高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)說課稿

　　對數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1?下面學習啦小編給你分享高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)說課稿，歡迎閱讀。

　　高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)說課稿

　　對數(shù)的學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎(chǔ)上，進行第二階段的函數(shù)學習.而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識.

　　教學目標：

　　理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力.培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng);

　　重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識.

　　難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響;

　　關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學

　　由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在例題的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，

　　由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點.

　　二、說教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì).根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納.

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法.

　　(3)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法.

　　(4)投影儀演示法.

　　在整個過程中，應(yīng)以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻.

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　(1)對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照.

　　(2)探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義.

　　(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì).

　　(4)反饋練習法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距.

　　這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力.

　　四.說教程

　　在認真分析教材、教法、學法的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學過程如下：

　　(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y?2x，因此，知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù))，這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?

　　設(shè)計意圖：復習指數(shù)函數(shù)

　　問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數(shù)y，

　　如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會是我們研究的哪類問題?

　　設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)

　　問題三：在關(guān)系式x?log2y每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否

　　一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢?

　　設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學

　　生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念.

　　(二) 意義建構(gòu)：

　　1. 對數(shù)函數(shù)的概念：

　　同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y?0.84x，我們也可以把它改為對數(shù)式，

　　x?log0.84y，其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這

　　樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的.

　　設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2，而這個問題情景的底數(shù)為0.84，我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類.

　　但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值

　　問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?

　　問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想)

　　問題三：在y

　　以解釋.

　　問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎? 問題五：是什么? 問題六：

　　是什么?

　　設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域

　　2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學習什么內(nèi)與

　　中的x,y的相同之處是什么?不同之處與中的x,y的相同之處是什么?不同之處?logax中，a有什么限制條件嗎?請結(jié)合指數(shù)式給

　　容了?

　　(提示學生進行類比學習)

　　合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函

　　數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系.

　　(1)y

　　?2;y?logxx2x

　　1

　　2

　　x1?(2)y????,y?log?2?x ?a合作探究2：當a?0,a?1,函數(shù)y與y?logax的圖象之間有什

　　么關(guān)系?(在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法)

　　合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性

　　質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

　　(學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學生的交流，

　　適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì))

　　問題1：對數(shù)函數(shù)y

　　么?

　　問題2：對數(shù)函數(shù)y?loga?logax(a?0,a?1,)是否具有奇偶性，為什x(a?0,a?1,)，當a?1時，x取何值，

　　y?0，x取何值，y.?0,當0?a?1呢?

　　問題3：對數(shù)式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關(guān)系?

　　請用一句簡潔的話語敘述.

　　知識拓展：函數(shù)y?ax稱為y

　　反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為y

　　(三) 數(shù)學應(yīng)用

　　1. 例題

　　例1：求下列函數(shù)的定義域

　　(1)y

　　(2)y?log0.2?f?1(x) (4?x) ?logax?1(a?0,a?1,)

　　?logx(該題主要考查對數(shù)函數(shù)ya的定義域(0,??)這一

　　限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式.同時通過本題也可讓學生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手)

　　例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?/p>

　　(1)log23.4 ，log23.8

　　(2)log0.51.8 ，log0.52.1

　　(3)loga5.1 ，loga5.9

　　6 (4)log75 ，log7 ，

　　(在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法)

　　合作探究4：已知logm4?logn4，比較m，n的大小(該題

　　不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想.)

　　本題可以從以下幾方面加以引導點撥

　　1.本題的難點在哪兒?

　　2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系

　　本題也可以從形的角度來思考.

　　(四) 目標檢測

　　P69 1，2，3

　　(五) 課堂小結(jié)

　　由學生小結(jié)(對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等)

　　(六)布置作業(yè) P70 1，2，3

　　高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)習題