花，這種預(yù)習(xí)也達(dá)不到好的效果。
教材的閱讀，主要包括課前預(yù)習(xí)、課堂閱讀和課后閱讀。
(1)課前閱讀，有的放矢。根據(jù)課本內(nèi)容的不同，結(jié)合課文中提出的問題，邊讀邊想。通過閱讀，對新課內(nèi)容有一個粗略的了解，弄清知識點，找出重點、難點，作出標(biāo)記，以便在課堂上聽教師講解時突破難點。
(2)課堂閱讀，就是在進(jìn)行新課的過程中閱讀，對于那些重點知識(概念、規(guī)律等)要邊讀邊記。對于關(guān)鍵的字、詞、句、段落要用符號標(biāo)志，只有抓住關(guān)鍵，才能深刻理解，也才能準(zhǔn)確掌握所學(xué)的知識。
(3)課后閱讀，結(jié)合課堂筆記，在閱讀的基礎(chǔ)上勤總結(jié)、歸納。新課結(jié)束或?qū)W完一章后，結(jié)合課堂筆記去閱讀，及時復(fù)習(xí)歸納，把每節(jié)或每章的知識按“樹結(jié)構(gòu)”或以圖表形式歸納，使零碎的知識逐步系統(tǒng)化、條理化。通過歸納，可以把學(xué)過的知識串成線，連成網(wǎng)，結(jié)成體，以便加深理解，使知識得到升華。
孔子曰：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”疑是學(xué)習(xí)的開端、思維的動力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要結(jié)合教材中的“想想議議”，進(jìn)行巧妙的設(shè)疑，多動腦積極思維，多質(zhì)疑，多解疑，才能真正弄清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的內(nèi)涵和外延，并提高表述能力。
對教材上的各種結(jié)論，不僅要善于從正面提出問題，還要善于反向思考，如某些現(xiàn)象相似，但實質(zhì)不一，等等。所以在學(xué)習(xí)中一定要積極思維，運用分析、比較的方法，找出異同和聯(lián)系，掌握知識的本質(zhì)。
2.注重聽課環(huán)節(jié)。
由于學(xué)生的大部分時間是在課堂中度過的，因此聽課是學(xué)生接受教師指導(dǎo)、掌握知識的中心環(huán)節(jié)，重點要聽例題解法的思路，抓住重點、難點，以取得最佳的學(xué)習(xí)效果。
課堂中千萬別分心走神，萎靡不振，打瞌睡;也別邊聽邊記，把教師講的所有的內(nèi)容都記下來。記筆記的原則是簡練清楚，提綱挈領(lǐng);難點不放過，疑點有標(biāo)記;對聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)的問題，要及時記;同時筆記要留有空白處，便于復(fù)習(xí)時查漏補缺。
3.緊抓復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。
復(fù)習(xí)是對前面已學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)再加工，并根據(jù)學(xué)習(xí)情況對學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，為下一階段的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?？偨Y(jié)主要知識和一些重要方法，明確重難點。做到“每天有復(fù)習(xí)，每周有小結(jié)，每章有總結(jié)”，從而形成完整的復(fù)習(xí)體系。我們搜集近幾年的中考試題，并將命題中出現(xiàn)的新題型進(jìn)行分類，根據(jù)實際情況有選擇地進(jìn)行模擬訓(xùn)練，以提高學(xué)生的解題速度和正確率，并通過考、練、評，及時發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺。這里特別注意：抓好試題講評是提高教學(xué)質(zhì)量的重中之重，它不僅僅是公布分?jǐn)?shù)、訂正錯誤、核對答案。為此，我們主要采用小組活動，通過教師點評導(dǎo)入—學(xué)生自評—小組互評—精講點撥—小組互教—共同提高的過程來提高講評課的質(zhì)量。實施好本環(huán)節(jié)，關(guān)鍵在于教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用：一是要精心組織測試，及時批改、及時講評;二是精心設(shè)計教案，要做到有針對性、延續(xù)性;三是教師要循序漸進(jìn)，督促指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)，善思，好辨的良好習(xí)慣，通過評課鼓勵學(xué)生，使學(xué)生樹立信心，每次評課后，布置特殊的作業(yè)——考后反思。
復(fù)習(xí)無定法，無論采取什么樣的方法和措施，只要我們在復(fù)習(xí)過程中結(jié)合本校、本班、本人實際，認(rèn)真總結(jié)教學(xué)與考試規(guī)律，教給學(xué)生一個科學(xué)的復(fù)習(xí)方法和態(tài)度，注意深入挖掘教材中的內(nèi)容，讓學(xué)生保持濃厚的復(fù)習(xí)興趣，自覺地研究、提高和發(fā)展，就可以達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果，中考成績就一定能上一個新臺階。
4.善記憶，會記憶，提高記憶力。
為了牢固地記憶學(xué)到的知識，必須講究方法。如圖表記憶，順口溜記憶，理解記憶，類比記憶，系統(tǒng)記憶，形象記憶等，這些巧記、妙記，都能縮短記憶周期，使知識信息貯存得更持久。如果能做到科學(xué)記憶，就可以在頭腦中建立起一個“智慧的倉庫”。在新的學(xué)習(xí)活動中，當(dāng)需要某些知識時，則可隨時取用，從而保證了新知識的學(xué)習(xí)。
5.重視作業(yè)環(huán)節(jié)。
獨立完成作業(yè)是深化知識，檢查學(xué)習(xí)效果的重要手段。然而有些學(xué)生沒有真正利用好這個環(huán)節(jié)，一下課就忙著做作業(yè)，作業(yè)一完，就認(rèn)為萬事大吉了，或者課上根本沒聽懂，下課后也不問，作業(yè)抄襲后向老師交差完事，這是對自己的不負(fù)責(zé)任。 1.細(xì)預(yù)習(xí)，勤閱讀，多思考，培養(yǎng)自學(xué)能力。
要抓好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，即課前自學(xué)。這是上課前做好接受新知識的準(zhǔn)備過程。做到上課前對將要學(xué)習(xí)的知識有所了解。這樣在聽課時，能將注意力很快集中到最重要、最關(guān)鍵的知識點上，提高聽課效率，豐富感性認(rèn)識，從而驗證自己預(yù)習(xí)時對知識的理解，掌握所學(xué)的知識。也為自己在課外少留疑難問題，以便有更多的時間供自己支配。有些學(xué)生由于沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣，對老師一堂課要講的內(nèi)容一無所知，坐等教師講課，顯得呆板被動。有些學(xué)生雖能預(yù)習(xí)，卻似走馬觀花，這種預(yù)習(xí)也達(dá)不到好的效果。
教材的閱讀，主要包括課前預(yù)習(xí)、課堂閱讀和課后閱讀。
(1)課前閱讀，有的放矢。根據(jù)課本內(nèi)容的不同，結(jié)合課文中提出的問題，邊讀邊想。通過閱讀，對新課內(nèi)容有一個粗略的了解，弄清知識點，找出重點、難點，作出標(biāo)記，以便在課堂上聽教師講解時突破難點。
(2)課堂閱讀，就是在進(jìn)行新課的過程中閱讀，對于那些重點知識(概念、規(guī)律等)要邊讀邊記。對于關(guān)鍵的字、詞、句、段落要用符號標(biāo)志，只有抓住關(guān)鍵，才能深刻理解，也才能準(zhǔn)確掌握所學(xué)的知識。
(3)課后閱讀，結(jié)合課堂筆記，在閱讀的基礎(chǔ)上勤總結(jié)、歸納。新課結(jié)束或?qū)W完一章后，結(jié)合課堂筆記去閱讀，及時復(fù)習(xí)歸納，把每節(jié)或每章的知識按“樹結(jié)構(gòu)”或以圖表形式歸納，使零碎的知識逐步系統(tǒng)化、條理化。通過歸納，可以把學(xué)過的知識串成線，連成網(wǎng)，結(jié)成體，以便加深理解，使知識得到升華。
孔子曰：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”疑是學(xué)習(xí)的開端、思維的動力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要結(jié)合教材中的“想想議議”，進(jìn)行巧妙的設(shè)疑，多動腦積極思維，多質(zhì)疑，多解疑，才能真正弄清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的內(nèi)涵和外延，并提高表述能力。
對教材上的各種結(jié)論，不僅要善于從正面提出問題，還要善于反向思考，如某些現(xiàn)象相似，但實質(zhì)不一，等等。所以在學(xué)習(xí)中一定要積極思維，運用分析、比較的方法，找出異同和聯(lián)系，掌握知識的本質(zhì)。
2.注重聽課環(huán)節(jié)。
由于學(xué)生的大部分時間是在課堂中度過的，因此聽課是學(xué)生接受教師指導(dǎo)、掌握知識的中心環(huán)節(jié)，重點要聽例題解法的思路，抓住重點、難點，以取得最佳的學(xué)習(xí)效果。
課堂中千萬別分心走神，萎靡不振，打瞌睡;也別邊聽邊記，把教師講的所有的內(nèi)容都記下來。記筆記的原則是簡練清楚，提綱挈領(lǐng);難點不放過，疑點有標(biāo)記;對聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)的問題，要及時記;同時筆記要留有空白處，便于復(fù)習(xí)時查漏補缺。
3.緊抓復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。
復(fù)習(xí)是對前面已學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)再加工，并根據(jù)學(xué)習(xí)情況對學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，為下一階段的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。總結(jié)主要知識和一些重要方法，明確重難點。做到“每天有復(fù)習(xí)，每周有小結(jié)，每章有總結(jié)”，從而形成完整的復(fù)習(xí)體系。我們搜集近幾年的中考試題，并將命題中出現(xiàn)的新題型進(jìn)行分類，根據(jù)實際情況有選擇地進(jìn)行模擬訓(xùn)練，以提高學(xué)生的解題速度和正確率，并通過考、練、評，及時發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺。這里特別注意：抓好試題講評是提高教學(xué)質(zhì)量的重中之重，它不僅僅是公布分?jǐn)?shù)、訂正錯誤、核對答案。為此，我們主要采用小組活動，通過教師點評導(dǎo)入—學(xué)生自評—小組互評—精講點撥—小組互教—共同提高的過程來提高講評課的質(zhì)量。實施好本環(huán)節(jié)，關(guān)鍵在于教師要充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用：一是要精心組織測試，及時批改、及時講評;二是精心設(shè)計教案，要做到有針對性、延續(xù)性;三是教師要循序漸進(jìn)，督促指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤學(xué)，善思，好辨的良好習(xí)慣，通過評課鼓勵學(xué)生，使學(xué)生樹立信心，每次評課后，布置特殊的作業(yè)——考后反思。
復(fù)習(xí)無定法，無論采取什么樣的方法和措施，只要我們在復(fù)習(xí)過程中結(jié)合本校、本班、本人實際，認(rèn)真總結(jié)教學(xué)與考試規(guī)律，教給學(xué)生一個科學(xué)的復(fù)習(xí)方法和態(tài)度，注意深入挖掘教材中的內(nèi)容，讓學(xué)生保持濃厚的復(fù)習(xí)興趣，自覺地研究、提高和發(fā)展，就可以達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果，中考成績就一定能上一個新臺階。
4.善記憶，會記憶，提高記憶力。
為了牢固地記憶學(xué)到的知識，必須講究方法。如圖表記憶，順口溜記憶，理解記憶，類比記憶，系統(tǒng)記憶，形象記憶等，這些巧記、妙記，都能縮短記憶周期，使知識信息貯存得更持久。如果能做到科學(xué)記憶，就可以在頭腦中建立起一個“智慧的倉庫”。在新的學(xué)習(xí)活動中，當(dāng)需要某些知識時，則可隨時取用，從而保證了新知識的學(xué)習(xí)。
5.重視作業(yè)環(huán)節(jié)。
獨立完成作業(yè)是深化知識，檢查學(xué)習(xí)效果的重要手段。然而有些學(xué)生沒有真正利用好這個環(huán)節(jié)，一下課就忙著做作業(yè)，作業(yè)一完，就認(rèn)為萬事大吉了，或者課上根本沒聽懂，下課后也不問，作業(yè)抄襲后向老師交差完事，這是對自己的不負(fù)責(zé)任。
淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法篇三
受應(yīng)試教育的影響，長期以來，老師們都在改進(jìn)自己的教法，然而卻忽視了對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，使教學(xué)效果不很明顯，學(xué)生解決問題的能力提高不快。因此，只有正確處理好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，使教與學(xué)有機結(jié)合，形成一個協(xié)調(diào)的整體，才能大面積地提高教學(xué)質(zhì)量，才能體現(xiàn)教為主導(dǎo)，學(xué)為主體。本文就如何指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出筆者的拙見。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的意義
科學(xué)的學(xué)習(xí)方法將使學(xué)習(xí)者的才能得到充分的發(fā)揮，給學(xué)習(xí)者帶來高效率和樂趣，從而節(jié)省大量時間。而不得法的學(xué)習(xí)方法，會阻礙才能的發(fā)揮，使學(xué)生越學(xué)越死，給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的低效率和煩惱。由此可見，方法在獲得成功中占有十分重要的地位。
作為高一新生，有些學(xué)生會因?qū)W習(xí)不得法，久而久之便會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境?？梢姡瑢Ω咧袑W(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)必須從起始年級——高一開始就抓緊抓好。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，對學(xué)生進(jìn)行內(nèi)容方面的指導(dǎo)，它包括：讀書、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)等學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
1.讀書方法的指導(dǎo)
數(shù)學(xué)閱讀分前讀和后讀兩部分。所謂“前讀”，就是預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)能發(fā)現(xiàn)自己知識上的薄弱環(huán)節(jié)，在上課前了解這部分知識。預(yù)習(xí)有利于聽課時跟著老師講課的思路走，對聽課內(nèi)容選擇性強。預(yù)習(xí)有利于弄清重點、難點所在，便于帶著問題聽課與質(zhì)疑。學(xué)生可根據(jù)課前預(yù)習(xí)“生疑”，通過聽課去“感疑”，經(jīng)過老師的點撥、講解而“悟疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)得越充分，聽課效果就越好;聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。
“后讀”就是要求學(xué)生對當(dāng)天所學(xué)的知識加以復(fù)習(xí)、鞏固和總結(jié)。課后閱讀要求學(xué)生對每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有精確的定義，不存在似是而非、模棱兩可的斷言。
2.聽課方法的指導(dǎo)
在聽課方法上應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。聽講時，要聽老師對問題是怎樣分析、推理的;聽老師解決問題是用什么方法、技巧;聽講中，要把自己在預(yù)習(xí)中的理解，和老師講解的相比較，看自己和老師有哪些相同點和區(qū)別。通過這種比較，—是能加深對數(shù)學(xué)概念、解題方法的理解;二是使自己的思考與認(rèn)識能力提高;三是能發(fā)現(xiàn)自己在預(yù)習(xí)中的錯誤原因。
聽的過程始終伴隨著思。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在學(xué)習(xí)的過程中，一是對老師教學(xué)過程的思考。思考老師是怎樣找出問題的切入點、關(guān)鍵處，找出思維的關(guān)卡，提煉數(shù)學(xué)的思想方法，揭示問題的本質(zhì)的。二是學(xué)生的自我反思。學(xué)生應(yīng)及時了解自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，包括作業(yè)的好壞，應(yīng)用所學(xué)知識的成效，上課老師提問后的評價等等。反思是學(xué)生進(jìn)行知識內(nèi)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)絕對不能少。
在聽課的過程中學(xué)會記。為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補充的內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，便無從復(fù)習(xí)鞏固，在做筆記并整理的過程中，自己參與教學(xué)活動，加強了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解能力。課后整理課堂筆記，為的是消化、吸收和鞏固所學(xué)到的知識，必要時要加入自己的見解，這樣在今后復(fù)習(xí)時就有了—份完整的資料。
3.課后復(fù)習(xí)鞏固及作業(yè)方法的指導(dǎo)
高一學(xué)生大多數(shù)都養(yǎng)成小學(xué)和初中的習(xí)慣，課后急于完成書面作業(yè)，而忽視必要的鞏固、記憶和復(fù)習(xí)，只會照例題模仿來解題，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)用作用。為此，在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀，弄清楚基本原理和概念后，結(jié)合筆記記錄的重點、難點和解題的思想方法，回顧課堂講授的知識、思想方法，然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范，答案要點要條理清楚，字跡要清晰。書寫格式必須正確、規(guī)范，嚴(yán)格按照各類題的解題要求，仔細(xì)演算解題的每—步，得出正確的結(jié)果。只有平時做題認(rèn)真細(xì)致，步驟完整，思路正確，表達(dá)嚴(yán)密，準(zhǔn)確無誤，考試時才能按照這種良好的習(xí)慣進(jìn)行。
4.小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
每節(jié)課后都要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后總結(jié)，首先要總結(jié)整節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，將它們串成一條知識鏈，這樣能保證知識的整體性。其次要指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)老師的解題方法，讓學(xué)生探究老師在解題過程中是如何分析、聯(lián)想、探索出解題途徑的，使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么，在解決問題的過程中遇到了哪些困難，又是怎樣克服的，并讓他們從中提煉出解題的思想和方法。有能力的學(xué)生還應(yīng)要求他們提出自己的見解或想法。學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次，讓學(xué)生將所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步深化知識，積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
1.問題卡的形式
主要有學(xué)生的課前預(yù)習(xí)“問題卡”和課后總結(jié)“問題卡”。課前預(yù)習(xí)“問題卡”主要是幫助學(xué)生進(jìn)行課前的預(yù)習(xí)，讓他們帶著問題去看書，而不至于讓他們將這種預(yù)習(xí)流于形式。我們不要求學(xué)生能全懂，但一定要讓學(xué)生有疑問，帶著問題、疑點聽課，增加學(xué)生聽課的注意力。
課后總結(jié)“問題卡”有助于學(xué)生回憶整個課堂的思想脈絡(luò)，以及重點、難點、題型、解題方法，以便他們寫好課后小結(jié)。
2.課后單獨輔導(dǎo)式
主要是針對個別學(xué)生的指導(dǎo)和咨詢。任何一種學(xué)習(xí)方法都不是人人都適合的，這時就應(yīng)該深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，研究學(xué)生認(rèn)識水平的差異，對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法做不同的指導(dǎo)和咨詢。尤其是對后進(jìn)生更應(yīng)特別關(guān)注，許多后進(jìn)生由于沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，一般指導(dǎo)對他們的作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識又輔導(dǎo)學(xué)法。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是一項長期艱巨的任務(wù)，高一年級是高中的起始階段，抓好該階段的學(xué)法指導(dǎo)將對今后的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。
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